同底数幂的乘法教学设计

1 / 4 同底数幂的乘法教学设计 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 8 1 幂的运算 1同底数幂的乘法 1理解并掌握同底数幂的乘法法则； (重点 ) 2运用同底数幂的乘法法则进行相关运算 (难点 ) 一、情境导入 问题： XX 年 9 月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第 100 颗行星，距离地球约 100 光年 .1 光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是 3105km/s. 问：这颗行星距离地球多远？ (1 年 107s) 解 答 ： 31051 07100 3107105102 105107102. 问题： “107105102” 等于多少呢？ 二、合作探究 探究点一：同底数幂的乘法 【类型一】底数为单项式的同底数幂的乘法 计算： (1)23242 ； (2) a3( a)2( a)3； (3)mn 1mnm2m. 2 / 4 解析： (1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可； (2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可； (3)根据同底数幂的乘法法则进行 计算即可 解： (1)原式 23 4 1 28； (2) 原 式 a3a2( a3) a3a2a3 a8； (3)原式 mn 1 n 2 1 m2n 4. 方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为 1 的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数 1. 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课堂达标训练 ” 第 3题 【类型二】底数为多项式的同底数幂的乘法 计算： (1)(2a b)2n 1(2a b)3(2a b)n 4； (2)(x y)2(y x)5. 解析：将底数看成一个整体进行计算 解： (1)原式 (2a b)(2n 1) 3 (n 4) (2a b)3n； (2)原式 (x y)2(x y)5 (x y)7. 方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算 (a b)n（ b a） n（ n 为偶数），（ b a） n（ n 为奇数） . 3 / 4 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课堂达标训练 ” 第 6题 探究点二：幂的运算性质 1 的运用 【类型一】运用同底数幂的乘法求代数式的值 若 82a 38b 2 810，求 2a b 的值 解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，可得a、 b 的关系，根据 a、 b 的关系求解 解： 82a 38b 2 82a 3 b 2 810， 2a 3 b 2 10，解得 2a b 9. 方法总结：将等式两边化为同底数幂的形式，底数相同，那么指数也相同 【类型二】同底数幂的乘法法则的逆用 已知 am 3， an 21，求 am n 的值 解析：把 am n 变成 aman，代入求值即可 解： am 3， an 21， am n aman 321 63. 方法总结：逆用同底数幂的乘法法则把 am n 变成 aman. 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课堂达标训练 ” 第 4题 三、板书设计 1同底数幂的乘法 2幂的运算性质 1：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 aman am n(m， n 都是正整数 ) 4 / 4 在同底数幂乘法公式的探究过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系起来 ；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力教师要善于抓