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1 / 4 向量的加法和减法例题讲解 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 例题讲解：向量的加法和减法 本单元重点要求学生掌握向量的几何与加减运算和数乘运算，故要安排范例与足够的练习，使学生对向量的线性运算有相当的掌握向量共线论证与平面向量分解是用向量证明几何命题基础，也应配备适当例题，提高学生这方面能力，开始还要给出一些辨识相等向量的图形和使用向量各种表示记号的训练 例 1如图 5 4 已知梯形 ABcD中，两底角 A=B=60 ，E 为 AB 中点，且 EDBc ，适当添加箭 头后，写出分别与向量、相等的向量 由已知可断定（？）图中 3 个正三角形全等 故与相等的向量有、 与相等的向量有 与相等的向量有 例 2用五边形 ABcDE，作出下列向量： (1)，； (2)+； (3)+； (4) 如图 5-5 2 / 4 (1)略 (2)即 (3)原式 = 过 B 作 原式 = (4)原式 =+= 还可以写更复杂的已知向量的线性组合让学生练，但也要适可而止 例 3如图 5-6， ABcD 中 E、 F 分别是 Bc、 cD 的中点，若记，试用、表示向量、和 从图中可知由、可先求出 =2=2 2 若记 =， = 则 =， = 而有 +=， 联立以上二式，可得 = 而 = 例 4证明三角形中位线定理 已知：图 5-7 中 D、 E 分别是边 AB、 Ac的中点， 求证： DEBc 且 DE Bc 证明：、 E 分别为 AB、 Ac的中点 ， = 3 / 4 DEBc 且 DE=Bc 例 5图 5-8， ABc 中，点 c 分 oA边为 13 ，点 D 分oB 边为 23 ， AD 与 Bc 交于点 P，延长 oP 交 AB 于 E，求 E点分 AB所成的比， 解：记，则 =， 点 P 在直线 AD上，存 在 tR使 = =(1 t)+ 相仿由点 P 在 Bc上可得 =(1 m)+ 比较 、 求出 t=， =+ 又由点 E 在 AB 上可有 与共线， = 比较
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