北京市房山区2016-2017年八年级上月考数学试卷(9月)含解析.doc

2016-2017学年北京市房山区八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题1下列式子是分式的是（）ABC +yD2要使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A扩大4倍B扩大2倍C不变D缩小2倍4已知分式的值是零，那么x的值是（）A1B0C1D15化简的结果为（）ABCD6计算aa的结果是（）AaB1CDa27等式中的未知的分母是（）Aa2+1Ba2+a+1Ca2+2a+1Da18下列约分中，正确的是（）A =x3B =0CD9分式，中，最简分式有（）A1个B2个C3个D4个10对于分式，总有（）AB（a1）CD11计算（）（）（）的结果是（）ABCD12下列计算正确的是（）ABCD二、填空题13若x2ax+25是完全平方式，则a=14分解因式：4x29=15当x时，分式有意义16不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数化为整数： =17当x=2时，分式的值是18当a时，分式有意义；当时，分式无意义19若x2+ax+b=（x+3）（x4），则a=，b=20计算 （1）=（2）=21=；=三、简答题22约分：（1）； （2）23把下列各式化为最简分式：（1）=； （2）=24计算；+；1+25计算 26先化简，后求值：（），其中x=1；，其中x=四、附加题27已知两个分式：A=，B=+，其中x2，下面有三个结论：A=B；AB=0；A+B=0请问哪个正确？为什么？28已知=3，求分式的值2016-2017学年北京市房山区八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题1下列式子是分式的是（）ABC +yD【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：A、的分母中不含有字母，不是分式，故本选项错误；B、的分母中含有字母，是分式，故本选项正确；C、+y的分母中不含有字母，不是分式，故本选项错误；D、+1的分母中不含有字母，不是分式，故本选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母2要使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零，可得出x的取值范围【解答】解：分式有意义，x10，解得：x1故选A【点评】本题考查了分式有意义的条件，属于基础题，注意掌握分式有意义分母不为零3如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A扩大4倍B扩大2倍C不变D缩小2倍【考点】分式的基本性质【分析】把分式中的x和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可【解答】解：把分式中的x和y都扩大2倍后得：=2，即分式的值扩大2倍故选：B【点评】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项4已知分式的值是零，那么x的值是（）A1B0C1D1【考点】分式的值为零的条件【专题】计算题【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子等于0；（2）分母不等于0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：若=0，则x1=0且x+10，故x=1，故选C【点评】命题立意：考查分式值为零的条件关键是要注意分母不能为零5化简的结果为（）ABCD【考点】约分【专题】计算题【分析】找出原式分子分母的公因式，约分即可得到结果【解答】解：原式=故选B【点评】此题考查了约分，约分的关键是找出分子分母的公因式6计算aa的结果是（）AaB1CDa2【考点】分式的乘除法；同底数幂的除法【分析】根据分式的乘除法，可得答案【解答】解：原式=a=，故选：C【点评】本题考查了分式的乘除法，利用分式的乘除法是解题关键7等式中的未知的分母是（）Aa2+1Ba2+a+1Ca2+2a+1Da1【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【解答】解：原式=故选（D）【点评】本题考查分式的基本性质，涉及因式分解8下列约分中，正确的是（）A =x3B =0CD【考点】约分【分析】根据分式的基本性质，分别对每一项进行解答，即可得出答案【解答】解：A、=x4，故本选项错误；B、=1，故本选项错误；C、=，故本选项正确；D、=，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了约分，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分9分式，中，最简分式有（）A1个B2个C3个D4个【考点】最简分式【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【解答】解：分子分母有公因式x21，；这三个是最简分式故选C【点评】最简分式就是分子和分母没有可以约分的公因式10对于分式，总有（）AB（a1）CD【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【解答】解：（B）=，（a1）故选（B）【点评】本题考查分式的基本性质，属于基础题型11计算（）（）（）的结果是（）ABCD【考点】分式的乘除法【分析】先将除法转化为乘法，再根据分式的乘法法则计算即可【解答】解：（）（）（）=（）（）（）=故选B【点评】本题考查了分式的乘除混合运算，做分式乘除混合运算时，一般是先统一为乘法运算，所以分