机械能守恒定律典型题剖析.doc

机械能守恒定律典型题剖析 例1 关于机械能是否守恒的叙述，正确的是 A作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B作匀变速运动的物体机械能可能守恒C外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒分析 机械能守恒的条件是除重力或弹性力对物体做功外，没有其他外力对物体做功，或其他外力对物体做功的代数和等于零D正确当物体作匀速直线运动时，除重力对物体做功外，可能还有其他外力做功如降落伞在空中匀速下降时，既有重力做功，又有阻力做功，机械能不守恒A错物体作匀变速运动时，可能只有重力对物体做功，如自由落体运动，此时物体的机械能守恒B正确因物体所受的外力，指的是包括重力在内的所有外力，当外力对物体做功为零时，可能是处于有介质阻力的状态，如匀速下降的降落伞，所以机械能不一定守恒C错答 B，D例2 a、b、c三球自同一高度以相同速率抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛设三球落地的速率分别为va、vb、vc，则 AvavbvcBva=vbvcCvavb=vcDva=vb=vc分析 小球抛出后，只有重力对它做功，所以小球从抛出到落地过程中的机械能守恒设抛出的速率为v0，抛出处高度为h，取地面为零势能位置，由得落地速率可见，它仅与抛出时的速率及离地面的高度有关，与抛出的方向无关答 D说明 由本题解答可知，从一定高度h以一定大小的初速度v0抛出的物体，落地时的速度大小恒为它与抛出时的方式竖直上抛、下抛、平抛、斜上抛、斜下抛等无关，不同的抛出方式只影响着物体在空中的具体路径、运动时间以及落地速度的方向例3 用一根长l的细线，一端固定在顶板上，另一端拴一个质量为m的小球现使细线偏离竖直方向角后，从A处无初速地释放小球（图4-21）试问：（1）小球摆到最低点O时的速度？（2）小球摆到左方最高点的高度（相对最低点）？向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化？分析 小球在摆动过程中，受到两个力作用：重力和线的拉力由于小球在拉力方向上没有位移，拉力对小球不做功，只有重力做功，所以小球在运动过程中机械能守恒解答 （1）设位置A相对最低点O的高度为h，取过O点的水平面为零势能位置由机械能守恒得（2）由于摆到左方最高点B时的速度为零，小球在B点时只有势能由机械能守恒EA=EB即 mgh=mgh所以B点相对最低点的高度为h=h（3）当钉有钉子P时，悬线摆至竖直位置碰钉后，将以P为中心继续左摆由机械能守恒可知，小球摆至左方最高点B1时仍与AB等高，如图4-22所示说明 第（3）小题中的钉子在竖直线上不同位置时，对小球的运动是有影响的当钉子位于水平线AB上方时，小球碰钉后总能摆到跟AB同一高度处若钉子继续下移，碰钉后的运动较为复杂，有兴趣的读者可自行研究讨论1机械能守恒定律的研究对象机械能的转化和守恒是指系统而言动能与重力势能的转化是指物体与地球组成的系统机械能守恒；动能与弹性势能的转化是指物体与弹簧组成的系统机械能守恒通常说某物体的机械能守恒是一种简化的不严格的说法前面介绍的动能公式，则是对单个物体（质点）而言的2机械能守恒定律的应用特点应用机械能守恒定律时，只需着重于始末