2019年春八年级数学下册 第一部分 新课内容 第十八章 平行四边形 第24课时 菱形（2）—判定（课时导学案）课件 新人教版.ppt

第一部分新课内容,第十八章平行四边形,第24课时菱形（2）判定,核心知识,菱形的判定定理：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形,知识点1：菱形的判定【例1】如图18-24-1，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定ABCD为菱形的是（）AABC=90BAC=BDCACBDDOA=OC，OB=OD,典型例题,C,知识点2：证明菱形【例2】如图18-24-2，CE是ABC的外角ACD的平分线，AFCD交CE于点F，FGAC交CD于点G求证：四边形ACGF是菱形,证明：AFCD，FGAC，四边形ACGF是平行四边形，AFC=FCG.CE平分ACD，ACF=FCG.ACF=AFC.AC=AF.ACGF是菱形,知识点3：菱形性质与判定的综合运用【例3】如图18-24-4，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEDB（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若AB=3，BC=4，求菱形OCED的面积,（1）证明：DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形.四边形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD.OC=OD.OCED是菱形.（2）解：由图知，菱形OCED的面积等于矩形ABCD面积的一半，S菱形OCED=342=6.,1.下列命题不正确的是（）A对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形B两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形C两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是菱形,变式训练,D,2.如图18-24-3，在ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，ACEF求证：四边形AECF是菱形,证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC.DE=BF，AE=CF.AECF，四边形AECF是平行四边形.ACEF，AECF是菱形,3.如图18-24-5，在ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，点E，F分别在AD及其延长线上，且CEBF，连接BE，CF（1）求证：四边形BFCE是菱形；,（1）证明：D是BC边的中点，BD=CD.CEBF，DBF=ECD.在BDF和CDE中，BDFCDE（ASA）.BF=CE.又CEBF，四边形BFCE是平行四边形.AB=AC，D是BC的中点，ADBC.BFCE是菱形,（2）若BD=4，BE=5，求四边形BFCE的面积,（2）解：在RtBDE中，BE=5，BD=4，DE=3.四边形BFCE是菱形，EF=2DE=6，BC=2BD=8.S菱形BFCE=68=24,第1关4.如图18-24-6,四边形ABCD的对角线互相垂直，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_使它成为菱形（只需添加一个）.,巩固训练,OA=OC（答案不唯一）,5.如图18-24-7，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有（）AACBDBAB=BCCAC=BDD1=2,C,第2关6.如图18-24-8，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，点E，F分别是AB，AC的中点求证：四边形AEDF是菱形.,证明：ADBC，点E，F分别是AB，AC的中点，在RtABD中，DE=AB=AE，在RtACD中，DF=AC=AF.又AB=AC，点E，F分别是AB，AC的中点，AE=AF.AE=AF=DE=DF.四边形AEDF是菱形.,7.如图18-24-9，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC，AD=2BC，ABD=90，E为AD的中点，连接BE求证：四边形BCDE为菱形.,证明：AD=2BC，E为AD的中点，DE=BC.ADBC，四边形BCDE是平行四边形.ABD=90，E为AD的中点，BE=DE.BCDE为菱形,8.如图18-24-10，在ABCD中，BF平分ABC交AD于点F，AE平分BAD交BC于点E，AE与BF相交于点O，连接EF（1）求证：四边形ABEF是菱形；,拓展提升,（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.DAE=AEB.BAD的平分线交BC于点E，DAE=BAE.BAE=BEA.AB=BE.同理可得AB=AF.AF=BE.四边形ABEF是平行四边形.AB=AF,四边形ABEF是菱形,（2）若AE=6，BF=8，CE=3，求ABCD的面积,（2）解：如答图18-24-1，过点F作FGBC于点G.四边形ABEF是菱形，AE=6，BF=8，AEBF，OE=AE=3，OB=BF=4.BE=5.S菱形ABEF=AEBF=BEFG，FG=.SABCD=BCFG=,9.如图18-24-11，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM，DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；,（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，A=90.MDO=NBO，DMO=BNO.在DMO和BNO中，DMOBNO（ASA）.OM=ON.OB=OD，四边形BMDN是平行四边形.MNBD，BMDN是菱形,（2）若AB=4，AD=8，求菱