串并联电路公式总结

1 / 15 串并联电路公式总结 串联电路 电路特点：一条路，一处断处处段。 开关作用：各处作用一样控制整个电路。 电流：各处电流相等 I I1 I2 I1:I2 1:1 电压：电源电压等于各用电器两端电压之和： U U1 U2 电阻：总电阻等于各用电器电阻之和： R总 R1 R2 若有 n个阻值相同的电阻串联则： R 总 n R 电阻特点：串联电阻相当于增加了导体的长度，总电阻越串越大，大于任何一个用电器电阻； 电功率 ：电路中总功率等于各用电器电功率之和 P 总 P1 P2 2 / 15 电功：电路中总功等于各用电器消耗电功之和 W总 W1 W2 电热：电路中总电热等于各用电器产生电热之和 Q 总 Q1 Q2 比例关系：串联电阻起分压作用，电阻越大分得的电压越高，R1:R2 U1:U2 P1:P2 W1:W2 Q1:Q2 R 串 R1 R2 R并 并联电路 电路特点：多条路，分干路和支路，各支路互不影响 开关作用：干路开关控制整个电路，支路开关控制它所在的支路 电流： 干路电流等于各支路电流之和 I 干 I1 I2 电压： 电源电压与各支路电压相等 U U1 U2 3 / 15 U1:U2 1:1 电阻： 总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和 1 / R 总 1 / R1 1 / R2 若仅有两个电阻并联则： R 总 R1R2 / 若有 n个阻值相同的电阻并联则： R 总 R / n 电阻特点：并联总电阻相当于增加了导体的横截面积，总电阻越并越 小，小于任何一个分电阻 电功率 ：电路中总功率等于各用电器电功率之和 P 总 P1 P2 电功：电路中总功等于各用电器消耗电功之和 W 总 W1 W2 电热： 电路中总电热等于各用电器产生电热之和 Q 总 Q1 Q2 比例关系： 并联电阻起分流作用，电阻越大分得电流越小，4 / 15 R2:R1 I1:I2 P1:P2 W1:W2 Q1:Q2 重要公式 欧姆定律：导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。 I U / R U I R R U / I 电功率：电功率表示电流做功快慢的物理量； P W / t U I I2 R U2 /R P 实 P额 U 实 U额 ， P 实 P额 用电器超负荷工作，不正常； U 实 U额 ， P 实 P额 用电器不能正常工作 灯泡的亮暗于灯泡的实际功率有关，实际功率越 大，灯泡越亮； 2 2 电功： W U I t P t IRt Ut/R U Q (Q为电荷量 ) 5 / 15 电热：电流通过导体所产生的热，与通过导体电流的二次 方成正比，与导体的电阻成正比，与通电时间成正比； W Q I2 Rt U I t P t U2 t/R U Q (Q为电荷量 ) 串并联电路规律小结 例 1、如图所示、电源电压 U=3v， R1=10 ， U1=1v，求：其他六个量。 例 2、如图已知： R1与 R2并联， R1是 R2的 2倍，总电流 I是 3 安，求通过 R1、 R2的电流分别是多少？ 例 3、已知： R1=10 、 R2=20 ， R3=30 ，这三只电阻并联后的总电阻是多少欧？并联后三只电阻的电流之比是多少？ 例 4、如图，电阻 R1=10, 滑动变阻器的电阻范围是 0 40 ，电流表的是量程是 0，电源电压 U=18v，为保证电流表的安全，滑动变阻器连入电路中的电阻范围是多少？ 例 5、如图，电阻 R1=10, 滑动变阻器的电阻范围是 0 40 ，电压表的是量程是 0 3v，电源电压 U=4v，为保证电压表的6 / 15 安全，滑动变阻器连入电路中的电阻范围是多少？ 串、并联电路的识别：串联：电流不分叉，并联：电流有分叉。 【把非标准电路图转化为标准的电路图的方法：采用电流流径法。】 电流定律 电量 Q：电荷的多少叫电量，单 位：库仑。 电流 I： 1秒钟内通过导体横截面的电量叫做电流强度。 Q=It 电流单位：安培 (A) 1 安培 =1000毫安 正电荷定向移动的方向规定为电流方向。 测量电流用电流 表，串联在电路中，并考虑量程适合。不允许把电流表直接接在电源两端。 电压 U：使电路中的自由电荷作定向移动形成电流的原因。电压单位：伏特 (V)。 测量电压用电压表 (伏特表 )，并联在电路两端，并考虑量程适合。 电阻 R：导电物体对电流的阻碍作用。符号： R，7 / 15 单位：欧姆、千欧、兆欧。 电阻大小跟导线长度成正比，横截面积成反比，还与材料有关。【 】 导体电阻不同，串联在电路中时，电流相同。 导体 电阻不同，并联在电路中时，电压相同 欧姆定律：公式： I U R U IR R U I 导体中的电流强度跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比。 导体电阻 R U I。对 一确定的导体若电压变化、电流也发生变化，但电阻值不变。 