八年级数学上册 第二章 图形的轴对称 2.4.1 线段的垂直平分线课件 （新版）青岛版.ppt_第1页
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八年级上册,2.4.1线段的垂直平分线,问题1：既然线段AB是轴对称图形。那么它的对称轴是什么呢？,（直线CD),(CDABMA=MB即：直线CD垂直并且平分线段AB.),定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。也称中垂线。如上图，直线CD就是线段AB的垂直平分线,注意：线段的中垂线是直线。直线和射线没有中垂线。,线段的垂直平分线,EA=EB,E1,E1A=E1B,命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,由此你能得到什么规律？,如图：AM=BM,CDAB,E是CD上任意一点(已知),EA=EB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).,驶向胜利的彼岸,线段的垂直平分线的性质定理的逆定理,逆定理到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,如图,EA=EB(已知),点E在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).,线段的垂直平分线的作法,已知:线段AB,如图.求作:线段AB的垂直平分线.作法:,用尺规作线段的垂直平分线.,1.分别以点A和B为圆心,以大于1/2AB长为半径作弧,两弧交于点C和D.,2.作直线CD.,则直线CD就是线段AB的垂直平分线.,请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.,泰安市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,实际问题,线段的垂直平分线,1、求作一点P，使它和ABC的三个顶点距离相等.,应用举例:2.如图所示，在ABC中，边BC的垂直平分线MN分别交AB于点M,交BC于点N,BMC的周长为23,且BM=7,求BC的长。,解:MN是线段BC的垂直平分线BM=7,CM=BM=7,BMC的周长=23,BM+CM+BC=23,BC=23-CM-BM=23-7-7=9,练习,1.如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10cm，则BD=_cm；若PA=10cm，则PB=_cm；此时，PD=_cm.,2.如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABD的周长是12cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=_cm；AB+BD+DC=_cm；ABC的周长是_cm.,直线MN垂直于线段AB，并且平分线段AB，我们把直线M
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