吉林省长春市朝阳区校级2018年中考数学模拟卷.docx

吉林省长春市朝阳区校级2018年中考数学模拟卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. -2的绝对值等于()A. -12B. 12C. -2D. 22. 研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为()A. 151010B. 0.151012C. 1.51011D. 1.510123. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是()A. B. C. D. 4. 不等式组32-12x0x+20的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 5. 方程4x2-2x+14=0根的情况是()A. 有两个相等的实数根B. 只有一个实数根C. 没有实数根D. 有两个不相等的实数根6. 如图AB/CD，点E是CD上一点，EF平分AED交AB于点F，若AEC=42，则AFE的度数为()A. 42B. 65C. 69D. 717. 如图，O的直径AB=4，BC切O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为()A. 65B. 85C. 75D. 2358. 如图，A，B两点在反比例函数y=k1x的图象上，C，D两点在反比例函数y=k2x的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1-k2的值是()A. 6B. 4C. 3D. 2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 计算：23=_10. 分解因式：x2y-y=_11. 如图，从边长为(a+3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是_12. “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_尺.13. 如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD/BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=5，则图中阴影部分扇形面积是_14. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+bx+5的图象与y轴交于点B，以点C为圆心的半圆与抛物线y=-x2+bx+5相交于点A、B.若点C的坐标为(-1,72)，则b的值为_三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）15. 先化简，再求值：(2a-3)(2a+3)-(a+1)(4a-2)，其中a=7216. 孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文.甲、乙两人原来各有多少钱？四、解答题（本大题共8小题，共66.0分）17. 甲、乙两个不透明的口袋中各装有3个小球，它们除所标数字不同外其余均相同.甲口袋中小球分别标有数字1，6，7，乙口袋中小球分别标有数字1，2，4.现从甲口袋中随机摸出1个小球，记下标号；再从乙口袋中随机摸出1个小球，记下标号.用树状图(或列表)的方法，求两次摸出小球的标号之积是偶数的概率18. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年02月04日2022年02月20日在我国北京举行，全国人民掀起了雪上运动热潮.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡，从A滑行至B.若这名滑雪运动员的高度下降了300米，求他沿斜坡滑行了多少米？(结果精确到0.1米)(参考数据：sin34=0.56，cos34=0.83，tan34=0.67)19. 为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给信息解答下列问题：(1)本次调查的学生共有_人，在扇形统计图中，m的值是_(2)分别求出参加调查的学生中选择绘画和书法的人数，并将条形统计图补充完整(3)该校共有学生2000人，估计该校约有多少人选修乐器课程？20. 如图，在ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC与AB的平行线，相交于点E，连结EC、AD.求证：四边形ADCE是矩形21. 某工厂安排甲、乙两个运输队各从仓库调运物资300吨，两队同时开始工作，甲运输队工作3天后因故停止，2天后重新开始工作，由于工厂调离了部分工人，甲运输的工作效率降低到原来的12.甲、乙运输队调运物资的数量y(吨)与甲工作时间x(天)的函数图象如图所示(1)a=_；b=_(2)求甲运输队重新开始工作后，甲运输队调运物资的数量y(吨)与工作时间x(天)的函数关系式；(3)直接写出乙运输队比甲运输队多运50吨物资时x的值22. 感知：如图1，在ABC中，D、E分别是AB、AC两边的中点，延长DE至点F，使EF=DE，连结FC.易知ADECFE探究：如图2，AD是ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF，求证：AC=BF应用：如图3，在ABC中，B=60，AB=4，BC=6，DE是ABC的中位线.过点D、E作DF/EG，分别交边BC于点F、G，过点A作MN/BC，分别与FD、GE的延长线交于点M、N，则四边形MFGN周长C的取值范围是_23. 如图1，在ABCD中，AD=6cm，AB=8cm，DAB=120，射线AE平分DAB.动点P以1cm/s的速度沿AD向终点D运动，过点P作PQAD交AE于点Q，过点P作PM/AE，过点Q作QM/AD，交PM于点M.设点P的运动时间为t(s)，四边形APMQ与四边形ABCD重叠部分面积为S(cm2).