人教版初中数学七年级下册第七章三角形全章教学设计可编辑.doc

三角形711三角形的边教学目标知识与技能1结合具体的实例进一步认识三角形的概念及其基本要素2会用符号字母表示三角形并了解按边的相等关系对三角形进行分类3理解三角形任何两边之和大于第三边的性质并会初步运用这一性质来解决问题过程与方法在探索三角形三边的过程中让学生经历观察实验推理交流等活动培养学生的空间观念和推理能力情感态度与价值观 在学习过程中培养学生的学习兴趣和良好的与他人沟通的能力教学重点三角形三边的关系教学难点三角形的三边关系教学过程创设情景引入新课教师出示一个用硬纸板剪好的三角形并提出问题在小学中我们已经认识了三角形那么你能不能给三角形下一个完整的定义教师出示教具提出问题让学生观察教具然后给出三角形的定义三角形由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形三角形的有关概念 1三角形的顶点及符号表示方法2三角形的内角3三角形的边教师继续利用教具向学生直接指明相关的概念学生注意记忆相关的概念探究三角形的分类 问题1小学中已经学过如何将三角形进行分类分类标准是什么三角形按角分类如下 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形三角形按边分类如下 三角形 不等三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形做一做画出一个ABC假设有一只小虫要从B点出发沿三角形的边爬到C它有几种路线可以选择各条路线的长一样吗 同学们在画图计算的过程中展议论并指定回答以上问题 1 小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线 a从BC b从BAC 2 从B沿边BC到C的路线长为BC的长 从B沿边BA到A从A沿边C到C的路线长为BAAC 经过测量可以说BAAC BC可以说这两条路线的长是不一样的议一议 1在用一个三角形中任意两边之和与第三边有什么关系 2在同一个三角形中任意两边之差与第三边有什么关系 3三角形三边有怎样的不等关系 通过动手实验同学们可以得到哪些结论 三角形的任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边且ABC是_三角形六课堂小结今天我们学了哪些内容 1三角形的有关概念 边角顶点 2会用符表示一个三角形3通过实践了解三角形的三边不等关系 ABBCAC 2设ABC的三边abc的长度都是自然数且abcabc 13则以abc 为边的三角形共有几个3已知abc是ABC的三边且a 4b 6若三角形的周长是小于18的偶数1求c的长2判断ABC的形状712三角形的高中线与角平分线713三角形的稳定性 教学目标知识与技能1掌握三角形的高中线角平分线的定义体现出来的性质2会画三角形的高中线角平分线3理解三角形的稳定性过程与方法通过画图等实践过程认识三角形的高中线角平分线情感态度与价值观 培养学生乐于动手实践的精神教学重点了解三角形三角形的高中线角平分线的概念会用工具准确画出三角形的高中线角平分线教学难点 1三角形的角平分线与角的平分线的区别三角形的高线与垂线的区别 2钝角三角形的高的画法及不同三角形的高的位置关系教学过程创设情景探究三角形的高的概念及画法 1如何求三角形的面积 2什么是三角形的高怎样画三角形的高1三角形的高的定义从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线顶点和垂足之间的线条叫做三角形的高线简称三角形的高2学生操作画三个不同的三角形即锐角三角形直角三角形钝角三角形然后分别作出它们的高并观察三角形的三条高有什么位置关系31教材第66页第2题 2如图AD是ABC的角平分线DEAB交AC于点E若BAC 58则ADE _3有一块三角形的草地要把它平均分给四个牧民且每个牧民分得的草地都是三角形你有几种不同的分法五课堂小结 谈谈你对三角形的高中线角平分线的认识 教师引导学生从概念图形归纳三角形的高中线角平分线的相关性质六布置作业教材第69页第3489题提高训练1如图AD是ABC的中线AE是ABD的中线则ACE与ABE的面积比为_2已知等腰三角形ABC中AB ACBD是AC边上的中线BD将ABC的周长分成9厘米和12厘米两部分求ABC的边长3已知等腰三角形ABC中AB ACBD是AC边上的中线BD将ABC的周长分成6厘米和15厘米两部分求ABC的边长721 三角形的内角教学目标知识与技能理解三角形内角和定理的内容能应用三角形的内角和定理解决一些简单的实际问题过程与方法经历实验活动的过程得出三角形内角和定理能用平行线的性质推出这一定理情感态度与价值观 在动手操作活动探究中培养学生的学习兴趣教学重点三角形的内角和定理教学难点三角形的内角和定理的推理过程教学过 