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键12下列计算正确的是（）ABCD【考点】分式的加减法【分析】直接根据分母不变，分子相加运算出结果即可【解答】解：A、+=，此选项错误；B、+=0，此选项正确；C、=，此选项错误；D、+=，此选项错误；故选B【点评】本题主要考查了分式的加减法，解题的关键是掌握运算法则，此题基础题，比较简单二、填空题13若x2ax+25是完全平方式，则a=10【考点】完全平方式【分析】本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x和5的平方，那么中间项为加上或减去x和5的乘积的2倍【解答】解：x2ax+25是完全平方式，ax=25x，解得a=10故答案为：10【点评】本题主要考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解14分解因式：4x29=（2x3）（2x+3）【考点】因式分解-运用公式法【专题】因式分解【分析】先整理成平方差公式的形式再利用平方差公式进行分解因式【解答】解：4x29=（2x3）（2x+3）故答案为：（2x3）（2x+3）【点评】本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键15当x时，分式有意义【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义时，分母不等于零【解答】解：依题意得：2x50，解得x故答案是：【点评】本题考查了分式有意义的条件（1）分式有意义的条件是分母不等于零（2）分式无意义的条件是分母等于零16不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数化为整数： =【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变【解答】解：分子分母都乘以10，分式的值不变，得，故答案为：【点评】本题考查了分式的基本性质在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求17当x=2时，分式的值是1【考点】分式的值【专题】计算题【分析】将x=2代入分式，即可求得分式的值【解答】解：当x=2时，原式=1故答案为：1【点评】本题是一个基础题，考查了分式的值，要熟练掌握18当a2时，分式有意义；当x=3时，分式无意义【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可【解答】解：由有意义，得a+20，解得a2；由无意义，得3x=0，解得x=3；故答案为：a2；x=3【点评】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键19若x2+ax+b=（x+3）（x4），则a=1，b=12【考点】因式分解的意义【专题】计算题【分析】将右式展开，与左式对应项相等，即可求得啊a、b的值【解答】解：（x+3）（x4），=x2x12，=x2+ax+b，a=1，b=12【点评】本题考查了多项式的因式分解，要求学生熟练掌握并能灵活运用20计算 （1）=（2）=1【考点】分式的加减法【分析】（1）根据同分母的分式进行加减即可；（2）根据同分母的分式进行加减，再约分即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=1；故答案为，1【点评】本题考查了分式的加减运算，掌握同分母的分式加减的原则是解题的关键21=；=【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【解答】解：故答案为：a2+ab 7m6n【点评】本题考查分式的基本性质，属于基础题型三、简答题22约分：（1）； （2）【考点】约分【分析】（1）约去分式中的分子与分母的公因式，即可得出答案（2）先将分子与分母进行因式分解，再根据分式的基本性质，将分子与分母的公因式约去，即可求解【解答】解：（1）=；（2）=x2【点评】此题考查了约分，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分23把下列各式化为最简分式：（1）=； （2）=【考点】最简分式；分式的基本性质【分析】（1）先把分子和分母分解因式，再约分即可；（2）先把分子和分母分解因式，再约分即可【解答】解：（1）=，故答案为：；（2）=，故答案为：【点评】本题考查了最简分式，分式的基本性质的应用，能正确根据分式的基本性质进行约分是解此题的关键24计算；+；1+【考点】分式的加减法【专题】计算题；分式【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；原式利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=1；原式=1；原式=mn；原式=【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键25计算 【考点】分式的乘除法【分析】先对分子分母因式分解，再约分即可；先对分子分母因式分解，再约分即可【解答】解：原式=；原式=【点评】本题考查了分式的乘除法，掌握因式分解是解题的关键26先化简，后求值：（），其中x=1；，其中x=【考点】分式的化简求值【分析】先算括号里面的，再算乘法，最后把x=1代入进行计算即可；根据分式的除法法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=x+9，当x=1时原式=9+1=10；原式=，当x=时，原式=【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键四、附加题27已知两个分式：A=，B=+，其中x2，下面有三个结论：A=