四年级数学《三角形边的关系》教学设计

1 / 9 四年级数学三角形边的关系教学设计 四年级数学三角形边的关系教学设计 教学目标 1、认知目标：通过创设情景、实物操作、观察比较，发现三角形任意两边之和大于第三边。 2、能力目标：培养学生自主探究、观察、比较和概括能力以及小组合作的意识，能根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高解决问题的能力。 3、情感目标：结合教学内容，渗透数学文化、思想、方法的教育。 教学重难点 探究发现 “ 三角形任意两条边的和大于第三边 ” 是教学重点，而理解 “ 任意两边 ” 是本节课的教学难点。 教学过程 （一） 情境设疑：（预设时间约 5 分钟） 1小猪要建一座小木屋，什么形状的屋顶美观又稳固？（三角形）什么叫三角形？（强调首尾相连的封闭图形。） 【设计意图：在生动的问题情景中，回顾三角形的定义和特性，为学生下面的正确操作提供理论依据。】 2小猪已搭好了一条 9m 的边，从 3m、 4m、 6m 的木材中再选两根，合起来做三角形屋顶，可以怎样选择？ 3学生操作演示（实物投影）：用 1cm 的小棒表示 1m 的木2 / 9 材 3cm、 4cm、 9cm（不能围成） 3cm、 6cm、 9cm（不能围成） 4cm、 6cm、 9cm（能围成） （设计意图：一石激起千层浪，矛盾激趣穷究因。学生亲身经历操作过程，发现了数学问题，有效地激发了学生的探究欲望。） 4看到结果，你有什么疑问？（为什么有的能围成三角形，有的不能围成？到底怎样的 3 根小棒才能围成三角形呢？能围成三角形的三根小棒之间有什么关系？） 5让我们像数学家一样去探索和发现三角形边的关系（板书课题）。你有信心和勇气吗？ （设计意图：创设有趣的、具有生活实践意义和挑战性的问题情境，可以激发学生强烈的求知欲和探索兴趣，使学生积极主动参与操作活动，进行探索。通过小猪造房子盖三角形屋顶这 一具体情景，创设数学问题，激发学生强烈的探究欲望，感受数学学习的价值，体现了 “ 数学知识来源于生活 ” 。） （二）实验探索：（预设时间约 10 分钟） 1分组实验，合作探索： 从 3cm、 3cm、 3cm、 4cm、 5cm、 6cm、 9cm 共 7 根小棒中选三根小棒摆一摆，也可以用画一画（自己选择数据画三角形）、3 / 9 量一量（量已有三角形的各边）、折一折（用纸折三角形）等其它方法来试一试。将实验结果填在报告单中： （附实验报告单）： 3cm、 3cm、 3cm、 4cm、 5cm、 6cm、 9cm 第一边 长度 cm 第二边 长度 cm 第三边 长度 cm 能否围成 能 否 三角形 类型 比较三条边关系 3 4 5 3 45 4 / 9 4 53 5 34 5 / 9 （设计意图： “ 自己选择给定长度的小棒 ” 和 “ 用画一画、量一量、折一折 ” 方法进行探究，给学生提供了足够的探索空间，既体现了解决问题策略的多样性，又体现了科学实验探索的严谨性，即结论具有普遍性。） 2小组内分析数据，交流探究结果。 （设计意图：学生通过动手 摆小棒组成图形，结合数据分析结论，使数与形紧密联系，通过数来确定形，渗透数形结合的数学思想。） （三）发现结论（预设时间约 5 分钟） 1小组汇报交流实验结果：你发现了什么？（能围成的三角形任意两边之和都大于第三边。） （设计意图：用动手实践，自主探索、合作研讨的学习方式，引导学生用自己不同的方法来操作探索三角形边的关系，体现了学生多样化和个性化的学习方式。教师提供的数据，能组成不同类型的三角形，具有代表性，体现 “ 任意 ” 三角形都具有的共性。） 不能围成三角形的每组小棒的长短有什么关系 ?（有一组两边之和小于或等于第三边） 围成了哪些类型的三角形？能用一个词语概括吗？（任意6 / 9 三角形）能用一句话说说你的发现吗？（三角形任意两边之和都大于第 3 边） 2归纳结论： 同学们，祝贺你们探索和发现了三角形边的关系，让我们自豪地再说一遍这个结论。 （设计意图：通过小组汇报对数据的整理分类和分析，教师适当引导、点拨、归纳结论，培养学生初步的归纳推理能力，学会科学探究的基本思想和方法。） （四）拓展应用：（预设时间约 18 分钟） 1（大屏幕显示）：不用摆，你能判断哪组小棒可以摆成三角形吗？ 346263 （）（） 第一组能摆成三角形吗？为什么？有简单的判定方法吗？为什么？（第二组用 “ 两条短边之和大于第三边 ” 来判定。） 变式训练：你能自己举出一组能构成三角形的三条线段吗？（让学生判定是否正确） （设计意图：本题练习巩固了基本知识点，强化了学生学习的重点和难点，提高了学生对组成三角形规律的认识。同时，在实践的应用中，发现 :判定三角形是否成立，可以用判定“ 两条短边之和是否大于第三边 ” 的简便方法。） 2（大屏幕显示）：摆一摆，填一填。 7 / 9 （ 1） 3 根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？它是什么三角形？ （ 2） 4 根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？ 5 根、 6 根呢？ （ 3）完成下表。 小棒根数 3 4 5 6 能摆成三角形吗 摆成三角形的种数 8 / 9 摆成三角形的类型 先独立探究再同桌合作交流、汇报。 （设计意图：这道练习题让学生在操作的活动中，更直观的体验和感受等边三角形和等腰三角形中， “ 两边之和大于第三边 ” 。是对定律的再次验证，也是对结论的巩固应用。） 3（大屏幕显示）： 小猴来小猪家作客， 有几条路可以走 ？ 你会选哪条路？为什么？ （设计意图：数学结论指导生活实践，生活实践印证数学结论，体现了数学的意义和价值。） 4（大屏幕显示）如果三角形的两条边的长分别是 5 厘米和8 厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？（动手操作，课件点拨。） 9 / 9 （设计意图：给学有余力的学生创造提升的空间。可点拨学生 3cm 行吗？ 13cm 呢？引导学生在动态变化中，通过实践操作，探索第三边最长、最短的极限，渗透数学的极限思想。） （五）评价小结（预设时间约 2 分钟） 这节课你有什么收获？课堂中给