一创设情景引入新课我们知道任意一个三角形的内角和等于180怎样证明这个定理的正确性呢小学中我们通过测量的方法进行验证但我们不可能对所有的三角形进行验证有没有一种能证明任意三角形的内角和等于180的方法呢二动手探究1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2 让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处用量角器量出的度数可得到图13 剪下按图2拼在一起从而还可得到图24 把和剪下按图3拼在一起用量角器量一量的度数会得到什么结果教师在学生完成后提出问题在图12中的直线CM与AB有什么位置关系在图3中的直线MN与BC有什么位置关系你能从中找到三角形内角和定理的证明方法吗三证明三角形内角和定理 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180已知ABC求证ABC 180教师引导学生从上面的操作中得到证明三角形内角和定理的方法然后规范地写出证明过程注意向学生提示辅助线要用虚线想一想还有其他的方法吗四三角形内角和定理的应用 例如图C岛在A岛的北偏东方向B岛在A岛的北偏东方向C岛在B岛的北偏西方向从C岛看AB两岛的视角是多少度五学生练习1教材第74页练习第12题2判断1那么这个三角形是锐角三角形2一个等腰三角形一定是锐角三角形31举例说明什么是三角形的外角上黑板画图说明2如图ADB BPC BDCDPC分别是哪个三角形的外角 2探究三角形外角的性质 教师学生自学教材74页探究的内容然后同学间进行交流讨论并归纳三角形的外角有什么性质并提出以下问题你能否用证明的方法说明你归纳的性质让学生先自己去尝试说一说互相讨论交流然后抽学生发言师生共同纠正过程中的不当之处并归纳总结出结论1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和2三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角三巩固应用例如图BAE CBF ACD是ABC的三个外角它们的和是多少 教师出示教材例2先让学生观察讨论让学生在小组内进行交流解决然后抽学生发言师生共同解决发现问题及时纠正然后师生共同写出规范的解答过程 例题处理完成以后教师需要对方法思路做总结性的讲解教给学生解决问题的思路与方法四练习与小结练习教材练习教材第75页练习题备选补充练习1如图在ABC中D是BC边上一点1 23 4BAC 63求DAC的度数2如图B 45A 30 C 45求ADC的度数3如图D是ABC中BC边的延长线上一点点E在CA的延长线上试判断ACD与AFE的大小小结谈谈本节课的收获教师引导学生从三角形外角的定义性质以及解决问题的方法思路等方面进行小结五布置作业教材第76页习题72第3568题选做题第10题731 多边形教学目标知识与技能 了解多边形及有关概念理解正多边形及其有关概念过程与方法 通过对多边形概念的探究使学生体会从特殊到一般的认识问题的方法情感态度与价值观 通过对多边形的学习感受数学与生活的联系教学重点多边形及有关概念教学难点区分凸凹多边形教学过程一复习引入1什么是三角形什么是三角形的边内角2前面我们已经研究过三角形的有关概念性质那么边数大于三的多边形的概念和性质是什么呢它们和三角形中的有关概念和性质是否有相似之处呢让我们一起来探究一下二探究多边形的有关概念 1学生观察教材79页的图731它们是由哪些基本图形组成的学生观察图片并进行讨论交流后抽学生发言 2你能说出生活中的多边形吗 3教师讲解多边形的有关概念1多边形在平面内由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形按组成多边形的线段的条数分为三角形四边形五边形如果一个多边形由n条线段组成那么这个多边形叫做n边形一个多边形由几条线段组成就叫做几边形 对概念的认识上要让学生认识到在平面内这一点三角形的概念中是没有这四个字的这里多了几个字想一想这是为什么2多边形的内角和外角多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角如图ABCDE是五边形ABCDE的内角1是ABCDE是五边形ABCDE的一个外角三探究多边形的对角线的条数1学生阅读教材第80页第一自然段理解多边形的对角线的定义2教师提出问题三角形有几条对角线四边形呢五边形六边形n边形呢先由学生自己动手操作交流讨论然后抽学生回答师生共同归纳多边形对角线的条数 四凸凹多边形的概念及正多边形的概念1先让学生阅读教材第80页第二自然段的内容然后教师讲解凸凹多边形的概念强调凸凹多边形的概念区别教师画几个多边形让学生进行凸凹多边形的区分 2正多边形的概念各个角都相等各条边都相等的多边形叫做正多边形 五练习1教材第81页练习第12题2判断题1由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形 