2019-2020学年高一数学12月月考试题理.doc

2019-2020学年高一数学12月月考试题理本试卷满分为150分，考试时间为120分钟第一卷 （选择题 共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意 每小题5分，共60分。）1 设集合Ux|x5，xN*，Mx|x25x60，则UM()A3,4 B1,5 C2,3 D1,42. 下列各组几何体中是多面体的一组是()A三棱柱、四棱台、球、圆锥B三棱柱、四棱台、正方体、圆台C三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥D圆锥、圆台、球、半球3. .设，则大小关系正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为()A8 B. C. D.5. 已知函数，若，则（ ）A. B. 0 C. 2 D. 36. 若函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为() A . B. 4 C2 D. 7. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为()A12 B. C8 D48. 函数的零点所在的大致区间是( )A. B. C. D.9. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是()A1 B12 C2 D210. .用二分法求方程的近似解（精确度0.01），先令则根据下表数据，方程的近似解可能是( ) A.2.512 B.2.522 C.2.532 D.2.542 11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B C. D1212. 若定义在R上的偶函数满足，且当的零点个数是 （ ）A多于4个 B4个 C3个 D2个 第二卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分）13两个球的体积之比为827，那么这两个球的表面积之比为_.14. 函数的单调递增区间是_.15. 已知2a5b，则_.16. .若函数有两个零点，则实数的取值范围是_.三、解答题（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分) 已知集合A，Bx|x22xm0，若ABx|1x4，求实数m的值.18. （本小题满分12分）求值： (2) 已知，求：a2a2; 19. （本小题满分12分） 已知幂函数yf(x)经过点.(1)试求函数解析式；(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间20. （本小题满分12分）已知函数f(x)3x，f(a2)81，g(x).(1)求g(x)的解析式并判断g(x)的奇偶性；(2)用定义证明：函数g(x)在R上是单调递减函数；(3)求函数g(x)的值域. 21. （本小题满分12分）已知一个圆锥的底面半径为2 cm，高为6 cm，在圆锥内部有一个高为x cm的内接圆柱(1)用x表示圆柱的轴截面面积S; (2)当x为何值时，S最大？并求S的最大值.22. （本小题满分12分）已知函数f(x)ln(3x)ln(3x)(1)求函数yf(x)的定义域；(2)判断函数yf(x)的奇偶性；(3)若f(2m1)f(m)，求m的取值范围高一年级第三次月考理科数学参考答案一、选择题DCBBC DAACC AB二、填空题13. 49 14. (，1)15. 216. 三、解答题17. 【解析】由1，得0，1x5，Ax|1x5又Bx|x22xm0，ABx|1x4，有4224m0，解得m8.此时Bx|2x4，符合题意，故实数m的值为8.18. （1） 2 （2） 719【解】(1)由题意，得f(2)2a，即a3，故函数解析式为f(x)x3. (2) f(x)x3，要使函数有意义，则x0，即定义域为(，0)(0，)，关于原点对称f(x)(x)3x3f(x)，该幂函数为奇函数当x0时，根据幂函数的性质可知f(x)x3，在(0，)上为减函数，函数f(x)是奇函数，在(，0)上也为减函数，故其单调减区间为(，0)，(0，) 20. 【解】(1)由f(a2)3a281，得a24，故a2，则g(x)，又g(x)一g(x)故g(x)是奇函数(2)证明：设x1x2R，g(x1)g(x2)x10，即g(x1)g(x2)，则函数g(x)在R上是单调递减函数(3)g(x)1.2x0,2x11，01,02，111，故函数g(x)的值域为(1,1)21. 【解】(1)如图，设圆柱的底面半径为r cm，则由，得r，Sx24x(0x6)(2)由Sx24x(x3)26，当x3时，Smax6 cm2.22. 【解】(1)要使函数有意义，则解得3x3，故函数yf(x)的定义域为(3,3)(2)由(1)可知，函数yf(x)的定义域为(3,3)，关于原点对称对任意x(3,3)，则x(3,3)f(x)ln(3x)ln(3x)f(x)，由函数奇偶性可知，函数yf(x)为偶函数(3)函数