三角形的分类.doc

浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设多媒体教学课件“三角形的分类”教学设计使用范围：小学数学（人教版）四年级下册第五单元第83页作 者：朱新强单 位：嘉兴市实验小学撰稿时间：2011年8月 l 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册P8384。l 教学目标： 1. 从三角形的角、边的特点出发进一步认识三角形，通过观察与操作，发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形、等边三角形。2. 引导学生经历分类探索的过程，让学生学会从角和边两个维度认识三角形的基本方法，进一步培养和发展学生的空间观念。l 教学准备：学生：三角板、量角器。教师：课件，教具、学具三角形，练习纸。l 教学设想：1.关于目标定位。“三角形的分类”是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册的内容，它是在学生认识了三角形、知道了角的分类的基础上进行教学的。在教学这一内容时，很多教师会将“让学生感悟分类的思想方法” 定为本节课的一个核心目标，把“分类”的过程“做强做大”，导致大量时间耗费在“把三角形进行分类”上。笔者认为，这样的目标定位和教学实施有所偏颇。我们都知道，数学知识的学习是“螺旋上升”的，所以通过给三角形进行分类，让学生进一步感悟“分类”的思想方法是无可非议的。但除此之外，本节课更应突现以下三方面的教学目标。目标一：在观察与比较中进一步认识三角形。要真正认识三角形仅仅知道“三角形有三条边、三个角、三个顶点”是远远不够的，它应该是全方位的。从整个单元编排来分析，从三角形的特性，到三边关系、再到内角和，都是从不同维度对三角形的再认识。而通过本课的教学，是要让学生知道三角形的三条边、三个角是各有什么特点，根据它们不同的属性，又可以分为不同的种类，从而建立不同种类三角形的表象。目标二：在思辨与想象中发展学生的空间观念。促进学生空间观念的发展是“空间与图形”教学的核心。三角形因为角和边的不同而形态各异，又可以通过角和边的变化而在不同类三角形间相互转化。这是丰富学生对三角形的形象感知，进一步培养和发展学生的空间观念不可错失的良机。目标三：在认识三角形的过程中学会认知的方法。让学生学会认知方法是教学要追求的最高境界。通过观察与操作，在引导学生发现并认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形、等边三角形的过程中，体会到要研究三角形，既可以从角的角度观察，也可以从边的角度观察，从而让学生学会从角和边两个维度去认识三角形的基本方法。由此可见，“分类”并不是最终目的，它只是学生进一步认识三角形过程中的一种方法和手段。2. 关于材料选择。在研读教材的基础上，选择符合以下条件的非常具有典型性和代表性的七个三角形作为主要学习材料：第一，不管是按角分还是按边分，每类三角形都必须要有；第二，每类三角形中必须有典型代表，锐角三角形中有三条边都不相等的、只有两条边相等的和三条边都相等的，直角三角形中有三条边都不相等的、只有两条边相等的，钝角三角形中有三条边都不相等的、只有两条边相等的，等腰三角形中有三条边都相等的和只有两条边相等的，其中，只有两条边相等的三角形中又有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。可见，如果再少，代表性就不够；如果再多，学生的关注点容易散，反而不利于学习。3. 关于教学方式。本节课的学习方式以“操作、观察、想象、交流”为主。采用先“按角分”，再“按边分”的两步操作。教学按角分时，充分发挥学生的主动性，让学生利用学具，通过独立思考、自主探索，真正经历三角形按角分类的过程，掌握三角形角的特征；而对于按边分的内容，考虑到概念系统的相对复杂性，主要采用教师引导、观察发现的方法直接揭示概念，通过讲解、演示，帮助学生快捷地建立表象，形成正确的认知。l 教学过程：一、导入1. 在黑板上贴出7个三角形纸片：3265174提问：三角形我们已经认识过了，它们有什么共同的特点？ 2. 引导观察：它们都有三条边，三个角。但你们有没有发现它们长得形态各异，各不相同。你觉得哪个三角形长得比较特别？特别在哪里？3. 提炼并板书：“角”、“边”。4. 揭题：我们研究一个三角形，可以从角的角度观察，也可以从边的角度观察。这节课我们要从角的特征和边的特征两个方面来进一步研究“三角形”。【设计意图：通过对非常具有典型性和代表性的七个三角形的观察，将学生对三角形的关注从“共性”引向“个性”，并提炼出“角”和“边”两个维度，为学生进一步认识三角形指明了方向。】二、展开【从角的特征展开研究】1. 首先，让我们来观察一下，这些三角形的角各自有什么样的特征？你能不能根据角的特征把这些三角形分一分呢？2. 学生操作，尝试分类。（1）独立思考。（2）同桌交流。3. 反馈。（1）你是怎样分的？