三相电路公式总结

1 / 55 三相电路公式总结 电工实用的计算公式汇总 1、串联电路电流和电压有以下几个规律： 电流： I=I1=I2 电压： U=U1+U2 电阻： R=R1+R2 如果 n 个阻值相同的电阻串联，则有 R 总=nR 2、并联电路电流和电压有以下几个规律： 电流： I=I1+I2 电压： U=U1=U2 电阻： 或 。 如果 n个阻值相同的电阻并联，则有 R总 = R 2 / 55 注意：并联电路的总电阻比任何一个支路电阻都小。电功计算公式： W=UIt。 5、利用 W=UIt计算电功时注意： 式中的 W、 U、 I 和 t 是在同一段电路； 计算时单位要统一； 已知任意的三个量都可以求出第四个量。 6、计算电功还可用以下公式： W=I2Rt ； W=Pt； W=UQ； 【电 学 部 分 】 1 电流强度： I Q 电量 /t 2 电阻： R=L/S 3 欧姆定律： I U/R 4 焦耳定律： 电压电流 *电阻 即 U=RI 3 / 55 电阻电压 /电流 即 R=U/I 功率 =电流 *电压 即 P=IU 电能电功率 *时间 即 W=Pt 符号的意义及其单位 U：电压， V； R：电阻，； I：电流， A； P：功率， W W：电能， J t：时间， S Q I2Rt 普适公式 ) 4 / 55 Q UIt Pt UQ 电量 U2t/R (纯电阻公式 ) 5 串联电路： I I1 I2 U U1 U2 R R1 R2 U1/U2 R1/R2 (分压公式 ) P1/P2 R1/R2 6 并联电路： I I1 I2 U U1 U2 5 / 55 1/R 1/R1 1/R2 R R1R2/(R1 R2) I1/I2 R2/R1(分流公式 ) P1/P2 R2/R1 7 定值电阻： I1/I2 U1/U2 P1/P2 I12/I22 P1/P2 U12/U22 8 电功： W UIt Pt UQ (普适公式 6 / 55 ) W I Rt U t/R (纯电阻公式 ) 9 电功率： P W/t UI (普适公式 ) 所谓分压公式，就是计算串联的各个电阻如何去分总电压，以及分到多少电压的公式。 分电压多少这样计算：占总电阻的百分比，就是分电压的百分比。公式是： U=U 源 如 5欧和 10欧电阻串联在 10V 电路中间， 5欧占了总电阻 5 10 15 欧的 1/3，所以它分的电压也为 1/3，也就是 10/3 伏特。 分压电路 当电流表和其相连电阻连接时起到分压效果，此时用外接，如相连电阻有几十欧以上，就可以忽略电流表的分压效果，用内接 电流 I，电压 V，电阻 R，功率 W，频率 F W=I的平方乘以 R 7 / 55 V=IR W=V的平方除以 R 电流 =电压 /电阻 功率 =电压 *电流 *时间 电流 I，电压 V，电阻 R，功率 W，频率 F W=I的平方乘以 R V=IR 电流 I，电压 V，电阻 R，功率 W，频率 F W=I的平方乘以 R V=IR W=V的平方除以 R 8 / 55 电压 V，电阻 R，电流强度 I，功率 N 之间的关系是： V=IR， N=IV =I*I*R, 或也可变形为 :I=V/R,I=N/V 等等 .但是必须注意 ,以上均是在直流 (更准确的说 ,是直流稳态 )电路情况下推导出来的 !其它情况不适用 .如交流电路 ,那要对其作补充和修正求电压、电阻、电流与功率的换算关系 电流 =I，电压 =U，电阻 =R，功率 =P U=IR,I=U/R,R=U/I, P=UI,I=P/U,U=P/I P=U2/R,R=U2/P 就记得这一些了，不知还有没有 还有 P=I2R P=IU R=U/I 最好用这两个；如电动机电能转化为热能和机械能。 