（浙江专用）2019年中考数学总复习 第八章 数学思想方法 8.3 方程与函数思想（试卷部分）课件.ppt

第八章数学思想方法8.3方程与函数思想,中考数学(浙江专用),1.(2016山西,7,3分)甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运600kg,甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物.设甲每小时搬运xkg货物,则可列方程为()A.=B.=C.=D.=,好题精练,答案B甲每小时搬运xkg货物,则乙每小时搬运(x+600)kg货物,根据时间相等可列方程为=,故选B.,评析本题的关键是找出等量关系,并把其中的量用含有未知数的代数式表示出来.,2.如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BEEC=21,则线段CH的长是()A.3B.4C.5D.6,答案B由题意设CH=x,则DH=EH=9-x,BEEC=21,CE=BC=3,在RtECH中,EH2=EC2+CH2,即(9-x)2=32+x2,解得x=4,即CH=4.,3.如图,在ABC中,AB=AC,BAC=120,ADBC于点D,AEAB交BC于点E.若SABC=m2+9n2,SADE=mn,则m与n之间的数量关系为()A.m=3nB.m=6nC.n=3mD.n=6m,答案AAB=AC,BAC=120,B=C=30,ADBC,AEAB,BEA=BAD=60,EAC=C=30,设DE=a,则AE=CE=2a,BC=6a,SABC=6SADE,即m2+9n2=6mn,(m-3n)2=0,m=3n.,4.已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在y=的图象上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x()A.有最大值,最大值为-B.有最大值,最大值为C.有最小值,最小值为D.有最小值,最小值为-,答案BM,N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b),点N的坐标为(-a,b),又点M在反比例函数y=的图象上,点N在一次函数y=x+3的图象上,即二次函数y=-abx2+(a+b)x=-x2+3x=-(x-3)2+,函数有最大值,最大值为.,5.(2016山东潍坊,14,3分)若3x2mym与x4-nyn-1是同类项,则m+n=.,答案3,解析依题意,得解得故m+n=1+2=3.,6.设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)与x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+S3+S2018的值是.,答案,解析联立解得两条直线与x轴的交点分别是,Sk=1=,则S1+S2+S3+S2018=.,7.(2018福建,25,14分)已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(0,2).(1)若点(-,0)也在该抛物线上,求a,b满足的关系式;(2)若该抛物线上任意不同两点M(x1,y1),N(x2,y2)都满足:当x10;当0x1x2时,(x1-x2)(y1-y2)0.以原点O为圆心,OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B,C,且ABC有一个内角为60.求抛物线的解析式;若点P与点O关于点A对称,且O,M,N三点共线,求证:PA平分MPN.,解析(1)因为抛物线过点A(0,2),所以c=2.又因为点(-,0)也在抛物线上,所以a(-)2+b(-)+c=0.即2a-b+2=0(a0).(2)x10,得y1-y20时,y随x的增大而减小.所以抛物线的对称轴为y轴且开口向下,则b=0.,因为以O为圆心,OA为半径的圆与抛物线交于另两点B,C,所以ABC是等腰三角形,又因为ABC有一个内角为60,故ABC为等边三角形.设线段BC与y轴的交点为D,则BD=CD,且OCD=30,又因为OC=OA=2,所以CD=OCcos30=,OD=OCsin30=1.不妨设C在y轴右侧,则点C坐标为(,-1).因为点C在抛物线上,且c=2,b=0,所以3a+2=-1,解得a=-1.所以所求抛物线的解析式为y=-x2+2.,证明:设点M的坐标为(x1,-+2),点N的坐标为(x2,-+2).直线OM的解析式为y=k1x,因为O,M,N三点共线,所以x10,x20,且=,即-x1+=-x2+,化为x1-x2=-,由x1x2,得x1x2=-2,即x2=-,所以点N的坐标为,设点N关于y轴的对称点为点N,则点N的坐标为.因为点P与点O关于点A对称,所以OP=2OA=4,即点P坐标为(0,4).设直线PM的解析式为y=k2x+4,因为点M的坐标为(x1,-+2),所以-+2=k2x1+4,则k2=-,即直线PM的解析式为y=-x+4.因为-+4=-+2,即点N在直线PM上,所以PA平分MPN.,解后反思本题考查一次函数和