四年级上册《烙饼问题》教学设计

1 / 7 四年级上册烙饼问题教学设计 四年级上册烙饼问题教学设计 烙饼问题 教学目标评论 1.通过简单事例使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用 ,形成寻找解决问题最优方案的意识 ,并尝试寻找解决问题的最优方案。 2.通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动寻找规律 ,培养学生解决问题的能力、抽象思维能力和科学探究的精神。 3.通过探究活动让学生体验探索和合作的乐趣 ,充分感受数学思想方法给实际生活带来的巨大影响 ,培养学生合理安排、节省时间、提高效率的良好习惯。 2 重点难点评论 教学重点 :寻找解决问 题的策略和初步体会优化思想的应用。 教学难点 :探究解决问题的最优方案 ,培养学生的思维能力和解决实际问题能力。 3 教学过程 教学活动 活动 1【导入】情境设置，引入新课评论 师 (出示一口锅 ):你们看 ,老师带来了什么 ?它有什么用 ? 预设 :是平底锅 ,它可以用来煎饼、炒饭 等等。 2 / 7 师 :是的 ,它还能烙饼。今天大家就和老师一起来当回厨师 ,来烙一烙饼。 (出示一个厨师图 ,并板书 :烙饼 ) 2.师 :这个锅可不简单 ,一次能烙 2 张饼 ,烙一面要 3 分钟。(贴上这两句话 ) 那么烙完一张饼需要几分钟 ?你怎么想 ? 预设 :一张饼有 2 个面 ,一个面 3 分钟 ,两个面就是 6 分钟。 3.师 :一张饼 6 分钟 ,那两张饼呢 ? 预设 (1):12 分 ?你知道他怎么想的吗 ?生 :一张一张地烙 ,一张饼 6 分钟 ,两张饼就是 12分钟了。 预设 (2):还有不同的想法吗 ?6分钟 ,你是怎么烙的 ?生 :一个锅可以同时烙两张饼 ,所以我就一起烙 ,先烙两张饼的正面 3分钟 ,再烙两张饼的反面 3 分钟 ,一共 6 分钟。 师 :听明白了吗 ?谁还想说 ?(再请一位同学说一说 6 分钟的烙饼过程 ) 4.师 :你觉得哪种方法比较合理 ?为什么 ? 师板书第二种方法 ,强调第 1 次 ,第 2 次。 (2 张 :1 正 2 正 1反 2 反 23=6( 分 ) 5.师 :其实我们一伸手就是 2 张饼 ,来 ,我们再来烙一次。 (用双手当作两张饼来演示 ) 活动 2【讲授】烙 3 张饼，初步体会优化方法评论 师 :一张饼要 6 分钟 ,2张饼要 6 分钟 ,那 3 张饼呢 ?猜一猜。到底是几分钟呢 ? 3 / 7 让我们来验证一下。 出示合作要求。 (1)从信封里取出 1、 2、 3 号饼。 (2)同桌两个人一人烙 ,一人记录 过程 (记录在练习纸第一题中 )(请一生读一读 )- 同桌合作 ,师巡视 ,找到 12分的组 ,9分的组。 反馈 :(1)哪一组愿意先上来给我们表演一下烙饼的过程 ?(12分先反馈 ) 1 正 2 正、 1 反 2 反、 3 正、 3 反。 4 次 ,12分钟。 (2)和他们组相同的请举手 ?还有不同的吗 ?请上台展示。 (9分钟 ) 1 正 2 正、 1 反 3 正、 2 反 3 反。 3 次 ,6分钟。 (3)谁听懂了 ?哪组愿意再来烙一遍 ? (4)PPT 演示 2 种方法。 师 :为什么第二种比第一种更省时 ? 生 :第一种最后 2 次锅里没有放满饼 ,空着浪费了 ,次数就多了。第二种方法每一次锅里都有 2 张饼 ,所以节省了时间。 (5)我们把最省时的方法再来回顾一遍 ,板演过程 (贴圆饼第二种方法 )。 (6)还有没有比 9 分更省时的方法呢 ?同桌一起再来烙 一遍。 师小结 :为了做到最省时 ,我们要保证每次锅里都要有 2 张饼。 那么如果有 4 张饼 ,应该怎么烙合适呢 ?先自己动手烙一烙。 4 / 7 (师巡视 )-反馈 (形式不限 ,可以叙述 ,可以表演 )-全班动手烙 (突出次 ) 预设 :先拿 2张饼同时烙正反面 2次 ,再拿另外 2张饼同时烙正反面 2 次 ,一共 4 次 ,12分钟。 