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1 / 3 双曲线的几何性质 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 双曲线的几何性质 一、课前预习目标 理解并掌握双曲线的几何性质，并能从双曲线的标准方程出发，推导出这些性质，并能具体估计双曲线的形状特征 二、预习内容 1、双曲线的几何性质及初步运用 类比椭圆的几何性质 2双曲线的渐近线方程的导出和论证 观察以原点为中心， 2a、 2b长为邻边的矩形的两条对角线，再论证这两条对角线即为双曲线的渐近线 三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些 疑惑，请把它填在下面的表格中 课内探究 1、椭圆与双曲线的几何性质异同点分析 2、描述双曲线的渐进线的作用及特征 3、描述双曲线的离心率的作用及特征 2 / 3 4、例、练习尝试训练： 例 1求双曲线 9y2-16x2=144 的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程 解： 解： 5、双曲线的第二定义 1）定义 (由学生归纳给出 ) 2）说明 (七 )小结 (由学生课后完成 ) 将双曲线的几何性质按两种标准方程形式列表小结 作业： 1已知双曲线方 程如下，求它们的两个焦点、离心率 e 和渐近线方程 (1)16x2-9y2=144； (2)16x2-9y2=-144 2求双曲线的标准方程： (1)实轴的长是 10，虚轴长是 8，焦点在 x 轴上； (2)焦距是 10，虚轴长是 8，焦点在 y 轴上； 3
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