电流 9 / 55 符号 : I 符号名称 : 安培 电路原理 1、 回路电流方程： ?R?I?Es? R 矩阵 自电阻总是正的，且为回路电阻之和 互电阻为两个相关回路的电阻，符号 取决与两个电流方向，一致取正，相反取负 Es 是相关节点的电势，各电动势方向与回路电流方向，一致取正，否则取负 2、 节点电压方程： ?G?U?Is? G 矩阵 10 / 55 自导 纳总是取正号，为节点关联支路导纳总和 互导纳为相关节点的导纳负数 Is矩阵是相关节点电流源总和 3、 叠加原理： 在线性电路中，任一支路的电流都是电路各个电动势单独作用时在该支路中产生的电流的代数和。 此叠原理加不适用于功率，因为功率为 P=IU 。 4、 戴维南定理： 等效 Es R 5、 诺顿定理： 等效 6、 Y 网络等值互换： -Y公式： 11 / 55 ?R1R2R?12 R1?R2?R3 ?R2R3 R? ?R23? R1?R2?R3对于交流系统，用 Z=R+jX替换 R，三相对称时 RY?3 ?R3R1?R31? R1?R2?R3 ? Y- 公式： ?G1G2G?12 12 / 55 G1?G2?G3 ?G2G3 GYG?23 G? G1?G2?G3 对于交流系统，用 Y=G+jB 替换 G，三相对称时 ? ?3?G3G1G?31 G1?G2?G3 ? 7、 交流电路： u(t)?Umsin(?t?1),U? 1T 1T 13 / 55 T T ?u 02 2 dt? Um 2 i(t)?Imsin(?t?2),I? S?UI,S?P?jQP?UIcos?Q?UIsin? ?i 14 / 55 dt? Im2 其中 U I 为有效值， Um、 Im为最大值 u(t)?Li(t)?C didtdudt ,X L ?j?L?ZL 1j?C ?ZC ,XC? 15 / 55 Z?R?jXY?G?jB? 1Z 8、 互感与变压器： 串联极点同侧、异侧： L?L1?L2?2M 并联极点同侧、异侧：L? L1L2-M 2 L1?L2?2M 互感 M及耦合系数 k： M?k空心变压器： L1L2,0?k?1 16 / 55 ? ?(R1?j?L1)I1?j?MI2?U1 ? ? ?(R2?j?L2)I2?j?MI1?U2 理想变压器： ?I1? k? ?U1?kU2 ?Z?k2Z ?1?2?S?I1U1?I1U1?P?jQ 17 / 55 9、 三相电路： ? I2 ? ?Ua?U?0? ?Ub?U?120? ? Uc?U?240? 三相对称电路： ?Ua?Ub?Uc?0 ? ?Ia?Ib?Ic?0? 18 / 55 ?U?3U ? ? I?I? Y 连接： ? ?S?3UI?3I?U?,P?Scos?,Q?Ssin?U?U? I?3I? 连接： ? ?S?3UI?3I?U?,P?Scos?,Q?Ssin? 三相不对称电路： EEAE? 19 / 55 ?B?CZAZBZCGAEA?GBEB?GCEC? U?N GA?GB?GB?ZAZBZC ? ?P?PA?PB?PC?UAIAcos?A?UBIBcos?B?UCICcos?C Y 连接： ? Q?QA?QB?QC?UAIAsin?A?UBIBsin?B?UCICsin?C? 其中 Un为中性点对地电压，带下标 的电流或电压参数为相参数，其余电流或电压为线参数， E为电源电势， S、 P、 Q分别为视在功率、有功功率、无功功率 10、 非正弦周期电路： 电流和电压的有 效值 I?U? I0?I1?I2?.0?U1?U2?. 20 / 55 2 2 2 2 2 2 11、 一阶 RC电路： uC?U0ei?I0e ?t?t ? 放电过程： ? 21 / 55 ,I0? U0R 充电过程： uC?E(1?ei?I0e ?t ? t ? )ER ?RC 充放电常数： 22 / 55 ? ,I0? ? LR ?uC(0?)