列代数式教案

1 / 7 列代数式教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 列代数式 【教学目标】 知识与技能 能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序 ,会列出代数式表示复杂的数量关系 . 过程与方法 引导学生体会用代数式表达数量之间的关系 ,通过练习便能熟悉列代数式 . 情感态度 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力 . 教学重点 根据题意正确的列出代数式 . 教学难点 用代数式正确的表示实际问题中的数量关系 . 【教学过程】 一、情景导入 ,初步认知 1.用代数式表示乙数 : 乙 数比 x 大 5; 乙数比 x 的 2 倍小 3; 乙数比 x 的倒数小 7; 2 / 7 乙数比 x 大 16%. 2.在代数里 ,我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式 ,列成代数式 ,但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或关系式列成代数式 ,本节课我们就来学习 . 【教学说明】 学会用代数式表示日常语言中的关系或数字字母叙述的关系式 . 二、思考探究 ,获取新知 1.探究 :观察下列图形 ,并完成下表 . 六边形 的个数图案所需火柴 棍 (根 ) 16 26+5 36+52 46+5 m(m为正 整数 )6+5 【教学说明】 引导学生去寻找、去发现该问题中所需3 / 7 火柴棍的根数与六边形的个数的关系 ,弄清课本中所给式子的由来 .这一过程的目的不仅仅是为了得出结果 ,更主要的是要让学生经历分析数量关系 ,列出代数式的这一过程 ,这是这一节课的教学目的所在 ,也是这一节的教学重点和难点所在 . 2.什么样的式子是代数式呢 ? 【归纳结论】 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式 .单独的一个字母或一个数也是代数式 . 3.用代数式表示 : (1)a的 7 倍与 2b的差 . (2)x,y 两数的平方和减去两数积的 2 倍 . (3)a的倒数与 b 的和 . 4.说一说 :举出实例 ,说说代数式 25a可以表示什么 ? 【教学说明】 培养学生分析问题和解决问题的能力 . 三、运用新知 ,深化理解 1.教材 P60例 2. 2.如图 1两同心圆 ,大圆半径为 R,小圆半径为 r,则阴影部分的面积为 ( D ) A.R2 B.r2 c.(R2+r2) D.(R2 -r2) 3.某水果市场 ,苹果的零售价为每斤 2元 ,一人要买 x斤苹果4 / 7 需付款 ,另一人付资 y 元 ,需给苹果 斤 . 答案 :2x 4.用代数式表示 : (1)甲乙两数和的 2 倍 ; (2)甲数的与乙数的的差 ; (3)甲乙两数的平方和 ; (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积 ; (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积 . 解 :设甲数为 a,乙数为 b,则 (1)2(a+b); (2)a-b; (3)a2+b2; (4)(a+b)(a-b)或 (b+a)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或 (b+a)(b-a). 5.设字母 a 表示一个数 ,用代数式表示 : (1)这个数与 5 的和的 3 倍 ; (2)这个数与 1 的差的四分之一 ; (3)这个数的 5 倍与 7 的和的一半 ; (4)这个数的平方与这个数的三分之一的和 . 解 :(1)3(a+5);(2)(a-1); (3)(5a+7);(4)a2+a. 6.设教室里座位的行数是 m,用代数式表示 : 5 / 7 (1)教室里每行的座位数比座位的行数多 6,教室里总共有多少个座位 ? (2)教室里座位的行数是每行座位数的 ,教室里总共有多少个座位 ? 分析本题时 ,可提出如下问题 : (1)教室里有 6 行座位 ,如果每行都有 7 个座位 ,那么这个教室总共有多少个座位呢 ? (2)教室里有 m 行座位 ,如果每行都有 7 个座位 ,那么这 个教室总共有多少个座位呢 ? (3)通过上述问题的解答结果 ,你能找出其中的规律吗 ?(总座位数 =每行的座位数 行数 ) 解 :(1)m(m+6)个 ;(2)(m)m 个 7.电话费与通话时间的关系如下表 通话时间 a(分 )电话费 b(元 ) + + + + (1)试用含 a 的代数式表示 b. (2)计算当 a=100 时 ,b的值 . 解 :(1)b=+ 6 / 7 (2)b=+100 b= 8.全国统一鞋号成年男鞋共有 14 种尺码 ,其中最小的尺码是 23 厘米 ,各相邻的两个尺码都相差厘米 ,如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示 . (1)标号为 7 的鞋的尺码为多少 ? (2)标号为 m 的鞋的尺码用 m 如何表示 ?(1m14) 标号 12314 尺码 23 23+1 23+ 2 23+ 13 解 :(1)23+6=26 (2)2