2019年春八年级数学下册第二十章函数本章总结提升课件新版冀教版.ppt

第20章函数,本章总结提升,知识框架,整合提升,第20章函数,本章总结提升,知识框架,实际问题,常量,变量,函数,函数的表示,表达式,数值表,图像,整合提升,问题1函数的概念,本章总结提升,在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量，怎样判别自变量和函数呢？,本章总结提升,例1已知变量x与y有如下关系：yx，y|x|，|y|x，x2y0，xy20.其中，y是x的函数的有个.,解析根据函数的定义，由于|y|x与xy20中，x每取一个大于0的值时，y都有两个值与它对应，因此这两个关系式中y不是x的函数，而yx，y|x|，x2y0中，对于x的每一个值，y都有唯一的一个值与之对应，因此这三个关系式中y是x的函数，故填3.,3,本章总结提升,例2下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）,图20T1,C,解析过x轴上一点作x轴的垂线，若与函数图像有且仅有一个交点，则该图像表示函数的图像；若与函数图像有不止一个交点，则该图像不是函数图像在C选项中，过x轴上一点作x轴的垂线与图像有两个交点，所以不是函数图像故选C.,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】判断变量和函数主要看三点：（1）变量和函数是否存在于同一个变化过程中；（2）自变量有一定的取值范围；（3）在取值范围内，自变量取一个值，函数都有唯一的一个值和它对应，对于图像来说，可以过图像上任意一点作垂直于x轴的直线，若此直线与图像只有一个交点则是函数，否则不是.,问题2函数的表示,本章总结提升,根据函数反映的内容，选择不同的表示方法.函数的表示方法有三种，分别是哪三种呢？你能说出它们的特点吗？,本章总结提升,例3已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距离B地多少千米；（3）画出对应的函数图像.,本章总结提升,解析(1)根据“剩余的距离两地的距离行驶的距离”即可得到y与x的函数关系式，然后再计算汽车行驶200千米所需要的时间即可求得x的取值范围(2)将x2代入函数关系式，求得y值即可,本章总结提升,【归纳总结】函数的表示方法的优缺点及联系：,问题3函数及自变量的取值或取值范围,本章总结提升,函数自变量的取值范围由两个条件所确定：一是使函数表达式有意义，二是使所描述的实际问题有意义.函数的表达式分别是整式、分式和二次根式时，请你说出它们的自变量的取值范围分别是什么？函数值的常见确定方法有哪些？,本章总结提升,解析由题意，得x30，解得x3.因此，本题选C.,C,本章总结提升,C,（3）拖拉机开始工作时，油箱中有油36L，如果每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是.,y364x,0x9,解析每小时耗油4L，则x小时耗油4xL，则剩余油量y(L)与工作时间x(h)之间的函数关系式是y364x；当y0时，364x0，解得x9.所以自变量x的取值范围是0x9.,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】函数自变量的取值范围和函数值的确定：（1）函数自变量的取值范围通常会从自变量所在的关系式是不是分式、二次根式、零次幂或负整数次幂等方面考虑或综合考虑；（2）函数值可以借助数值表、图像或函数关系式灵活确定.,问题4函数的应用,本章总结提升,函数来源于现实生活，最后也要回归于现实生活.运用函数的知识解决一些简单的实际问题，体会函数的实用性.请你回忆一下，解决函数的实际问题时，都用到了哪些数学思想呢？,本章总结提升,例5如图20T2所示，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一条路上行驶的路程s（千米）与时间t（时）的关系.（1）B出发时与A相距千米；（2）B走了一段路程后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时；（3）B出发后小时与A相遇；,图20T2,10,1,3,本章总结提升,（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时后与A相遇，相遇点离B的出发点千米；（5）求出A行走的路程s（千米）与