2019九年级数学下册-第24章-圆-24.3-圆周角-23.3.2-圆内接四边形同步练习.doc

第2课时圆内接四边形知识点 1圆内接多边形的概念1下列说法正确的是()A圆内接四边形是指四个顶点都在这个圆内的四边形B圆内接多边形的各个顶点在圆上或圆内C经过四边形各个顶点的圆叫做这个四边形的内接圆D圆内接五边形是指五个顶点都在这个圆上的五边形2下列多边形一定有外接圆的是()A平行四边形 B三角形C五边形 D六边形知识点 2圆内接四边形的性质3如图24320，四边形ABCD是O的内接四边形，若A70，则C的度数是()图24320A100 B110 C120 D1304如图24321，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC的延长线上一点，若BAD105，则DCE的度数是() 图24321A115 B105 C100 D9552018邵阳 如图24322所示，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD120，则BOD的度数是()图24322A80 B120 C100 D9062017广东 如图24323，四边形ABCD内接于O，DADC，CBE50，则DAC的度数为() 图24323A130 B100 C65 D507教材例2变式 如图24324，在圆内接四边形ABCD中，若A，B，C的度数之比为435，则D的度数是_图243248如图24325，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点E，F，若A55，E30，则F_.图243259教材练习第1题变式 如图24326，四边形ABCD是O的内接四边形，若ABOADO50，则BCD的度数是_图2432610教材习题24.3第10题变式 已知：如图24327，O1和O2相交于A，B两点，经过点A的直线CD与O1交于点C、与O2交于点D，经过点B的直线EF与O1交于点E、与O2交于点F，连接CE，DF.若C110，则D的度数为_图2432711如图24328，四边形ABCD是圆内接四边形，AD，BC的延长线相交于点P，APB的平分线交CD于点E，交AB于点F.求证：CEFBFE.图2432812如图24329，在圆内接四边形ABCD中，AD与BC的延长线相交于点P，BD与AC相交于点E.则图中的相似三角形有()图24329A5对 B4对 C3对 D2对13已知ABC内接于O，ODAC于点D，如果COD32，那么B的度数为()A16 B32C16或164 D32或14814教材练习第2题变式 如图24330，四边形ABCD内接于O，BC是O的直径，ADBC，AC与BD相交于点P，若ABD70，则ADC的度数是_ 图24330152017盐城 如图24331，将O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若ACB70，则ADB_.图24331162017凉山州 如图24332，已知四边形ABCD内接于半径为4的O中，且C2A，则BD_ 图2433217如图24333，四边形ABCD内接于O，点P在BC的延长线上，且PDAC.求证：PCABADCD.图2433318如图24334，C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为(0，4)，M是圆上一点，BMO120.求C的半径及圆心C的坐标图2433419如图24335，在ABC中，C60，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，已知O的半径为2 .(1)求证：CDECBA；(2)求DE的长图2433520如图24336，AB是O的直径，D，E为O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CDBD，连接AC交O于点F，连接AE，DE，DF.