(1)PQ=_.(用含t的代数式表示)(2)当点M落在CD上时，求t的值(3)求S与t之间的函数关系式(4)如图2，连结AM，交PQ于点G，连结AC、BD交于点H，直接写出t为何值时，GH与三角形ABD的一边平行或共线24. 定义：如图1，在平面直角坐标系中，点M是二次函数C1图象上一点，过点M作lx轴，如果二次函数C2的图象与C1关于l成轴对称，则称C2是C1关于点M的伴随函数.如图2，在平面直角坐标系中，二次函数C1的函数表达式是y=-2x2+2，点M是二次函数C1图象上一点，且点M的横坐标为m，二次函数C2是C1关于点M的伴随函数(1)若m=1，求C2的函数表达式点P(a,b1)，Q(a+1,b2)在二次函数C2的图象上，若b1b2，a的取值范围为_(2)过点M作MN/x轴，如果MN=4，线段MN与C2的图象交于点P，且MP：PN=1：3，求m的值如图3，二次函数C2的图象在MN上方的部分记为G1，剩余的部分沿MN翻折得到G2，由G1和G2所组成的图象记为G.以A(1,0)、B(3,0)为顶点在x轴上方作正方形ABCD.直接写出正方形ABCD与G有三个公共点时m的取值范围答案和解析【答案】1. D2. C3. A4. A5. A6. C7. B8. D9. 610. y(x+1)(x-1)11. a+612. 57.513. 25614. -1215. 解：(2a-3)(2a+3)-(a+1)(4a-2)=4a2-9-4a2-2a+2=-2a-7，当a=72时，原式=-272-7=-7-7=-1416. 解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，由题意可得，x+12y=4823x+y=48，解得：y=24x=36，答：甲原有36文钱，乙原有24文钱17. 解：列表得：甲乙1671167221214442428P(两次摸出的小球标号之积是偶数)=7918. 解：如图在RtABC中，AC=300米，ACB=90，ABC=34，则AB=ACsin34=3000.56535.7m答：他沿斜坡大约滑行了535.7米19. 50；30%20. 证明：AE/BD，DE/AB四边形ABDE是平行四边形AB=DE，AE=BDAB=ACDE=AC点D是BC的中点BD=CDADBC所以AE=DC，AE/DC四边形ADCE是平行四边形ADC=90平行四边形ADCE是矩形21. 5；1122. 43+6C47+623. 3t24. a32【解析】1. 解：根据绝对值的性质，|-2|=2故选：D根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中2. 解：150000000000=1.51011，故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|0解不等式得：x3，解不等式得：x-2，不等式组的解集为x3，在数轴上表示为：，故选：A先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出解集即可本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键5. 解：=(-2)2-4414=4-4=0，有两个相等的实数根，故选：A计算出判别式的值即可判断本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当AB四边形MFGN的周长C最小为2MF+6=2AH+6=43+6，四边形MFGN的周长C最大为2MF+6=2AC+6=47+6，(如图4)故答案为：43+6C47+6探究：先判断出BDFCDM进而得出MC=BF，M=BFM.再判断出M=MAC得出AC=MC即可得出结论；应用：先判断出四边形MFGN是平行四边形，再判断出MN=FG=DE=4，进而判断出MFBC时，四边形MFGN的周长最小和点G和C重合时最大，最后构造出直角三角形求出AH即可得出结论此题是四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，三角形的中位线，平行四边形的判定和性质，平行线间的距离，解探究关键是BDFCDM，解应用的关键是判断出MFBC时，四边形MFGN的周长最小和点G和C重合时最大23. 解：(1)如图1中，DAB=120，AE平分DAB，DAQ=60，PQAD，APQ=90，tan60=PQAP，PQ=3t.故答案为3t.(2)如图2中，四边形ABCD是平行四边形，AB/CD，D=180-DAB=60，PM/AE，MQ/AD，DPM=DAQ=60，四边形APMQ是平行四边形，DPM是等边三角形，PM=AQ=2PA=2t，DP=PM，6-t=2t，t=2(3)当0t2时，如图1中，重叠部分是平行四边形APMQ，S=APPQ=3t2如图3中，当2t3时，重叠部分五边形APSTQ，S=3t2-34(3t-6)2=-534t2+93t-93如图4中，当3t6时，重叠部分是四边形PSTAS=SDAT-SDSP=3462-34(6-t)2=-34t2+33t.综上所述，S=3t2(0t2)-534t2+93t-93(2t3)-34t2+33t(3t6)(4)如图5中，当GH/AB时，AG=GM，点M在线段CD上，此时t=2s如图6中，当GH与BD重合时，作BTDA交DA的延长线于T在RtABT中，AB=8，BAT=60，AT=12AB=4，BT=43，PG/BT，PGBT=DPDT，32t43=6-t10，解得t=83s.如图7中，当GH/AD时，易证B、C、Q共线，可得ABQ是等边三角形，AB=AQ=BQ=8，AQ=2t=8，t=4s，综上所述，t=2s或83s或4s时，GH与三角形ABD的一边平行或共线(1)在RtAPQ中，解直角三角形即可；(2)只要证明DPM是等边三角形，构建方程即可解决问题；(3)分三种情形：当0t2时，如图1中，重叠部分是平行四边形APMQ，S=APPQ=3t2.如图3中，当2t3时，重叠部分五边形APSTQ；如图4中，当30时，2m=1m=12当m0时，-2m=1m=-12分析图象可知：当m=12时，可知