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1 / 4 勾股定理的应用导学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m XX-XX学年度第一学期八年级数学导学案（ 10） 勾股定理的应用 (1) XX-9-13 班级学号姓名 【学习目标】 1能运用勾股定理解决生活中与直角三角形有关的问题； 2能从实际问题中建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，同时渗透方程、转化等数学思想。 3进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值 【学习重、难点】 重点：勾股定理的应用 难点：将实际问题转化为数学问题 【 新知预习】 1.如图，单杠 Ac的高度为 5m，若钢索的底端 B 与单杠底端c 的距离为 12m，求钢索 AB的长 . 【导学过程】 一、情境创设 欣赏生活中含有直角三角形的图片，如果知道斜拉桥上的索2 / 4 塔 AB的高，如何计算各条拉索的长？ 二、探索活动 活动一如图，起重机吊运物体，已知 Bc=6m,Ac=10m,求 AB的长 . 活动二在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为 10尺的正方形 .在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面 1 尺 .如果把这 根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面 .请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？ 活动三一辆装满货物的卡车，其外形高米，宽米，要开进厂门形状如图所示的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？ 三、例题讲解： 1.中华人民共和国道路交通安全法规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过 70km/h，如图一辆小汽车在一条城市中的直道上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方 30m 处，过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为 50m，这辆小汽车超速了吗？ 3 / 4 2.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部地面半径为，高为 12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出，问吸管需要多长？ 【反馈练习】 1 (1)在 RtABc 中， c=90, 若 Bc=4,Ac=2,则 AB=_;若 AB=4,Bc=2,则 Ac=_; (2)一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为 5cm，3cm，则第三边的长是 _; (3)甲乙两人同时从同一地出发，甲往东走 4km，乙往南走6km，这时甲乙两人相距 _km. 2如图，圆柱高为 8cm，地面 半径为 2cm,一只蚂蚁从点 A爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程（取 3）是 () A 20cmB 10cmc 14cmD无法确定 3.如图，笔直的公路上 A、 B 两点相距 25km， c、 D 为两村庄， DAAB 于点 A， cBAB 于点 B，已知 DA=15km， cB=10km，现在要在公路的 AB段上建一个土特产品收购站 E，使得 c、D
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