(1)求证：EC；(2)若E55，求BDF的度数；(3)设DE交AB于点G，若DF4，cosB，E是的中点，求EGED的值图24336教师详解详析1D2B3B解析 根据圆内接四边形的对角互补，可得C180A110.4B解析 因为四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，所以DCE是圆内接四边形ABCD的外角，所以DCE180BCDBAD105.5B解析 四边形ABCD为O的内接四边形，A180BCD60，由圆周角定理得BOD2A120.6C解析 CBE50，DCBE50.DADC，DACDCA(18050)65.7120解析 A，B，C的度数之比为435，设A4x，则B3x，C5x.四边形ABCD是圆内接四边形，AC180，即4x5x180，解得x20，B3x60，D18060120.8409130解析 连接AO，则ABOBAO，ADODAO，BADBAODAOABOADO50，BCD18050130.1070解析 连接AB，则ABFC110，D18011070.11证明：PF平分APB，APFBPE.又CEFECPBPE，BFEAAPF，AECP，CEFBFE.12B解析 BAECDE，ABEDCE，ABEDCE.DAECBE，ADEBCE，ADEBCE.PP，PACPBD，PACPBD.PP，PDCPBA，PDCPBA.故选B.13D解析 如图，OAC是等腰三角形，ODAC，OD是AOC的平分线，AOC2COD64.当点B在优弧AC上时，由圆周角定理知，BAOC32；当点B在如图点E的位置时，由圆内接四边形的对角互补知，E180B148.故选D.14100解析 由于夹在两条平行弦之间的弧相等，PBCPCB.又BC是O的直径，ABD70，APB20，则PBCPCBAPB10，ABC80，ADC100.15110解析 如图，设点D是点D折叠前的位置，连接AD，BD，则ADBADB.在圆内接四边形ACBD中，ACBADB180，所以ADB18070110，所以ADB110.164 解析 连接OD，OB，过点O作OFBD，垂足为F.OFBD，DFBF，DOFBOF.四边形ABCD内接于O，AC180.C2A，A60，BOD120，BOF60.OB4，BFOBsinBOF4sin602 ，BD2BF4 .17证明：连接BD.四边形ABCD内接于O，PCDDAB.又PDAC，PACBBDA，DPCBDA，PCADCDAB，即PCABADCD.18解：AOB90，AB为C的直径四边形AOMB是圆内接四边形，BMO120，根据圆内接四边形的对角互补得到OAB60，ABO30.点A的坐标为(0，4)，OA4，AB2OA8，C的半径为4.由勾股定理得BO4 .如图，过点C作CEy轴，垂足为E，根据三角形的中位线定理得CEBO2 ，AEOE2，圆心C的坐标为(2 ，2)19解：(1)证明：四边形ABED为O的内接四边形，CEDA(或CDEB)又CC，CDECBA.(2)方法1：连接AE. 由(1)得.AB是O的直径，AEBAEC90.在RtAEC中，C60，CAE30，DE2 .方法2：连接DO，EO.AODOEOBO，CABODA，BOEB.AB180C120，ODAOEB120.ABADEDEB360，ODEOED360ABODAOEB360120120120，DOE60，ODE为等边三角形，DEOB2 .20解：(1)证明：如图，连接AD，AB是O的直径，ADB90，即ADBC.又CDBD，AD垂直平分BC，ABAC，BC.又BE，EC.(2)四边形AEDF是O的内接四边形，AFD180E125，CFD180AFD55，CFDE.又EC55，BDFCCFD110.(3)如图，连接OE，CFDAEDC，BDCDDF4.在RtABD中，cosB，BD4，AB6.E是的中点，AB是O的直径，AOE90.AOOEAB3，AE3 .E是的中点，ADEEAB，又AEGDEA，AEGDEA，即EGEDAE218. 司马迁与班固司马迁作史记，完成于汉武帝末年。班固作汉书，书未成而作者因与外戚窦宪的关系，死于狱中，事在汉和帝永元四年（公元92年）。一属西汉，一属东汉，相去公元元年各约90年。今日看来，这两部书好像联袂而出。其实它们间隔了大约180年，等于我们现在距离清嘉庆朝的时间。史记为私人著作，汉书则经皇帝看过，有国史的色彩。司马迁自称“成一家之言”和“藏之名山”，已和班固作书的宗旨不同。况且史记是通史，汉书是断代史。两位史家的个性癖好不同，这也使他们在取材行文之间，有相当的出入。在公元前90年和公元90年，中国的史家和思想家所处的社会环境已有大幅度的变化。其中一个关键在于，汉武帝用董仲舒之建议，罢斥百家，独尊儒术。