北师大七年级下第二章平行线与相交线学案及答案

1 / 5 北师大七年级下第二章平行线与相交线学案及答案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 余角与补角 课型： 课程引人 下图中是一个经过改造的台球桌面示意图，图中的阴影为 6个袋孔，如果一球按图示方向击出去，最后落入第几个袋孔？ 课前预习 自主阅读 阅读课本 P59 P60，完成下面练习。 1、角是（） A、两条射线组成的图形 B、有公共点的两条直线组成的图形 c、有公共端点的两条射线组成的图形 D、由一条直线旋转而成的图形 2、互余的定义：如果，则称这两个角余 角。 互补的定义：如果，则称这两个角补角。 互余、互补的性质：同角或等角的余角 _；同角或等2 / 5 角的补角 _； 例：若 1=25 ，则 1 的余角等于 ； 1 的补角等于 。 3、对顶角的定义：如果两个角的两边 _，则这两个角叫做对顶角； 对顶角的性质：对顶角 _。 例：（ 1）如图， AoB 的对顶角是 _； （ 2）如图，若 Aoc=52, 则 BoD=_ 。 质疑问难 _ 课堂研习 知识理解 1、互余和互补的两个角，与它们的位置有关吗？ 2、是不是相等的角就是对顶角？ 典例剖析 例 1、已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍大 10 ，求这个角的度数。 例 2、如图，直线 AB、 cD 相交于点 o， Eoc=80,oA平分 Eoc ，求 BoD 的度数。 3 / 5 反馈练习 1、判断题：对的打 “”, 错的打 “” 。 一个角的余角一定是锐角。（） 一个角的补角一定是 钝角。（） 若 1+2+3=90 ，那么 1 、 2 、 3 互为余角。（） 2、下列说法正确的是（） A.相等的角是对顶角 B.对顶角相等 c.两条直线相交所成的角是对顶角 D.有公共顶点且又相等的角是对顶角 3、已知一个角的余角比这个角的补角的，求这个角的余角度数。 4、如图，直线 AB、 cD 相交于点 o， oE 平分 BoD ，且Aoc=AoD -80 ， 求 AoE 的度数。 小结提炼 1、若一个角为 a，则它的余角可表示为 _，它的补角可表示为 _。 2、对顶角必须具备的两个要素是：（ 1） _；（ 2）_。 3、互余、互补和对顶角都只是针对 _个角而言。 4 / 5 课后复习 分层作业 A、必做题（限时 10分钟，实际完成时间 _分钟） 1、当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了改变， 这就是折射现象（如图所示）。图中 1 与 2 是对顶角吗？ 2、互为补角的两个角可以都是锐角吗？可以都是直角吗？可以都是钝角吗？ 3、如图，在长方形的台球桌面上， 1+3=90 ， 2=3 ，如果 2=58 ， 那么 1 等于多少度，请说明你的理由。 4、如图，一棵树生长在 30 的山坡上，树与山坡所成的角是多少度？请说明理由。 5、一个角的补角比这个角的余角的 2 倍多 30, 求这个角的度数 . B、选做题 6、两条直线相交，如果它们所成的一对对顶角互补，那么它的所成的各角的角度是多少？请画出图形，并指出所有的5 / 5 对顶