串联电路特点： I I1 I2 U U1 U2 R R1 R2 U1 R1 U2 R2 电阻不同的两导体串联后，电阻较大的两端电压较大，两端电压较小的导体电阻较小。 例题：一只标有 “6V 、 3W” 电灯，接到标 有 8伏电路中，如何联接一个多大电阻，才能使小灯泡正常发光？ 8 / 15 解：由于 P 3瓦， U 6 伏 I P U 3 瓦 6 伏安 由于总电压 8伏大于电灯额定电压 6 伏，应串联一只电阻 R2 如右图， 因此 U2 U U1 8 伏 6伏 2伏 R2 U2 I 2伏安 4 欧。答： 并联电路特点： U U1 U2 I I1 I2 1/R 1/R1+1/R2 或 I1R1 I2R2 电量 Q：电荷的多少叫电量，单位：库仑。 电流 I： 1秒钟内通过导体横截面的电 量叫做电流强度。 Q=It 电流单位：安培 (A) 1 安培 =1000毫安 正电荷定向移动的方向规定为电流方向。 9 / 15 测量电流用电流表，串联在电路中，并考虑量程适合。不允许把电流表直接接在电源两端。 电压 U：使电路中的自由电荷作定向移动形成电流的原因。电压单位：伏特 (V)。 测量电压用 电压表 (伏特表 )，并联在电路两端，并考虑量程适合。 电阻 R：导电物体对电流的阻碍作用。符号： R，单位：欧姆、千欧、兆欧。 电阻大小跟导线长度成正比，横截面积成反比，还与材料有关。【 】 导体电阻不同，串联在电路中时，电流相同。 导体电阻不同，并联在电路中时，电压相同 欧姆定律 ：公式： I U R U IR R U I 导体中的电流强度跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比。 导体电阻 R U I。对一确定的导体若电压变化、电流也发生变化，但电阻值不变。 串联电路特点： I I1 I2 U U1 U2 R R1 R2 U1 R1 U2 R2 10 / 15 电阻不同的两导体串联后，电阻较大的两端电压较大，两端电压较小的导体电阻较小。 例题：一只标有 “6V 、 3W” 电灯，接到标有 8伏电路中，如何联接一个多大电阻，才能使小灯泡正常发光？ 解：由于 P 3瓦， U 6 伏 I P U 3 瓦 6 伏安 由于总电压 8伏大于电灯额定电压 6 伏，应串联一只电阻 R2 如右图， 因此 U2 U U1 8 伏 6伏 2伏 R2 U2 I 2伏安 4 欧。答： 并联电路特点： U U1 U2 I I1 I2 1/R 1/R1+1/R2 或 I1R1 I2R2 11 / 15 电阻不同的两导体并联：电阻较大的通过的电流较小，通过电流较大的导体电阻小。 例：如图 R2 6欧 ,K断开时安培表的示数为安， K 闭合时， A表示数为安。求： R1 阻值 电源电压 总电阻 已知： I安 I1安 R2=6 欧 求： R1； U； R 解： R1 、 R2并联 I2 I-I1=安 -安 =安 根据欧姆定律 U2=I2R2=安 6 欧 =伏 又 R1 、 R2并联 U=U1=U2= 伏 R1 U1 I1伏安 12欧 R U I伏安 4欧 (或利用公式 计算总电阻 ) 答： 12 / 15 十二、电能 电功 W：电流所做的功叫电功。电流作功过程就是电能转化为其它形式的能。 公式： W UQ W UIt=U2t/R=I2Rt W Pt 单位： W焦 U伏特 I 安培 t 秒 Q 库 P 瓦特 电功率 P：电流在单位时间内所作的电功，表示电流作功的快慢。【电功率大的用电器电流作功快。】 公式： P W/t P UI (P U2/R P I2R) 单位： W焦 U伏特 I 安培 t 秒 Q 库 P 瓦特 电能表：测量用电器消耗电能的仪表。 1 度电 1 千瓦时 1000 瓦 3600 秒 =106 焦耳 例： 1度电可使二只 “220V 、 40W” 电灯工作几小时？ 解 t W/P 1 千瓦时 / 1000瓦时 /80瓦 =小时 串并联电路的特点归纳 1 I=U/R 13 / 15 2 I=I1=I2=In ( 串联电路中电流的特点：电流处处相等 ) 3 U=U1+U2+Un ( 串联电路中电压的特点：串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和 ) 4 I=I1+I2+In ( 并联电路中电流的特点：干路上的电流等于各支路电流之和 ) 】、 5 U=U1=U2=Un 6 R=R1+R2+Rn ( 串联电路中电阻的特点：总电阻等于各部分电路电阻之和 ) 7 1/R=1/R1+1/R2+1/Rn ( 数之和 ) 8 R并 = R/n 9 R串 =nR (n个相同电阻串联时求总电阻的 公式 ) 10 U1： U2=R1： R2 14 / 15 11 I1： I2=R2： R1 二、 电功电功率部分 12 P=UI 13 P=W/t 14 Q=I2Rt () 15 P=P1+P2+Pn 16 W=UIt (经验式 ,适合于任何电路 ) 17. P=I2R ( 18. P=U2/R