湖北省黄冈市高三数学模拟考试试题(三)答案.doc

湖北省黄冈市高三数学模拟考试试题（三）答案一、1.A 2.B 3.D 4.D 5.C 6.(理)A (文)B 7.C 8.B 9.A 10.A 11.D 12.C二、13.8 14.y2-16x2+8y=0(y0) 15.16.BC1，CD，A1D1或CC1，BD，A1D1或BC，C1D1，A1D或BC，DD1，A1C1(任选填一种)三、17.解：()由f(0)=2a=2,a=1,f(b=2f(x)=2cos2x+2sinxcosx=sin2x+cos2x+1=f(x)最大值为+1，最小值为1-.6分()若f()=f(),则sin(2+)=sin(2+),2+=2k+2+或2+=2k+-(2+),即-=k(舍去)或+=k+,kZ,tan(+)=tan(k+)=1. 12分18.解：()由已知，有解得b1=1,a1=-13. 2分从而an=-13+(n-1)2=2n-15,bn=12n-1=2n-1,cn=anbn=(2n-15)2n-1 5分()Sn=a1b1+a2b2+anbn, aSn=a1b2+a2b3+an-1bn+anbn+1. 7分-得(1-q)Sn=a1b1+d(b2+b3+bn)-anbn+1=a1b1+d-anbn+1=-13+2-(2n-15)2n=-(2n-17)2n+17,Sn=(2n-17)2n+17.10分=19.解：()取CD中点G，连AG，FG，则有FG AB .AG BF,又ACD为正三角形，AGCD，又DE平面ACD，FG平面ACD.FGAG.AG平面CDEBF平面CED.4分()VABCDE=VBACD+VBCDE=()由(1)知AB DE,延长DA，EB交于P，连PC，则可证得A，B分别为PD，PE中点，PCBFAG，PC平面CDE，DCE为平面BCE和平面ACD所成二面角的平面角，又DCE=45,即所成锐二面角为45.12分20.解：设羊毛衫出售价格为x元/件，购买人数为y人，最高价格为x0,则存在a,b使y=ax+b.由条件知：a0且0=ax0+bx0=-.因此y=a(x-x0)=-a(x0-x),商场利润s=y(x-100)=-a(x0-x)(x-100)-a(当且仅当x0-x=x-100,即x=50+时“=”成立. 6分因此商场定价x=50+时能获最大利润，设旺、淡季的最高价格分别为a,b.淡季能获最大利润的价格为c，则140=50+,a=180, 9分b=a=120.c=50+=110(元/件)12分21.()证明：以直线AB为x轴，AB的中点为原点建立直角坐标系，则点A，B的坐标分别为(-1，0)，(1，0).l为MB的垂直平分线，|PM|=|PB|，|PA|+|PB|=|PA|+|PM|=|MA|=4.P点的轨迹是以A，B为两个焦点，长轴长为4的椭圆，其方程为根据椭圆的定义可知，点P到点B的距离与点P到直线k:x=4(恰为椭圆的右准线)的距离之比为离心率e=.4分()解：m=|PA|PB|(=4,当且仅当|PA|=|PB|时，m最大，这时P点的坐标为(0，)或(0，-).8分()解：由|PA|-|PB|=1及|PA|+|PB|=4，得|PA|=，|PB|=.又|AB|=2，所以APB为直角三角形，ABP=90.故cosAPB=.22.解：()x,y(-1,1).f(x)+f(y)=f(),令x=y=0,得f(0)=0.令y=-x,得f(x)+f(-x)=f(0)=0,f(-x)=-f(x)f(x)在(-1，1)上是奇函数.4分()设-1x1x20,则f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(