师小结 :我们明白了 ,你们是把烙 4张饼分成了 2步 ,第一步 ,先烙 2 张饼 , 正反用了 2 次 ,第二步再烙另外两张 ,也用了 2 次 ,一共是 4次 ,43=12( 分 ) 师边说边板书 :43=12( 分 ) 活动 3【讲授】烙 5 张饼评论 师 :看我们烙得这么热闹 ,厨师也来了 ,他说 ,还是在这个锅里烙饼 ,烙 5张饼最少需要几分钟 ?把方法记录在信封上的小纸片中 ,要求让大家看明白。师巡视选几份不同的 ,表达方式不同 ,思路不同。 2.反馈 :(1)出示文字表达 (一句话的形式 ,简单的文字等 ),给纸片标上序号。 预设生 1:先烙 1号饼和 2 号饼的正面 ,再烙 1 号饼和 2 号饼的反面 ,继续烙 3 号饼和 4 号饼的正面 ,再烙 3 号饼的反面和5 号饼的正面 ,最后烙 4 号饼和 5 号饼的反面。 预设生 2:1正 2 正、 1 反 2 反、 3 正 4 正、 3 反 5 正、 4 反 5反。 预设生 3:1正 2 正、 1 反 3 正、 2 反 3 反、 4 正 5 正、 4 反 55 / 7 反。 师 :静静地观察 ,这些同学的方法你能看明白吗 ?你有什么想问的 ?对于这些表达方式 ,你有什么想说的 ? 预设生 :我觉得第一种和第二种是一样的 ,只不过表达方式不同罢了。第二种和第三种虽然看上去不同 ,但是其实也是一样的 ,都是分成了 2 组 ,同时烙 2 张饼和轮流烙 3 张饼 ,顺序换了一下而已。 (2)比较优化。你更喜欢哪一种 ?为什么 ? 预设生 :喜欢第 2、 3 种 ,因为既简单又清楚。 (3)出示另一种画图方法。 53=15( 分 ) 师 :你能看明白吗 ?和刚才文字表达的有什么关系 ?生边说边标识出对应的相同的 2 步过程。 1 正 2 正、 1 反 2 反、 3 正 4 正、 3 反 5 正、 4 反 5 反。 预设生 :他把 5 张饼分成 2 组 ,第一组用烙 2 张饼的方法烙 ,需要 2次 ,第二组用 3张饼的烙法需要 3次 ,所以一共 5次 ,15分钟。 (4)文字和图比较。更喜欢哪种 ? (5)师小结 :(边板书边说 )不管用哪种方法 ,它们都是把 5 张饼分 2 步烙 ,同时烙 2 张 ,轮流烙 3 张。一共用了 5 次。 3.师小结 :你们太厉害了 ,把烙 2张饼的经验和烙 3张饼的经验全部用到了 5 张饼当中。 (板书箭头 ) 活动 4【讲授】烙其他张饼评论 6 / 7 师 :如果饼张数再增加一些 ,你 还会烙吗 ?选择你想烙的张数 ,画一画 ,算一算。写在学习纸上第二题。 师巡视 ,找到双数 2 人 ,单数 2 人。 反馈 :(1)把你烙的成果 ,先四人小组交流 ,边交流边请人上台画出作品。 (2)集体反馈。他们的分组方法都对吗 ?看明白了吗 ?请生上台说一说。 6 张 :63=18( 分 )7张 :73=21( 分 ) 8 张 :83=24( 分 )9张 :93=27( 分 ) (3)师 :静静地观察黑板上的学习成果 ,你有什么发现 ? 预设生 :我发现烙饼的个数等于次数。我还发现双数张饼分组时都是 2 张 2 张地烙比较方便。单数张饼分组时其中有一组 是 3 张轮流烙 ,其他都是 2 张 2 张烙。 师小结 :我们有了烙 2 张饼、 3 张饼的经验 ,当饼数增加时 ,我们也能轻而易举地解决。 活动 5【练习】巩固练习评论 师 :其实在生活中也有这样类似烙饼的问题 ,让我们一起来看看。 (1)复印机可以同时复印 2张稿件 ,复印一面要 20秒 ,有 7张稿件 ,两面都要复印 ,最少需要多少秒复印完 ?那 10张稿件呢 ? 师 :这里的锅和饼在哪里 ?可以用你喜欢的方式解决。引导学生将 7 张稿件与 7 张饼对应起来 ,其实就是解决 7 张饼的烙7 / 7 饼问题。 (2)一个 BBQ的炉子一次最多能烤 3块饼 ,每面烤熟需要 5分钟 ,要烤完 6 块饼 ,最少需要几分钟 ? 独立完成在练习纸中。引导学生理解锅的条件变化了 ,烙饼的最优