2由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形 3在同一平面内四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形 六课堂小结 引导学生总结本节课的相关概念七布置作业教材第84页习题73第1题补充作业1已知一个多边形的对角线的条数是其边数的3倍求这个多边形的边数 2今年寒假实验中学安排全校师生假期进行社会实践活动将每班分成3个组每组派一名教师作为指导老师为了加强同学间的协作学校要求各班每两人之间包括指导老师每周至少通一次电话现知八年级五班共有学生50名那么该班师生之间每周至少要通几次电话3如图2O为四边形ABCD内一点连接OAOBOCOD可以得几个三角形它与边数有何关系4如图3O在五边形ABCDE的AB上连接OCODOE可以得到几个三角形它与边数有何关系5如图4过A作六边形ABCDEF的对角线可以得到几个三角形它与边数有何关系732 多边形的内角和教学目标知识与技能1掌握多边形外角和及内角和公式2通过把多边形转化为三角形体会转化思想在几何中的运用让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法过程与方法1让学生经历猜想探索推理归纳等过程发展学生的合情推理能力和语言表达能力掌握复杂问题化为简单问题化未知为已知的思想方法2通过探索多边形的内角和与外角和让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题情感态度与价值观 通过学生间交流探索进一步激发学生的学习热情求知欲望养成良好的数学思维品质教学重点探索多边形内角和公式及外角和教学难点如何把多边形转化成三角形用分割多边形的方法推导多边形的内角和与外角和教学过程一复习引入1提出问题你知道三角形的内角和是多少度吗2引入课题你想知道任意一个多边形的内角和吗今天我们就来进一步探讨多边形的内角和二探究多边形的内角和 1判断下列图形从多边形上任取一顶点c作对角线判断分成三角形的个数 边形 边形 边形2从多边形的一个顶点出发可以引多少条对角线他们将多边形分成多少个三角形总结多边形内角和你会得到什么样的结论3把一个五边形分成几个三角形还有其他的分法吗总结多边形的内角和公式一般的从n边形的一个顶点出发可以引_条对角线他们将n边形分为_个三角形n边形的内角和等于180 o_三巩固应用例1已知四边形ABCDAC 180求BD 例2求20边形的内角和度数四探索多边形的外角和问题1小明家有一张六边形的地毯小明绕各顶点走了一圈回到起点A并面对他出发时的方向他的身体转动了多少度例3如图在六边形的每个顶点处各取一个外角这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少分析1任何一个外角同于他相邻的内角有什系2六边形的六个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少3上述总和与六边形的内角和外角和有什么关系问题2 如果将例中六边形换成n边n3可以得到同样的结果吗也可以理解为从多边形的一个顶点A点出发沿多边形的各边走过各点之后回到点A最后再转回出发时的方向由于在这个运动过程中身体共转动了一周也就是说所转的各个角的和等于一个_角所以多边形的外角和等于_ o结论多边形的外角和 _o五学生练习教材第83页练习第123题 补充练习1小明有一个设想2008年奥运会在北京召开他想设计一个内角和2008的多边形图案他的想法能实现吗 2一个多边形的内角和与它的一个外角的度数之和是1350求这个多边形的边数六课堂小结本节课你有哪些收获 n边形的内角和公式外角和 七布置作业教材P84习题73 的第24567题74 课题学习 镶嵌教学目标知识与技能了解平面图形镶嵌的条件会用一个三角形四边形正六边形平面镶嵌形成美丽的图案积累一定的审美体验过程与方法由多边形的内角和公式说明三角形四边形或正六边形可以镶嵌平面观察常见的地板砖密铺综合运用所学的知识技能解决平面镶嵌的条件增强应用意识情感态度与价值观平面镶嵌是体现多边形在现实生活中应用价值的一个方面通过探索多边形平面图形的镶嵌并且欣赏美丽图案从而感受数学与现实生活的密切联系教学重点利用多边形进行镶嵌教学难点哪些正多边形能够组合进行镶嵌教学准备学生事先准备好若干相同的正三角形正方形正五边形正六边形若个相同的任意三角形四边形教学过程一引入课题 学生观察教材第87页的图片74-1和图74-2教师指出用地砖铺地用瓷砖贴墙都要求砖与砖严丝合缝不留空隙把地面或墙面全部覆盖从数学角度去分析这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面一部分完全覆盖通常把这类问题叫做多边形覆盖平面或平面镶嵌的问题二分组进行探究操作1尝试用手中的正三角形正方形正五