九年级数学上册第二十二章《二次函数》章末专题复习小专题（三）求二次函数的解析式课件新人教版.ppt_第1页
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文档简介

,小专题(三)求二次函数的解析式,求二次函数的解析式一般用待定系数法,但要根据不同条件,设出恰当的解析式:1.若给出抛物线上任意三点,通常可设一般式;2.若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值,通常可设顶点式;3.若给出抛物线与x轴的两个交点的横坐标或给出对称轴、两交点的距离,通常可设交点式;4.若抛物线进行了平移,可设平移式.类型1三点型1.已知一个二次函数的图象经过A(1,0),B(0,6),C(4,6)三点,则这个抛物线的解析式为y=2x2-8x+6.,2.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)与坐标轴交于点A,B,C且OA=1,OB=OC=3,求二次函数的解析式.,类型2顶点型4.一个二次函数的图象的顶点坐标是(1,-4),且过另一点(-1,4),则这个二次函数的解析式为(B)A.y=-2(x-2)2+4B.y=2(x-1)2-4C.y=2(x+2)2-4D.y=2(x+2)2-45.已知二次函数的图象经过点A(-2,4),B(4,4),且函数有最大值13,求这个二次函数的解析式.解:由题意知,该函数图象的对称轴是直线x=1,顶点是(1,13),设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+13,根据题意得9a+13=4,解得a=-1.故二次函数的解析式为y=-(x-1)2+13.,6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示.请你根据图象提供的信息,求出这条抛物线的解析式.,8.如图,已知二次函数的图象与x轴交于A(2,0),B(6,0)两点,与y轴交于点D(0,4).,(1)求该二次函数的解析式;(2)写出该抛物线的顶点C的坐标;(3)求四边形ACBD的面积.,类型4平移型9.将抛物线y=-3x2+6x+5先向左平移2个单位,再向上平移1个单位.(1)求平移后抛物线的解析式;(2)求平移后抛物线的对称轴和抛物线与y轴的交点坐标;(3)对于平移后的抛物线,当x取何值时,y随x的增大而减小?解:(1)y=-3(x+1)2+9.(2)由(1)知平移后抛物线解析式是y=-3(x+1)2+9=-3x2-6x+6,所以该抛物线的对称轴是直线x=-1,与y轴的交点坐标是(0,6).(3)由(2)知,抛物线的对称轴是直线x=-1,且抛物线开口向下,所以当x-1时,y随x的增大而减小.,10.(杭州中考)设函数y=(x-1)(k-1)x+k-3(k是常数).(1)当k=1和2时的函数y1和y2的图象如图所示,请你在同一直角坐标系中画出k取0时的函数的图象;(2)根据图象,写出你发现的一条结论;(3)将函数y2的图象向左平移4个单位,再向下平移2个单位,得到函数y3的图象,求函数y3的最小值.,解:(1)图略.(2)图象都过点(1,0)和点(-1,4);图象总交x轴于点(1,0);函数y=(x-1)(k-1)x+(k-3)的图象都经过点(1,0)和(-1
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