初三数学《几何计算训练题》.doc

初三数学几何计算训练题班级： 姓名： 评分： 一、填空题：（每小题3分，共15分）1、60的余角等于 。2、等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 。3、ABC中，A，B均为锐角，且有，则ABC是： 。（填什么三角形）4、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是： 。5、如上图，AC为正方形ABCD的对角线，延长AB到E，使AE = AC，以AC为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为，则正方形的面积为 。二、解答题：6、有一个角是60的直角三角形，求它的面积Y与斜边X的函数关系是式。（6分）第7题7、某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，聪明的你也能算出这个大石球的半径了吗？请你建立一个用于求大理石球的几何模型，并写出你的计算过程。（6分）8、已知：如图，在ABC中，C=90，D是BC的中点，DEAB，垂足为E，tanB=，AE=7，求DE的长。（6分）9、如图，小岛在港口的南偏西方向，距离港口海里处，甲船从出发，沿方向以海里/时的速度驶向港口，乙船从港口出发，沿南偏东方向以海里/时的速度驶离港口。现两船同时出发，出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果保留根号）（6分）10、如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,6)，D(8,0).（1）求点C的坐标；（2）设菱形ABCD对角线AC、BD相交于点E，求经过点E的反比例函数解析式.（8分）10题图CxyBADOE11、如图，在梯形中，求的长（8分）ABCD 12、已知在RtABC中，C=90，AD是BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作O （1）在图中作出O；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：BC为O的切线； （3）若AC=3，tanB=，求O的半径长（8分） 13、把一根长120cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和是多少？它们的面积和最小是多少？（6分）14、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm ,0是以BC为直径的圆，点P在AD边上运动（与A、D不重合），BP交0于点Q，连结CQ。解答下列各题：（1）、设线段BP的长为x(cm)，CQ的长为y(cm)。求y与x之间的函数关系式；（2）、求当时，BQC与PAB的面积比和AP的长。（8分）15、初三数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后，同学们做了以下三种试验： （1）在图案（1）中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是_m.（2）在图案（2）中，如果铝合金6m，设AB为m，长方形框架ABCD的面积为S=_，（用含的代数式表示）；当AB=_m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案（3）中，如果铝合金材料总长度为m，设AB为m，当AB=_m时，长方形的框架ABCD的面积S最大.（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案（4）这样的情形也存在