天津市滨海新区八级上期末数学试卷,答案.doc

2016-2017学年天津市滨海新区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A4cmB5cmC9cmD13cm2（3分）下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）下列计算正确的是（）A（a2）3=a6Ba2a3=a6C（ab）2=ab2Da6a2=a34（3分）如图，在ABC中，B=63，C=51，AE是BAC的平分线，则BEA的度数为（）A96B84C66D335（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ba）BC（3xy）（3x+y）D（m+n）（mn）6（3分）如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（）AM=NBAB=CDCAMCNDAM=CN7（3分）如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将（）A扩大5倍B扩大10倍C不变D缩小5倍8（3分）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A甲B乙C丙D丁9（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A第1块B第2块C第3块D第4块10（3分）如图，三角形纸片ABC中，BCA=90，在AC上取一点E，以BE为折痕进行翻折，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，若A=30，AC=6，则，DE的长度为（）A6B4C3D211（3分）若关于x的方程+=1无解，则m的值为（）A3B3CD012（3分）若a=x20，b=x18，c=x16，则a2+b2+c2abacbc的值为（）A12B24C27D54二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）因式分解：x2y4y= 14（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 15（3分）数据0，3，3，4，5的平均数是 ，方差是 16（3分）若x=，则式子的值为 17（3分）已知a2+2a+b24b+5=0，则a+b= 18（3分）如图，已知B是线段AD上的一点，ABC、BDE均为等边三角形，AE交BC于P，CD交BE于Q，则结论：AE=CD；CQ=CA；PQAD；EP=QD中，其中正确结论是 三、解答题（本题共7小题，共66分）19（8分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求证：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长20（8分）（1）计算（）（2）解方程：1=21（10分）（1）（3x+1）（x+2）；（2）（a3x40.9ax3）ax3；（3）4（x+1）2（2x+5）（2x5）22（10分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值为 ；（）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？23（10分）如图，ABC中，AB=AC，BEAC于点E，ADBC于点D，ABE=45，AD与BE交于点F，连接CF求证：（1）DAC=EBC；（2）BECAEF；（3）AF=2BD24（10分）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，求前一小时的行驶速度设原计划行驶的速度为xkm/h（1）根据题意填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格） 速度（km/h） 所走的路程（km） 所用时间（h） 出发后第一小时内行驶 x x 1 出发一小时以后行驶 180x 原计划行驶 x 180 （2）列出方程（组），并求出问题的解25（10分）以点A为顶点作两个等腰直角三角形（ABC，ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE（1）说明BD=CE；（2）延长BD，交CE于点F，求BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由2016-2017学年天津市滨海新区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A4cmB5cmC9cmD13cm【解答】解：设第三边为c，则9+4c94，即13c5只有9符合要求故选C2（3分）下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形，故A符合题意；B、C、D都是轴对称图形，不符合题意故选：A3（3分）下列计算正确的是（）A（a2）3=a6Ba2a3=a6C（ab）2=ab2Da6a2=a3【解答】解：A、（a2）3=a6，故A正确；B、a2a3=a5，故B错误；C、（ab）2=a2b2，故C错误；D、a6a2=a4，故D错误故选：A4（3分）如图，在ABC中，B=63，C=51，AE是BAC的平分线，则BEA的度数为（）A96B84C66D33【解答】解：B=63，C=51，BAC=180BC=66，AE是BAC的平分线，EAC=BAC=33，BEA=BAC+C=84，故选：B5（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ba）BC（3xy）（3x+y）D（m+n）（mn）【解答】解：根据平方差公式为（a+b）（ab）=a2b2，即可得出（m+n）（mn）可以用平方差公式计算故选D6（3分）如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（）AM=NBAB=CDCAMCNDAM=CN【解答】解：A、加上M=N可利用ASA定理证明ABMCDN，故此选项不合题意；B、加上AB=CD可利用SAS定理证明ABMCDN，故此选项不合题意；C、加上AMCN可证明A=NCB，可利用ASA定理证明ABMCDN，故此选项不合题意；D、加上AM=CN不能证明ABMCDN，故此选项符合题意；故选：D7（3分）如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将（）A扩大5倍B扩大10倍C不变D缩小5倍【解答】解：依题意