分式方程说课材料

1 / 5 分式方程说课材料 分式方程说课材料 一教材的地位和作用： 本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。 跟这部分内容有关联的是后面列方程解应用题，学好这一节课，将为下节课的学习打下基础。 二、教学目标 1使学生理解分式方程的意义 2使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法 3了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验很方法 4在学生掌握了分式方程的一般 解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧 5通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。 三、重点分析 :本节重点是可化为一元一次方程的分式2 / 5 方程求解中的转化。解分式方程的基本思想是：设法去掉分式方程的分母，把分式方程转化为整式方程，这是分式方程求解的关键，因此转化过程中主要是找方程两边的最简公分母。 难点分析 :解分式 方程学生容易出错，关键不能理解在方程变形的过程中产生增根的原因，对于八年级学生理解有一定的困难，可以结合实例让学生了解方程两边同乘的是整式，整式可能为零不能满足方程同解变换的原则，因此求解分式方程一定要验根。 四、教学方法： 本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。再加上数学学科的特点，所以本节课采用了启发式、引导式教学方法。特别注重 精讲多练 ，真正体现以学生为主体。上新课时采用了启发、引导式的同时，针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在上课做练习时 ，除了让尽可能多的学生上黑板以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。 五、教学过程 （一）复习： (1)什么叫分式方程？ 设计意图：主要让学生继续区分整式方程与分式方程的3 / 5 区别，为新授做铺垫，使学生能积极投入到下面环节的学习。 （二）新授： （ 1）学生学习例题交流讨论，找两组同学到黑板上尝试解题。 设计意图：通过学生对例题的合作研究，使每个学生对分式方程的解法有一个初步的认识，在此环节，鼓励 同学大胆交流、发表自己的见解，同时学会聆听。培养同学们的合作意识。教师在此时对学生的问题要做出适当的评价，给同学以鼓励和引导。 （ 2）、讲解例题： 解：方程两边同乘 x(x-2)，约去分母，得 5(x-2)=7x解这个整式方程，得 x=5 检验：把 x=-5 代入最简公分母 x(x-2)=350 ， x= -5 是原方程的解。 设计意图；在此环节，教师 鼓励同学们亲自体验，激发学生的学习热情。在巩固解分式方程的基础上发展学生的归纳能力、张扬学生的个性。使教师真正成为学生学习的促进者。 （ 3）议一议 在解方程 = -2 时，小亮的解法如下： 4 / 5 方程两边都乘以 X-2，得 1-X=-1-2（ X-2） 解这个方程，得 X=2 你认为 X=2是原方程的根吗？与同伴交流。 教师小结： 在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根 验根的方法有：代入原 方程检验法和代入最简公分母检验法 . (1)代入原方程检验，看方程左，右两边的值是否相等，如果值相等，则未知数的值是原方程的解，否则就是原方程的增根。 (2)代入最简公分母检验时，看最简公分母的值是否为零，若值为零，则未知数的值是原方程的增根，否则就是原方程的根。 前一种方法虽然计算量大，但能检查解方程的过程中有无计算错误，后一种方法，虽然计算简单，但不能检查解方程的过程中有无计算错误，所以在使用后一种检验方法时，应以解方程的过程没有错误为前提。 想一想：解分式方程一般 需要经过哪几个步骤？由学生回答。 5 / 5 （ 4）教师归纳小结： 解分式方程的步骤： 1 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。 （ 5）轻松完成：课堂练习： 82页 1、 2 （ 6）归纳总结、整理反思 学生自己总结本节课的