?uC(0?) 换路定则： ? i(0?)?i(0?)L?L 一阶电路方程式： 全 响 应 = 零 输 入 响 应 + 零 状 态 响应 :f(t)?f(?)?f(0?)?f(?)e t 23 / 55 ? t ? S(t)一阶电路阶跃 响应， H(t) 一阶电路冲激响应： s(t)? t ?h(t)dt ? ?(t)? 冲激函数 (t) 与阶跃函数 (t) 的关系 ,： d?(t)dt 24 / 55 ?(t)dt ? ?1 数学定义 ?(t) 二阶电路振荡： RLC串联： Z?R?j(?L?RLC 并联： Y? 1R?j( 1 1 ?C 25 / 55 ) ?L ?C) 振荡条件： ?L? 1 ?C ,?0? 1LC 振荡品质： Q? ?0LR ? 26 / 55 1R LC 通频带： I? Im2 ? 2 ?U0?PLmax? 4R0 最大传输功率： ? ?R?R 0?L 衰减无振荡： R?2 27 / 55 LC 振荡衰减： R?2 LC 振荡临界： R?2 LC 12、 拉普拉斯公式： 等效电路变换 ,电感初始状态电源极性与电感元件的电流产生的电压极性相反 象函数欧姆定律： I(s)? U(s)Z(s) 用基尔霍夫回路电压法 U(s)=0 和节点电流法 I(s)=0 计28 / 55 算 常用拉普拉斯变换公式： 电工电力常用计算公式大全 串联电路 PUIWRT 电流处处相等 I1=I2=I 总电压等于各用电器两端电压之和 U=U1+U2 总电阻等于各电阻之和 R=R1+R2 U1： U2=R1： R2 总电功等于各电功之和 W=W1+W2 W1： W2=R1： R2=U1： U2 P1： P2=R1： R2=U1： U2 总功率等于各功率之和 P=P1+P2 29 / 55 并联电路 总电流等于各处电流之和 I=I1+I2 各处电压相等 U1=U1=U 总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和 R=R1R2 总电功等于各电功之和 W=W1+W2 I1： I2=R2： R1 W1： W2=I1： I2=R2： R1 P1： P2=R2： R1=I1： I2 总功率等于各功率之和 P=P1+P2 同一用电器的电功率 额定功率比实际功率等于额定电压比实际电压的平方 Pe/Ps=(Ue/Us)的平方 30 / 55 2有关电路的公式 电阻 R 电阻等于材料密度乘以 R=密度 电阻等于电压除以电流 R=UI 电阻等于电压平方除以电功率 R=UUP 电功 W 电功等于电流乘电压乘时间 W=UIT 电功等于电功率乘以时间 W=PT 电功等于电荷乘电压 W=QT 电功等于电流平方乘电阻乘时间 W=IIRT 电功等于电压平方除以电阻再乘以时间 W=U?URT 31 / 55 电功率 P 电功率等于电压乘以电流 P=UI 电功率等于电流平方乘以电阻 P=IIR 电功率等于电压平方除以电阻 P=UUR( 同上 ) 电功率等于电功除以时间 P W： T 电热 Q 电热等于电流平方成电阻乘时间 Q=IIRt 电热等于电流乘以电压乘时间 Q=UIT=W 是三相电路中星型接法的感性负载功率计算公式 单相电阻类电功率的计算公式 = 电压 U*电流 I 单相电机类电功率的计算公式 = 电压 U*电流 I*功率因数COS 32 / 55 三相电阻类电功率的计算公式 = *线电压 U*线电流 I = 3*相电压 U*相电流 I 三相电机类电功率的计算公式 = *线电压 U*线电流 I*功率因数 COS 。 = 3*相电压 U*相电流 I*功率因数 COS 三相交流电路中星接和角接两个功率计算公式可互换使用，但相电压、线电压和相电流、线 电流一定要分清。 