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浙江省温州市苍南县巨人中学高中数学 3.2.3 直线的一般式方程导学案 新人教A版必修2一、 预案1直线的点斜式方程是_;直线的斜截式方程是_;直线的两点式方程是_;直线的截距式方程是_ 2已知直线经过原点和点,则直线的方程 .3在轴上截距为,在轴上的截距为3的直线方程 .4已知点,则线段的垂直平分线的方程 .二、新知导学1直线方程的一般式:我们把关于 x , y 的二元一次方程 (其中A,B不同时为0) 叫做直线的一般式方程,简称一般式。注意点:(1)直线方程的一般式与其他形式的直线方程的一个不同点是:直线的一般式方程能够表示平面上的所有直线,而点斜式、斜截式、两点式方程,都不能表示与轴垂直的直线。(2)同时它有代数形式上的规范性特点2. 深化探究问题1:在方程Ax+By+C=0中,A,B,C为何值时,方程表示的直线:(1)平行于x轴; (2)平行于y轴; (3)与x轴重合;(4)与y轴重合; (5)过原点; (6)与x轴和y轴相交;三、典例透析例2. 把直线L的方程x 2y+6= 0化成斜截式,求出直线L的斜率和它在x轴与y轴上的截距,并画图。例3. 当a为何值时,直线l1:(a+2)x+(1-a)y-1=0与l2:(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直?例4.过点P(3,0)作一条直线l,使它被两条直线l1:2x-y-2=0和l2:x+y+3=0所截得的线段AB以点P为中点,求直线l的方程当堂检测1. 根据下列各条件写出直线的方程,并且化成一般式: 斜率是,经过点; 经过点,平行于轴; 在轴和轴上的截距分别是; 经过两点.2.已知直线,则此直线在轴上的截距是_,在轴上的截距是_,直线的斜率为 ,化成斜截式方程为 .3.求下列直线的斜率和在轴上的截距,并画出图形; ; ;.课后作业1 斜率为,在轴上截距为2的直线的一般式方程是( ).A BC D2.已知直线和互相平行,则实数的值为 ( )A. B. C. D.2或43. 若方程表示一条直线,则( ). A BC D4. 若直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3,求m.5. 直线在轴上的截距为,在轴上的截
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