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2.4无穷大量与无穷小量,返回,下页,（一）无穷大量,绝对值无限增大的变量称为无穷大量.,特殊情形：正无穷大，负无穷大,注意,可以证明,注意,1.无穷大是变量,不能与很大的数混淆;,3.无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大.,（二）无穷小量,定义2.9:,以0为极限的变量，称为无穷小量.,例如,注意,1.无穷小是变量,不能与很小的数混淆;,2.零是可以作为无穷小的唯一的数.,无穷小与函数极限的关系:,证,必要性,充分性,推论常量与无穷小量的乘积仍是无穷小量,（三）无穷小与无穷大的关系,定理2.7,在变量y的变化过程中，,无穷小量虽然都是趋于0的变量，但不同的无穷小连量趋于0的速度却不一定相同。,（四）无穷小量的阶,显然，x2比x与2x趋于0的速度快得多。快慢是相对的，是相互比较而言。因此有,小结,1、主要内容:,两个定义;三个定理;一个推论.,2、几点注意:,无穷小与无穷大是相对于过程而言的.,（1）无穷小（大）是变量,不能与很小（大）的数混淆，零是唯一的无穷小的数；,（2）无穷多个无穷小的代数和（乘积）未必是无穷小.,（3）无界变量未必是无穷大.,思考题,思考题解答,不
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