我们在这里要特别指出的是，董仲舒之尊儒，并不是以尊儒为目的，而是为了树立一种统一帝国的正统思想，他坦白地承认提倡学术，旨在支持当时政权。武帝之置五经博士、立学校之官、策贤良，都根据此宗旨着眼，从此中国庞大的文官集团，有了他们施政的正统逻辑。司马迁和董仲舒同时代，他读书不受这种政策的影响。而到了班固生活的年代，“正规的”儒家思想已有一百多年的基础。司马迁和班固一样，自称是周公和孔子的信徒。可是今日我们一打开史记，随意翻阅三五处，即可以体会到作者带着一种浪漫主义和个人主义的作风，爽快淋漓，不拘形迹，无腐儒气息。他自称“少负不羁之才，长无乡曲之誉”，应当是一种真实的写照。他所崇奉的“士为知己用，女为悦己容”也可以说是源于儒家道德，可是这立场就已经和经过正统限制的所谓儒家不同了。史记里写荆轲和高渐离饮酒击筑，又歌又泣，旁若无人，已近于董仲舒所说的“邪辟”。并且项羽是汉高祖刘邦的死对头，而史记里的项羽本纪排列在高祖本纪之前（若在后代必称“项酋”“伪楚”，而“本纪”只能降格为“载记”）。文中又把项羽写成一个虽暴躁却又浑憨可爱的角色，其英雄末路，令人怜惜。与之相较，刘邦反像一个伪君子。史记除了刺客列传之外，还有滑稽列传日者列传和龟策列传，可谓涉及九流三教，有呈现整个社会之剖面的样子。班固书里虽有东方朔传，却不再缕列非正派或下流的文化资料。也因其如此，司马迁就受到班固的指责。汉书里就有司马迁传，内中批评他“又其是非颇缪于圣人，论大道则先黄老而后六经，序游侠则退处士而进奸雄，述货殖则崇势利而羞贱贫，此其所蔽也”。这些地方还不足以表现班固的正统思想，最使我们看出他的作品在历史上是属于“罢斥百家，独尊儒术”之后的产物的，乃是汉书卷二十古今人表。这表里列有1931位古代名人，包括传奇中的人物如女娲氏、有巢氏，论语中有名的孔门弟子，春秋中的国君等，至秦亡为止。由作者“显善昭恶”的原则按上上至下下区分为三等九则。内中得“上上圣人”者十四人，包括三皇五帝，以周公、孔子殿后。仲尼之外即再无圣人，孟子也只与颜渊、管仲同属“上中仁人”。老子与商鞅、申子、墨翟、韩非都属“中上”，与孙膑、白起一流。刺客荆轲则为“中中”，和孟尝君、吕不韦同品。而“下下愚人”里既有蚩尤、共工、三苗，也有倾国倾城的褒姒和妲己。秦始皇虽焚书坑儒，班固只贬之为“中下”，因为他下面还有二世胡亥列入“下中”，宦官赵高列入“下下”。因此，我们也可以推想出世俗观念中儒家的拘泥，并不一定是孔子和他门徒的真性格。那些呆板多方面的样子，还是后人所造，其目的在维持文官集团的紧凑。总算还是中国读书人的运气好，得有太史公司马迁在兰台令班固之前写作，否则没有史记，径由汉书开二十三史之端，中国史学的传统，必更趋向“文以载道”的方针，更缺乏“百家殊方”的真实性和生动活泼了。1. 关于史记和汉书的表述，下列理解符合原文意思的一项是A. 史记完成于汉武帝末年，汉书完成于汉和帝永元四年，一属西汉，一属东汉，成书年代相差约180年。B. 史记为私人著作，而汉书则经皇帝看过，带有国史的色彩，因此汉书在编修上要比史记更为严谨和准确。C. 司马迁的“成一家之言”“藏之名山”的宗旨和班固作汉书的宗旨有很大不同，这就决定了史记是通史，汉书是断代史。D. 汉武帝用董仲舒之建议，罢斥百家，独尊儒术，司马迁的思想并未受此影响，而班固则不同，这也是史记和汉书风格差异的重要原因。2. 下列理解和分析，不符合原文意思的一项是A. 董仲舒之尊儒，并不是以尊儒为目的，其真正目的在于树立一种统一帝国的正统思想，支持当时政权。班固受其影响，并呈现于汉书的创作中。B. 司马迁和班固都认同儒家思想，但是作者个人气质的巨大差异使得史记和汉书文风差异明显，司马迁带着一种浪漫主义和个人主义的作风。C. 史记和汉书在对待项羽的态度上差异明显，史记里的项羽本纪排列在高祖本纪之前，这在汉书中是不可能出现的。D. 史记里的人物涉及三教九流各色人等，如日者（占卜的人），而汉书秉持官方正统思想，较少记录不符合正统观念的人物。3. 根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是A. 班固在汉书司马迁传中表达了对司马迁的看法“是非颇缪于圣人”，他认为史记的叙史观念有悖于圣人之道。B. 汉书里的卷二十古今人表按照官方正统观念把历史人物分为三等九则，内中得“上上圣人”者十四人，仲尼之后即再无圣人，表现了极强的独尊儒术的态度。C. 我们现在所看到的孔子及其门徒的形象，多半出于汉朝“独尊儒术”以后的历史典籍，这些形象并不是他们的真实