电功率计算公式： 在纯直流电路中： P=UI P=IR P=U/R 式中： P-电功率， U- 电压， 33 / 55 I-电流， R-电阻 要说方便的话第一个用于并联 第二的用于串联比较方便当然有区别啦 .下面求的是发热功率，上面的求的是总功率。只 有在纯电阻电路下，两者才可以互用。如果电路中有诸如发动机之类不仅仅将电能变成热能 的装置，两者就不一样了 电流 符号 : I 符号名称 : 安培 单位 : A 公式 : 电流 =电压 /电阻 I U/R 34 / 55 单位换算 : 1MA=1000kA=1000000A 1A=1000mA=1000000A = 3* 相电压 U*相电流 I 三相电机类电功率的计算公式 = *线电压 U*线电流 I*功率因数 COS IVT?IdVDR ? ?Id(?t)?2?Id ? 2d ?Id 35 / 55 2? 12? IVDR? ? 2? ? Id(?t)?Id 2? 2 d a 36 / 55 b c d e i f g V 单相半波可控整流电路的特点： 1 VT的 a 移相范围为 180?。 2.简单，但输出脉动大，变压器二次侧电流中含直流分量，造成变压器铁芯直流磁化。 3.实际上很少应用此种电路。 4.分析该电路的主要目的建立起整流电路的基本概念。 37 / 55 单相桥式全控整流电路 带电阻负载的工作情况 : b u c d V 图 3-5 单相全控桥式 带电阻负载时的电路及波形 数量关系： 1?22U21?cos?1?cos?Ud?2U2sin?td(?t)? ?22 38 / 55 a 角的移相范围为 180?。向负载输出的平均电流值为： Ud22U21?cos?U21?cos?Id? R?R2R2 流过晶闸管的电流平均值只有输出直流平均值的一半，即： (3-11) IdVT 1U21?cos?Id? 流过晶闸管的电流有效值： IVT 1? 39 / 55 2? ? 1 ? ( 2U2U1? sin?t)2d(?t)?2sin2?R?2R2? 变压器二次测电流有效值 I2与输出直流电流 I有效值相等： 2U2U22 ? 40 / 55 1? I?I2?(Rsin?t)d(?t)?R 2?sin2?IVT ?1 2I 不考虑变压器的损耗时，要求变压器的容量 S=U2I2。 2）带阻感负载的工作情况 : i V i VTu V b) 41 / 55 电工实用的计算公式汇总 1、串联电路电流和电压有以下几个规律： 电流： I=I1=I2 电压： U=U1+U2 电阻： R=R1+R2 如果 n 个阻值相同的电阻串联，则有 R 总=nR 2、并联电路电流和电压有以下几个规律： 电流： I=I1+I2 电压： U=U1=U2 电阻： 或 。 如果 n个阻值相同的电阻并联，则有 R总 = R 注意：并联电路的总电阻比任何一个支路电阻都小。电功计算公式： W=UIt。 42 / 55 5、利用 W=UIt计算电功时注意： 式中的 W、 U、 I 和 t 是在同一段电路； 计算时单位要统一； 已知任意的三个量都可以求出第四个量。 6、计算电功还可用以下公式： W=I2Rt ； W=Pt； W=UQ； 【电 学 部 分】 1 电流强度： I Q 电量 /t 2 电阻： R=L/S 3 欧姆定律： I U/R 4 焦耳定律： 电压 电流 *电阻 即 U=RI 电阻电压 /电流 即 R=U/I 功率 =电流 *电压 即 P=IU 43 / 55 电能电功率 *时间 即 W=Pt 符号的意义及其单位 U：电压， V； R：电阻，； I：电流， A； P：功率， W W：电能， J t：时间， S Q I2Rt 普适公式 ) Q UIt Pt UQ 电量 U2t/R (纯电阻公式 ) 5 串联电路： 