单项式乘多项式学案

1 / 5 单项式乘多项式学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 单项式乘多项式 审核：初一数学备课组 班级姓名 学习目标： 1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式； 2、会进行单项式乘多项式的运算； 3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。 【课前准备】： 课前要求学生制作边长分别为、，、，、的长方形，课堂上由学生动手拼成大长方形，计算拼成的图形面积并交流做法。 让学生在交流的基础上思考下列问题： （ 1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来。 （ 2）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？通过探索得：进而得出单项式乘多项式法则 【探索新知】 单项式与多项式相乘， 2 / 5 法则说明： 1、分清多项式的各项。 2、为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简。 【知识运用】 例 1：计算（ 1）；（ 2） 计算： （ 1） a(2a 3)（ 2） a2(1 3a)（ 3） 3x(x2 2x 1) （ 4） 2x2y(3x2 2x 3)(5)(2x2 3xy+4y2)( 2xy) 例 2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积 例 3：计算 （ 1） 3x(x2 2x 1) 2x2(x 3)（ 2） 6xy(x2 2xy y2) 3xy(2x2 4xy y2) （ 3） x2 2x2x2 3(x2 2x 3)（ 4） 2a(a2 3a 4) a(2a2 6a 1) 例 4：解方程 （ 1） 2x(x 1) x(3x 2)=-x(x 2) 12（ 2） x2(3x 5) 5=x( x2 4x2 5x) x 【当堂反馈】 3 / 5 计算下列各题 （ 1 ） ( 2a)(2a2 3a 1) （ 2 ） (23ab2 2ab)12ab （ 3） 2x(x2 12x+1)（ 4） ( 2ab2)2(3a2b 2ab 4b3) （ 5） 3x2( 3xy)2 x2(x2y2 2x)（ 6）2a(a2+3a 2) 3(a3+2a2 a+1) 课后巩固 一选择： 1.下列运算中不正确的是（） A 3xy (x2 2xy)=5xy x2B 5x(2x2 y)=10x3 5xy c 5mn(2m+3n 1)=10m2n+15mn2 1D (ab)2(2ab2 c)=2a3b4 a2b2c 2 a2（ a b+c）与 a（ a2 ab+ac）的关系是（） A相等 B互为相反数 c前者是后者的 a 倍 D以上结果都不对 二 .计算下列各题 （ 1） ( 2x)2(x2 12x+1)（ 2） 5a(a2 3a+1) a2(1 a) （ 3） 2m2 n(5m n) m(2m 5n)（ 4） 5x2( 2xy)2 x2(7x2y2 2x) 4 / 5 三如图，把一张边长为 xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长 为 ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，求纸盒的四个侧面的面积之和（结果用关于 x、 y的代数式表示） 四先化简，再求值： x2(x2 x 1) x(x3 x2 x 1)，其中 x 12 思考： 阅读：已知 x2y=3，求 2xy（ x2 3x3y 4x）的值 分析：考虑到 x、 y 的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将 x2y=3整体代入 解： 2xy(x2 3x3y 4x)=2x6y3 6x4y2 8x2y =2(x2y)3 6(x2y)2 8x2y =233 632 83 = 24 你能用上述方法解决以下问题吗？试一试 ! 已知 ab=3，求（ 2a3b2 3a2b+4a） ( 2b)的值 【课后作业】 1.下列运算中不正确的是（） A 3xy (x2 2xy)=5xy x2B 5x(2x2 y)=10x3 5xy c 5mn(2m+3n 1)=10m2n+15mn2 1D (ab)2(2ab2 5 / 5 c)=2a3b4 a2b2c 2 a2（ a b+c）与 a（ a2 ab+