得：=原式，故选C8（3分）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A甲B乙C丙D丁【解答】解：=9.7，S2甲S2丙，选择丙故选C9（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A第1块B第2块C第3块D第4块【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的故选B10（3分）如图，三角形纸片ABC中，BCA=90，在AC上取一点E，以BE为折痕进行翻折，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，若A=30，AC=6，则，DE的长度为（）A6B4C3D2【解答】解：在RtABC中，A=30，BC=2，ABC=60由折叠知，DE=AE，DBE=ABE=ABC=30=A，在RtBCE中，BC=2，DBE=30，CE=2，AE=ACCE=4，DE=4，故选B11（3分）若关于x的方程+=1无解，则m的值为（）A3B3CD0【解答】解：去分母得：32x2mx=x+3，由分式方程无解，得到x3=0，解得：x=3，把x=3代入整式方程得：3623m=0，解得：m=，故选C12（3分）若a=x20，b=x18，c=x16，则a2+b2+c2abacbc的值为（）A12B24C27D54【解答】解：原式=（2a2+2b2+2c22ab2ac2bc）=（ab）2+（ac）2+（bc）2，a=x20，b=x18，c=x16，ab=2，ac=4，bc=2，则原式=（4+16+4）=12，故选A二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）因式分解：x2y4y=y（x2）（x+2）【解答】解：x2y4y=y（x24）=y（x2）（x+2）故答案为：y（x2）（x+2）14（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6【解答】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720180+2=6，这个多边形是六边形故答案为：615（3分）数据0，3，3，4，5的平均数是3，方差是【解答】解：数据0，3，3，4，5的平均数是，方差为：，故答案为：3 16（3分）若x=，则式子的值为【解答】解：，=，=，=；当x=时，原式=故答案为：17（3分）已知a2+2a+b24b+5=0，则a+b=1【解答】解：a2+2a+b24b+5=0，（a+1）2+（b2）2=0，a+1=0，b2=0，解得：a=1，b=2，则a+b=1+2=1故答案为：118（3分）如图，已知B是线段AD上的一点，ABC、BDE均为等边三角形，AE交BC于P，CD交BE于Q，则结论：AE=CD；CQ=CA；PQAD；EP=QD中，其中正确结论是【解答】解：ABC、BDE均为等边三角形，AB=AC=BC，BD=BE，ABC=EBD=60，180EBD=180ABC，即ABE=CBD，在ABE与CBD中，ABECBD（SAS），AE=CD，故正确；BAP=BCQ，ABC=EBD=60，CBQ=180602=60，ABC=CBQ=60，在ABP与CBQ中，ABPCBQ（ASA），CQ=APCA，故不正确；CBQ=60，BP=BQ，PBQ是等边三角形，BPQ=60=ABC，PQAD，故正确；AE=CD，AP=CQ，EP=QD，故正确；综上可知正确的为，故答案为：三、解答题（本题共7小题，共66分）19（8分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求证：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长【解答】（1）证明：在ABC和DFE中，ABCDFE（SAS），ACE=DEF，ACDE；（2）解：ABCDFE，BC=EF，CBEC=EFEC，EB=CF，BF=13，EC=5，EB=4，CB=4+5=920（8分）（1）计算（）（2）解方程：1=【解答】解：（1）原式=；（2）去分母得：x2+2x+1x2+1=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解21（10分）（1）（3x+1）（x+2）；（2）（a3x40.9ax3）ax3；（3）4（x+1）2（2x+5）（2x5）【解答】解：（1）（3x+1）（x+2）=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2；（2）（a3x40.9ax3）ax3=2a2x；（3）4（x+1）2（2x+5）（2x5）=4x2+8x+44x2+25=8x+2922（10分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图中m的值为15；（）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【解答】解：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图中m的值为10030252010=15；故答案为：40；15；（）在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，这组样本数据的众数为35；将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，中位数为=36；（）在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有20030%=60双为35号23（10分）如图，ABC中，AB=AC，BEAC于点E，ADBC于点D，ABE=45，AD与BE交于点F，连接CF求证：（1）DAC=EBC；（2）BECAEF；（3）AF=2BD【解答】证明：（1）ADBC，DAC+ACD=90，BEAC，EBC+BCE=90，DAC=EBC；（2）BEAC，ABE+BAE=90，ABE=45，BAE=ABE=45，AE=BE，在BEC和AEF中，BECAEF（ASA）；（3）BECAEF，BC=AF，AB=AC，ADBC，BD=DC=BC，AF=2BD24（10分）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，求前一小时的行驶速度设原计划行驶的速度为xkm/h（1）根据题意填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格） 速度（km/h）