44 / 55 I I1 I2 U U1 U2 R R1 R2 U1/U2 R1/R2 (分压公式 ) P1/P2 R1/R2 6 并联电路： I I1 I2 U U1 U2 1/R 1/R1 45 / 55 1/R2 R R1R2/(R1 R2) I1/I2 R2/R1(分流公式 ) P1/P2 R2/R1 7 定值电阻： I1/I2 U1/U2 P1/P2 I12/I22 P1/P2 U12/U22 8 电功： W UIt Pt UQ (普适公式 ) 46 / 55 W I Rt U t/R (纯电阻公式 ) 9 电功率： P W/t UI (普适公式 ) P 多少电压的公式。 分电压多少这样计算：占总电阻的百分比，就是 分电压的百分比。公式是： U=U 源 如 5 欧和 10欧电阻串联在 10V 电路中间， 5 欧占了总电阻 5 10 15 欧的 1/3，所以它分的电压也为 1/3，也就是 10/3 伏特。 分压电路 当电流表和其相连电阻连接时起到分压效果，此时用外接，如相连电阻有几十欧以上，就可以忽略电流表的分压效果，用内接 电流 I，电压 V，电阻 R，功率 W，频率 F W=I的平方乘以 R V=IR 47 / 55 W=V的平方除以 R 电流 =电压 /电阻 功率 =电压 *电流 *时间 电流 I，电压 V，电阻 R，功率 W，频率 F W=I的平方乘以 R V=IR 电流 I，电压 V，电阻 R，功率 W，频率 F W=I的平方乘以 R V=IR W=V的平方除以 R 电压 V，电阻 R，电流强度 I，功率 N 之间的关系是： 48 / 55 V=IR， N=IV =I*I*R, 或也可变形为 :I=V/R,I=N/V 等等 .但是必须注意 ,以上均是在直流 (更准确的说 ,是直流稳态 )电路情况下推导出来的 !其它情况不适用 .如交流电路 ,那要对其作补充和修正求电压、 电阻、电流与功率的换算关系 电流 =I，电压 =U，电阻 =R，功率 =P U=IR,I=U/R,R=U/I, P=UI,I=P/U,U=P/I P=U2/R,R=U2/P 就记得这一些了，不知还有没有 还有 P=I2R P=IU R=U/I 最好 用这两个；如电动机电能转化为热能和机械能。 电流 符号 : I 49 / 55 符号名称 : 安培 单位 : A 公式 : 电流 =电压 /电阻 I U/R 单位换算 : 1MA=1000kA=1000000A 1A=1000mA=1000000A 单相电阻类电 功率的计算公式 = 电压 U*电流 I 单相电机类电功率的计算公式 = 电压 U*电流 I*功率因数COS 三相电阻类电功率的计算公式 = *线电压 U*线电流 I = 3*相电压 U*相电流 I 三相电机类电功率的计算公式 = *线电压 U*线电流 I*功率因数 COSUIWRT 电流处处相等 I1=I2=I 50 / 55 总电压等于各用电器两端电压之和 U=U1+U2 总 电阻等于各电阻之和 R=R1+R2 U1： U2=R1： R2 总电功等于各电功之和 W=W1+W2 W1： W2=R1： R2=U1： U2 P1： P2=R1： R2=U1： U2 总功率等于各功率之和 P=P1+P2 并联电路 总电流 等于各处电流之和 I=I1+I2 各处电压相等 U1=U1=U 总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和 R=R1R2 51 / 55 总电功等于各电功之和 W=W1+W2 I1： I2=R2： R1 W1： W2=I1： I2=R2： R1 P1： P2=R2： R1=I1： I2 总功率等于各功率之和 P=P1+P2 同一用电器的电功率 额定功率比实际功率等