2018-2019学年高二数学上学期第四次月考(期末考试)试题 文.doc

2018-2019学年高二数学上学期第四次月考(期末考试)试题 文一、选择题（每题只有一个正确答案。每小题5分，共60分）1. 抛物线的焦点坐标是A B C D2. 对于实数a，b，则“ab0”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 设双曲线的渐近线方程为，则的值为（ ）A1 B2 C3 D44. 函数f(x)=lnx在点(1,f(1)处的切线方程为（ ）A B. C D 5. 方程x2y21(xy0)的曲线形状是()A B C D 6. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线距离是（ ）A B 1 C D 7. 已知椭圆的焦点在y轴上,且离心率,则（ ）A 9 B 15 C 6 D 78. 抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（ ）A（2，4） B C D （1，1）9.已知两点M(-1,0),N(1,0)，点P为坐标平面内的动点，且满足，则动点P的轨迹方程为Ay2=-8x By2=8x Cy2=-4x Dy2=4x 10. 设抛物线y24x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是A B2,2 C1,1 D4,411. 已知椭圆 的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为()A B C D 12. 已知F1,F2是双曲线的左右焦点，若直线与双曲线C交于P,Q两点，且四边形F1PF2Q是矩形，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知O为坐标原点，B与F分别为椭圆的短轴顶点与右焦点，若,则该椭圆的离心率是_.14. 已知抛物线的过焦点的弦为，且， ，则_.15. 的单调递增区间是_.16. 下列说法错误的是_. 如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.命题,则命题“若，则”的否命题是：“若，则”特称命题 “，使”是真命题.三、解答题（共70分）17.（10分）设p：关于x的不等式ax1的解集是x|x0)过点A(2,y0)，且点A到其准线的距离为4（1）求抛物线的方程（2）直线l:y=x+m与抛物线交于两个不同的点P,Q，若，求实数m的值1 AABD CADD CCDB二13. 14.3 15.3（理科） （文科） 16.三17.由题意：对于命题:关于x的不等式ax1的解集是x|x0,即；对于命题:函数y的定义域为R，所以,且,即. 为真，为假，一真一假，真假时，, 假真时，.综上，.18.（1）设抛物线方程为抛物线过点，得p=2则（2）当直线l的斜率不存在时，直线l：x=-1与抛物线交于、，弦长为4，不合题意当直线l的斜率存在时，设斜率为k，直线为 消y得弦长=解得得所以直线l方程为或19.文科f(x) = x3+ ax2+bx + c ,f (x) = 3x2+2ax +b 当x =- 1 时函数取得极大值7，当x = 3时取得极小值x =- 1 和x = 3是方程f (x)=0的两根，有， f(x) = x3 3x2 9x + c（6分）当x = -1时，函数取极大值7，( - 1 )3 3( - 1 )2 9( - 1) + c = 7,c = 2此时函数f(x)的极小值为：f（3）= 33- 332- 932 =- 25理科（1）证明：底面为正方形，又，平面，.同理，平面 .（2）建立如图的空间直角坐标系，则，设为平面的一个法向量，又，令，得.同理是平面的一个法向量，则.二面角的正弦值为.20.（1）由题意得解得所以双曲线方程为（2）设两点坐标分别为，由线段得（判别式）上，故21.（I）由已知，；,故椭圆C的方程为（II）设则A、B坐标是方程组的解。消去，则， 所以k的取值范围是22.（）已知抛物