2018-2019学年高二数学4月月考试题文 (III).doc

2018-2019学年高二数学4月月考试题文 (III)一、选择题（每题5分 ）1、已知函数，则其导数（ ）A. B. C. D. 2、曲线在处的切线倾斜角是（ ）A B C D3、若函数,则的值为()A0 B2 C1 D14、函数的单调递减区间是（ ）A. B. C. ， D. 5、已知函数，其导函数的图象如图，则对于函数的描述正确的是（ ）A. 在上为减函数B. 在处取得最大值C. 在上为减函数D. 在处取得最小值6、若函数在区间单调递增，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7、若函数在（0，1）内有极小值，则的取值范围为（ ） A B C D8、函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 9、甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”. 成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为( )A甲B乙C丙D丁10、已知函数在处取得极大值10，则实数的值为（ ）A、2或 B、2 C、2或 D、11、若函数在区间(0,4)上是减函数，则的取值范围是()A. B. C. D.12、函数的定义域为R，对任意，则的解集为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分）13、曲线在点(1,0)处的切线方程为_ _14、函数的极值点是 15、若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为 16、已知，若 ，则的取值范围是 三、 解答题（17题10分，1822题，每题12分）17、已知曲线，求曲线过点的切线方程。18、函数过点.（1）求函数的单调区间（2）求函数在区间上的最大值和最小值。19、若是函数的极值点（1）求的值；（2）若时，成立，求的最大值20、已知函数.（1）当，求证；（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.21、已知函数.（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）若不等式恒成立，求的值.22.已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若，求证：当时，一、 选择题 CCADC BAAAD DB二、 填空题13、14、或1或015、16、17、切线方程18、解点在函数的图象上，解得，当或时， 0/，单调递增；当时，单调递减由可得：函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，又，19、，由已知，得，经检验当时，满足题意，故由可知，当时，递增；当时，递减；当时，递增；因此，极大值为，极小值为，又由得或，由得或，故的最大值为420、（1）证明：当时，得，知在递减，在递增，综上知，当时，.（2）法1：，即，令，则，知在递增，在递减，注意到，当时，；当时，且，由函数有个零点，即直线与函数图像有两个交点，得. 法2：由得，当时，知在上递减，不满足题意；当时，知在递减，在递增. ，的零点个数为，即，综上，若函数有两个零点，则.21 （1）a1时，f（x），f（x），令f（x）0，解得xe. x （0，e） e （e，+） f（x）+ 0 f（x） 单调递增 极大值 单调递减可得函数f（x）的单调递增区间为（0，e），单调递减区间为（e，+），可得极大值为f（e），为极小值.（2）由题意可得：x0，由不等式恒成立，即x1alnx0恒成立.令g（x）x1alnx0，g（1）0，x（0，+）.g（x）1.若a0，则函数g（x）在（0，+）上单调递增，又g（1）0，x（0，1）时，g（x）0，不符合题意，舍去.若0a1，则函数g（x）在（a，+）上g（x）0，即函数g（x）单调递增，又g（1）0，x（a，1）时，g（x）0，不符合题意，舍去.若a1，则函数g（x）在（1，+）上g（x）0，即函数g（x）单调递增，x（a，1）时，g（x）0，函数g（x）单调递减.x1时，函数g（x）取得极小值即最小值，又g（1）0，x0时，g（x）0恒成立.若1a，则函数g（x）在（0，a）上g（x）0，即函数g（x）单调递减，又g（1）0，x（1，a）时，g（x）0，