分式的加减（第1课时）

1 / 4 分式的加减（第 1 课时） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 9 2 分式的运算 2分式的加减 第 1 课时 分式的通分 1理解并掌握最简公分母的概念，能够求出几个分式的最简公分母； (重点 ) 2能够对几个分式进行通分，并运用其解决问题 (难点 ) 一、情境导入 1通分： 12， 23. 2分数通分的依据是什么？ 3类比分数，怎样把分式通分？ 二、合作探究 探究点一：最简公分母 求下列分式的最简公分母： x2x 2， xx2 x， 1x2 1. 解析：确定最简公分母的方法是： (1)取各分母系数的最小公倍数； (2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； (3)同底数幂取次数最高的得到的因式的积就是最简公分母 2 / 4 解： x2x 2， xx2 x， 1x2 1 的分母分别是 2x 2 2(x1)、 x2 x x(x 1)、 x2 1，故最简公分母是 2x(x 1)(x2 1) 方法总结：求最简公分母的一般方法： 如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里 如果各分母都 是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母 (或含字母的整式 )为底数的幂的因式都要取最高次幂 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课堂达标训练 ” 第 6题 探究点二：通分 【类型一】分母是单项式的分式的通分 通分： (1)cbd， ac2b2； (2)b2a2c， 2a3bc2； (3)42z， 310xy2， 5 2xz2. 解析：先确定最简公分母，找到各个分母应当乘的单项式，分子也相应地乘以这个单项式 解： (1)最简公分母是 2b2d， cbd 2bc2b2d， ac2b2 acd2b2d； (2)最简公分母是 6a2bc2， b2a2c 3b2c6a2bc2， 2a3bc24a36a2bc2； 3 / 4 (3)最简公分母是 10xy2z2， 42z 8xz10xy2z2， 310xy23z210xy2z2， 5 2xz2 2210xy2z2. 方法总结：通分时，先确定最简公分母，然后根据分式的基本性质把各分式的分子、分母同时乘以一个适当的整式，使分母化为最简公分母 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课堂达标训练 ” 第10 题 【类型二】分母是多项式的分式的通分 通分： (1)a2（ a 1）， 1a2 a； (2)2mn4m2 9， 3m4m2 12m 9. 解析：先把分母因式分解，再确定最简公分母，然后再通分 解： (1)最简公分母是 2a(a 1)(a 1)， a2（ a 1） a2（ a 1） 2a（ a 1）（ a 1）， 1a2 a 2（ a 1） 2a（ a 1）（ a 1）； (2)最简公分母是 (2m 3)(2m 3)2， 2mn4m2 9 2mn（ 2m 3）（ 2m 3）（ 2m 3） 2， 3m4m2 12m 9 3m（ 2m 3）（ 2m 3）（ 2m 3） 2. 方法总结： 确定最简公分母是通分的关键，通分时，如果分母是多项式，一般应先因式分解，再确定最简公分母； 在确定最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母的商 4 / 4 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课后巩固提升 ” 第 7题 三、板书设计 1最简公分母 2通分 (1)依据：分式的基本性质； (2)方法：先确定最简公分母，再把各分式的分母化为最简公分母 本节课学习了分式的通分，方法可类比分数的通分在教学中应注意循