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1 / 3 函数的简单性质（ 1） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 函数的简单性质（ 1） 教学目标： 1在初中学习一次函数、二次函数的性质的基础上，进一步感知函数的单调性，并能结合图形，认识函数的单调性； 2通过函数的单调性的教学，渗透数形结合的数学思想，并对学生进行初步的辩证唯物论的教育； 3通过函数的单调性的教学，让学生学会理性地认识与描述生活中的增长、递减等现象 教学重点： 用图象直观地认识函数的单调性，并利用函数的单调性求函数的值域 教学过 程： 一、问题情境 如图（课本 37 页图 2-2-1），是气温 关于时间 t 的函数，记为 f(t)，观察这个函数的图象，说出气温在哪些时间段内是逐渐升高的或是下降的？ 问题：怎样用数学语言刻画上述时间段内 “ 随时间的增大气温逐渐升高 ” 这一特征？ 二、学生活动 1结合图 221 ，说出该市一天气温的变化情况； 2 / 3 2回忆初中所学的有关函数的性质，并画图予以说明； 3结合右侧四幅图，解释函数的单调性 三、数学建构 1增函数与减函数： 一般地，设函数 y f(x)的定 义域为 A，区间 IA 如果对于区间 I 内的任意两个值 x1， x2，当 x1 x2 时，都有 f(x1) f(x2)，那么就说 y f(x)在区间 I 是单调增函数，区间 I 称为 y f(x)的单调增区间 如果对于区间 I 内的任意两个值 x1， x2，当 x1 x2 时，都有 f(x1) f(x2)，那么就说 y f(x)在区间 I 是单调减函数，区间 I 称为 y f(x)的单调减区间 2函数的单调性与单调区间： 如果函数 y f(x)在区间 I 是单调增函数或单调减函数，那么就说函数 y f(x)在区间 I 上具有单调性 单调增区间与单调减区间统称为单调区间 注：一般所说的函数的单调性，就是要指出函数的单调区间，并说明在区间上是单调增函数还是单调减函数 四、数学运用 例 1 画出下列函数的图象，结合图象说出函数的单调性 1 y x2 2x 12 y 2x 例 2 求证：函数 f(x) 1x 1 在区间 ( ， 0)上是单调增函数 3 / 3 练习：说出下列函数的单调性并证明 1 y x2 22 y 2x 1 五、回顾小结 利用图形，感知函数的单调性
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