三角形三边关系--安艳珍Word-文档.doc

三角形边的关系教学背景:2013年3月6号，我在四年级二班上了三角形边的关系一课，这堂课是一节校级公开课，事先已经下发了学生用的4套小棒和探究报告单，但从课堂上学生的反应来看，大部分学生通过探究能够掌握其规律，但也有个别学生探究的不够认真，导致掌握的不太好。 教学课题:三角形边的关系教材分析本节课是义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第40页信息窗2的第二课时。在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，为进一步研究三角形边之间的关系“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由三条线段围成，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却似懂非懂。本节课的教学设计就是基于学生这样的认知起点展开的。学好这部分内容，不仅可以帮助学生从形的方面加深对周围事物的理解，还可以在探索实验、课件展示和应用数学等方面拓展学生的知识面，运用规律解决实际问题，同时还为后续的几何图形知识的学习奠定基础。 教学目标1、使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。2、让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。3、激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦 。教学方法：课前学生自主学习，课堂合作探究，教师适当点拨；多媒体课件教学过程一、谈话激疑，诱发探究欲望1、同学们，老师这儿有一些图片，仔细观察，你从图片上找到什么图形？（屏幕展示图片，学生边听音乐边欣赏边思考）2、我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？（屏幕显示：由三条线段围成的图形叫三角形。）你认为这句话中最重要的是哪个词？什么叫“围成”？ （课件展示由三条线段围成三角形的过程，充分理解三角形的定义。） 3、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢？（教学预测及应变策略：大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。）师：请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形）。（教学预测：有一半学生摆不成，验证的结果与学生自己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。）师：通过摆小棒验证，你有什么发现？汇报：有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。（教学预测及应变策略：有的学生说自己围成了一个三角形，有的说围不成，如果还有个别学生说出其中的“原因”即三边关系，则可把这“原因”作为学生的猜测，直接引导学生验证。）4、对于大家摆的结果，你有什么疑问？（为什么有的能围，有的不能围？到底什么样的三根小棒才能围成三角形？）今天，我们就借助手中的小棒，一起探究这个问题吧! 并把探究的结果填在报告单上。二、合作探究，揭示三边关系（一）提出探究要求，明确探究目的。（到底什么样的三根小棒才能围成三角形？）（课件出示操作要求）1、以小组为单位，每人选一组小棒,借助你手中的小棒，通过看一看、量一量、算一算、摆一摆等方法，来验证三角形边的关系。2、把你们小组的验证结果小组长填写在学习报告单上。（二）操作验证，揭示三边关系（附探究报告单）( )组探究报告记录单试验次数边的长度（cm）围的结果较短的两条边的长度之和与第三条边的关系123能围成不能围成大于等于小于1 234我的发现：（2）汇报小组围的结果，有什么发现吗？举例。（课件演示三种情况）（三）归纳总结。1、小组讨论：什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？（三角形两条边的长度之和小于（或等于）第三条边的长度，不能围成三角形。较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度，能围成三角形。）2、进一步探索任意两边之和与第三边的关系：（1）课件出示三条线段的长度，根据“较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度，能围成三角形”这一结论判断能否组成三角形。（能）。（2）进一步探索任意两边之和与第三边的关系：（课件演示组成过程及任意两边与第三边的关系式），进一步引导学生探索任意两边之和与第三边的关系。（3）得出结论：三角形任意两边之和大于第三边。（课件出示）刚才我们探索的就是三角形边的关系（板书课题）3、既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？（1）学生汇报。（2）老师总结：用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊！三、巩固应用，促进能力发展（一）巩固性训练1、直觉判断。三根小棒的长度分别是6cm、4cm、3cm 它们能围成三角形吗？为什么？学生独立做出判断后，请学生说出为什么. 课件展示（因为6+43,6+34,4+36，即三角形任意两边之和大于第三边，所以能围城三角形。） 师问： 判断的时候有没有更简洁的方法？ 课件展示（因为4+36，即只要较短的两条线段的长度和大于第三条线段，就能围成三角形；否则，就不能围成三角形）2、完成自主练习2每组中的三根小棒能围成三角形吗？学生独立做出判断后，请学生说出为什么. （二）应用性练习1、完成自主练习10。请学生说出到海边走哪条路最近？并用所学的知识进行解释。2、完成自主练习11。小猴子要做一个三角形支架，已经准备好了长8cm和5cm的两根木料。那么第三根木料该准备多长？并说出你的理由8cm5cm先让学生讨论，汇报，会出现许多不同的答案，然后教师用课件演示答案的范畴，得出结论：第三边要大于两边之差而小于两边之和。（三）课外拓展性练习在日常生活中，经常有人会斜穿草坪，你能通过画图从数学的角度分析其中的原因吗？针对这种现象你想说点什么？四、课堂总结、质疑与学生评价通过今天的学习，你有什么收获，还有什么疑问？师总结：这节课我们通过实际操作和共同探讨，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实它的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。课后反思荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，学习数学唯一正确的方法是让学生进行“再创造”，教师的任务是引导，帮助（包括设计合适的活动或作业）学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。在本课的教学中，我力求突破传统的教学模式，注重以学生的学习心理为基础，通过简单的师生谈话，创设有效