你们看得懂他的分法吗？（2）有不一样的吗？说说你又是怎么分的？4. 命名：直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。【设计意图：此环节方向明确，充分发挥学生的主动性，让学生利用学具进行操作和观察，通过独立思考、自主探索，真正经历按角的特征给三角形进行分类的全过程，切实掌握三角形角的不同特点。】5. 画三角形：你能不能在纸上任意画一个三角形？画好后自己判断一下是什么三角形？ 6. 感悟关系。（1）请刚才画的是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的同学分别站起来。追问：你为什么认为自己画的是直角三角形？钝角三角形？锐角三角形？（2）质疑：有没有不站起来的？既然没有，说明我们所创造的三角形正好可以分为三类，如果我们把所有的三角形看作一个大家庭，那么它应该有几个小家庭呢？形成如下板书： 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形214357 6【设计意图：按角的特征给三角形分类，是完全符合概念分类原则的，因此以这一知识点为载体，让学生再次感悟“分类”的思想方法是水到渠成的。此环节既是一次基本判断练习，又能帮助学生理解三类三角形之间的关系，可谓“一举两得”。】【从边的特征展开研究】1. 刚才从角的特征对三角形进行了研究，如果从边的角度来看这些三角形的话，你觉得哪个三角形长得比较特别呢？（1）引导学生独立观察、思考。（2）反馈：指名说一说。2. 命名：等腰三角形与等边三角形。3. 认识各部分名称。形成如下板书：等腰三角形5底角顶角底角底腰腰 6 等边三角形3 （正三角形）74. 判断：从边的角度来看看刚才画的三角形是不是等腰三角形？从角的角度来看，这些等腰三角形又属于什么三角形？【设计意图：等腰、等边三角形的教学，主要采用教师引导、观察发现的方法找到这两类三角形边的特殊性，然后直接揭示概念。这样的教法可以使学生避免复杂的“纠缠”过程，从而让学生集中精力去研究等腰、等边三角形边的特征，并完成按角分、按边分之间的沟通。】5. 举例。三、练习1. 几何画板演示：在动态变换中引导学生想象、判断，进一步感悟按角分与按边分之间的联系。（1）呈现。引导想象：A点向右移动，会变成什么三角形？A点向左移动，会变成什么三角形？什么情况下会变成等腰三角形？（引导学生想象后拉动A点） （2）动态演示后定格成。（ 点击“几何画板”中“按钮2” ）继续引导想象：有没有可能变成等边三角形？如果A点向下移，又会变成什么三角形？（引导学生想象后拉动A点）2. 分一分：在4号学具三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。（1）想象一下，分成的会是什么三角形？ （根据学生回答进行板书）（2）行吗？怎么分呢？（引导学生想象、判断、表达）【设计意图：通过前几个环节的学习，学生已经初步建立了不同种类三角形的表象。对于培养和发展空间观念而言，此时引导学生展开想象和思辨，比动手操作更有效。】四、总结1. 今天这节课我们从哪些方面对三角形作了进一步的研究？你有什么新的收获？ 2引导学生感悟关系：（关闭“几何画板”，打开PPT课件第11页）【设计意图：在梳理新学知识的同时，对学习方法作进一步的提升。】l 实践体会： 通过本课的教学，笔者对如何准确定位教学目标以及组织落实有了深刻感悟，对课堂教学设计与实施也有了深入、具体的思考。1. 目标的确定要基于对学生数学学习的系统把握。目标是课堂的灵魂。我们在拟订教学目标时，必须要以课程标准为指导，在仔细研读教材、全面分析学情的基础上，进行通盘和系统的把握。课时目标在整个数学教学目标体系中只是一个“点”，我们再对这个“点”进行分解时就会发现，有的目标对这节课来说是独一无二的，错过这个“村”就没有这个“店”；而有的目标则是需要结合相关的教学内容逐步渗透、渐进体验的。对于本课而言，“让学生从角和边两个维度进一步认识三角形的特征，并通过丰富学生对三角形的形象感知，进一步发展学生的空间观念”是本节课的“个性化”目标，也是本节课中必须达成的核心目标，而“让学生进一步感悟分类的思想方法”是属后者。当然，在具体实施过程中两者应该是融为一体的，但必须系统把握、有所侧重。2. 目标的实现需要选择合适的教学策略。 当一节课的核心目标确定以后，我们首先要将它分解成若干个环节目标，然后根据环节目标选择恰当的学习材料和合适的教学策略。在本课的“磨课”过程中，选定七个具有典型性和代表性的三角形作为主要探究材料后，笔者也曾尝试让学生一次性进行分类，也就是直接让学生根据三角形的特点分一分。当初是这样设想的：直接让学生根据自己观察的结果分一分，留给学生的空间比较大，而且能充分发挥学生的主体性，由于学生的知识经验不一样，会出现各种不同的分法，教师可以选择有代表性的按角分和按边分进行重点反馈和交流，达到生成资源的利用和共享。但课堂上的实际效果却不能如我所愿，当学生面对一堆三角形的时候，一会儿关注角，一会儿关注边，一会儿关