中考数学总复习 第三章 函数 第10讲 二次函数的图象与性质课件.ppt

数学,陕西专用,第10讲二次函数的图象与性质,1(2015陕西)下列关于二次函数yax22ax1(a1)的图象与x轴交点的判断，正确的是()A没有交点B只有一个交点，且它位于y轴右侧C有两个交点，且它们均位于y轴左侧D有两个交点，且它们均位于y轴右侧,D,D,3(2012陕西)在平面直角坐标系中，将抛物线yx2x6向上(下)或向左(右)平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为()A1B2C3D64(导学号30042028)(2013陕西)已知两点A(5，y1)，B(3，y2)均在抛物线yax2bxc(a0)上，点C(x0，y0)是该抛物线的顶点若y1y2y0，则x0的取值范围是()Ax05Bx01C5x01D2x03,B,B,5(导学号30042029)(2014陕西)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()Ac1Bb0C2ab0D9ac3b,D,【例1】已知二次函数的图象经过点(0，3)，且顶点坐标为(1，4)求这个二次函数的解析式解：根据题意，设函数解析式为ya(x1)24.图象经过点(0，3)，3a4，a1，解析式为y(x1)24x22x3,y(x3)22x26x7,对应训练1已知二次函数图象过点A(2，1)，B(4，1)且最大值为2，则二次函数的解析式为_,3已知二次函数的对称轴是x1，最小值是2，且经过原点(0，0)，求该函数的解析式解：设二次函数的解析式为ya(x1)22，将(0，0)代入得a20，解得a2，所以二次函数解析式为y2(x1)222x24x,C,【例2】(2016孝感)如图是抛物线yax2bxc(a0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间则下列结论：abc0；3ab0；b24a(cn)；一元二次方程ax2bxcn1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是()A1B2C3D4,【点评】1.比较两个二次函数值的大小：直接代入自变量求值比较；当自变量在对称轴两侧时，看两个数到对称轴的距离及函数值随自变量的变化趋势判断，即当a0时，自变量越靠近对称轴的那个函数值越小；当a0时，自变量越靠近对称轴的那个函数值越大；当自变量在对称轴同侧时，根据函数值随自变量的变化趋势判断2抛物线字母系数与图象的关系：(1)根据开口方向确定a的取值范围；(2)根据对称轴的位置确定b的取值范围；(3)根据抛物线与y轴的交点确定c的取值范围；(4)根据抛物线与x轴是否有交点确定b24ac的取值范围；(5)某些特殊形式的代数式符号的判断：abc即为x1时y的值；abc即为x1时y的值；4a2bc即为x2时y的值；4a2bc即为x2时y的值,D,【例3】二次函数yx2bxc的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到函数图象的解析式为yx22x1，则b与c分别等于()A6，4B8，14C4，6D8，14,C,对应训练5将二次函数yx21的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的抛物线的解析式为()Ay(x1)22By(x1)22Cy(x1)22Dy(x1)226将抛物线y(x1)23向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点的坐标是_7(导学号30042031)将抛物线y2x24x沿y轴翻折得到新抛物线的解析式是_；沿x轴翻折得到新抛物线的解析式是_；绕原点旋转1