初二上册数学线段的垂直平分线的性质(一)导学案

1 / 5 初二上册数学线段的垂直平分线的性质 (一 )导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 线段的垂直平分线的性质（一）导学案 备课时间 201（ 3）年（ 9）月（ 7）日星期（六） 学习时间 201（）年（）月（）日星期（） 学习目标 1、探究线段垂直平分线的性质定理及逆定理 2、会用尺规过一点做已知直线的垂线。 3、经历探索线段垂直平分线的性质的过程，培养认真探究、积极思考的能力 学习重点 1、掌握线段垂直平分线的性质定理及逆定理 2、会用尺规过一点做已知直线的垂线。 学 习难点线段垂直平分线的性质定理及逆定理的应用 学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动设计意图 一、创设情境独立思考（课前 20 分钟） 1、阅读课本 P61 62页，思考下列问题： （ 1）线段垂直平分线的性质定理及逆定理是什么？ （ 2）如何用尺规过一点做已知直线的垂线？ 2、独立思考后我还有以下疑惑： 2 / 5 二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟） 甲： 乙： 丙： 丁：同伴互助答疑解惑 线段的垂直平分线的性质（一）导学案 学习活动设计意图 三、合作学习探索新知（约 15分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 探究 1 如下图木条 L 与 AB 钉在一起， L 垂直平分 AB， P1， P2，P3， 是 L 上的点， 分别量一量点 P1， P2， P3， 到 A 与B 的距离，你有什么发现？ 学生活动： （ 1）学生用平面图将上述问题进行转化，先作出线段 AB，过 AB中点作 AB的垂直平分线 L，在 L 上取 P1、 P2、 P3 ，连结 AP1、 AP2、 BP1、 BP2、 cP1、 cP2 （ 2）作好图后，用直尺量出 AP1、 AP2、 BP1、 BP2、 cP1、cP2 讨论 发现什么样的规律 3 / 5 探究结果：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等即 AP1=BP1， AP2=BP2， 能用我们已有的知识来证明这个结论吗？学生讨论给出证明 证法一：利用判定两个三角形全等 如下图，在 APc 和 BPc 中， 线段的垂直平分线的性质（一）导学案 学习活动设计意图 APcBPcPA=PB. 证法二：利用轴对称性质 由于点 c 是线段 AB的中点，将线段 AB沿直线 L 对折，线段PA与 PB是重合的， 因此它们也是相等的 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上 所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合 四、归纳总结巩固新知（约 15分钟） 1、知识点的归纳总结： （ 1）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等； （ 2）与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分4 / 5 线上 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 例 1 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线 已知：直线 AB 和 AB外一点 c 求作： AB的垂线，使它经过点 c 作法： （ 1）在 c 相对于 AB的另一侧任选点 k （ 2）以 c 为圆心， ck的长为半径作弧，交 AB于 D、 E 两点。 （ 3）分别以 D、 E 为圆心，大于的长为半径作弧，两 线段的垂直平分线的性质（一）导学案 学习活动设计意图 弧交于点 F。 （ 4）作直线 cF。 cF就是所求作的垂线。 课本 P62页练习两题 课本 P64-65 页习题第 2、 5、 7、 8 两题 五、课堂小测（约 5 分钟） 六、独立作业我能行 1、独立完成线段的垂直平分线的性质（二）工具单 2、课本 P64-65 页习题第 6、 9 题（作业本） 七、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 2、掌握重点突破难点情况反思： 5 / 5 3、错题记录及原因分析： 自我评价 课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最不满意的一件事是： 作业独立完成（）求助后独立完成（） 未及时完成（）未完成（） 五、课堂小测（约 5 分钟） 1、线段垂直平分