图形的变换中考复习

1 / 8 图形的变换中考复习 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 初三第一轮复习第 24课时 :图形的变换 【课前预习】 一、知识梳理： 1.如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能，那么这个图形就是，这条直线就是它的 . 2.如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形，那么这两个图形成，这条直线就是，折叠后重合的对应点就是 . 3.如果两个图形关于对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 . 4.把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图 形，那么这个图形叫做图形，这个点就是它的 5.把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点，这个点叫做这两个图形中的对应点叫做关于中心的 6.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是图形 . 7.一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图2 / 8 形运动称为 _，它是由移动的和所决定 8.平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段，对应，图形的与都没有发生变化，即平移前后的两个图形；且对应点所连的 线段 9.图形旋转的定义：把一个图形的图形变换，叫做旋转，叫做旋转中心，叫做旋转角 10.图形的旋转由、和所决定其中 旋转在旋转过程中保持不动 旋转分为时针和时针 . 旋转一般小于 360º. 11.旋转的特征是：图形中每一点都绕着旋转了的角度，对应点到旋转中心的相等，对应相等，对应相等，图形的都没有发生变化 .也就是旋转前后的两个图形 . 二、课前练习： 1、下列四个多边形： 等边三角形； 正方形； 正五边形； 正六边形 .其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.B. c.D. 2、如图，镜子中号码的实际号码是 _ 3、如图，将边长为正方形 ABcD 沿对角线 Ac 平移，使点 A移至线段 Ac 的中点 A 处，得新正方形 ABcD ，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是 . 4、如图， P 是正 ABc 内的一点，若将 PBc 绕点 B 旋转到P BA，则 PBP 的度数是（） 3 / 8 5、钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过 15分钟旋转了 _度 【解题指导】 例 1 如图 1，半圆 A 和半圆 B 均与 y 轴相切于点 o，其直径cD， EF 均与 x 轴垂直，以 o 为顶点，仅开口方向相反的两条抛物线分别经过点两半圆的 c， E 和 D， F，则图中阴影部分的面积是 _ 例 2 如图 2，已知折叠矩形的一边 AD，使得点 D 落在 Bc 边上的点 F 处，且 AB=8cm， Bc=10cm，求 Ec的长 例 3 如图，将以 A 为直角顶点的等腰直角三角形 ABc沿直线 Bc平移得到 ，使点与 c 重合，连结，则的值为 . 例 4 如图，已知 A、 B 是线段 mN 上的两点，以 A 为中心顺时针旋转点 m，以 B 为中心逆时针旋转点 N，使 m、 N 两点重合成一点 c，构成 ABc ，设 （ 1）求 x 的取值范围； （ 2）若 ABc 为直角三角形，求 x 的值； （ 3）探究： ABc 的最大面积？ 例 5 台球是一项高雅的体育运动其中包含了许多物理学、几何学知识。图 是一个台球桌，目标球 F 与本球 E 之间有一个 G 球阻挡。 (1)击球者想通过击打 E 球让 E 球先撞球台的 AB边，经过4 / 8 一次反弹后再撞击 F 球，他应将 E 球打到 AB边上的哪一点 ?请在图 中用尺规作出这一点 H并作出 E球的运行路线； (不写画法，保留作图痕迹 ) (2)如图 ，现以 D 为原点，建立直角坐标系，记 A(0， 4)，c(8， 0)， E(4， 3)， F(7， 1)，求 E 球按刚才方式运行到 F球的路线长度。（忽略球的大小） 【巩固练习】 1、在平面直角坐标系中，有 A（ 3， 2）， B（ 4， 2）两点，现另取一点 c（ 1， n），当 n=时， Ac+Bc的值最小 2、在如图所示的四个汽车标志图案中 ,能用平移变换来分析其形成过程的图案是 () A B c D 3、如图所示，在平面直角坐标系中，点 A、 B 的坐标分别为( 2， 0)和 (2， 0).月牙 绕点 B 顺时针旋转 900 得到月牙 ，则点 A 的对应点 A 的坐标为（） A (2， 2)B (2， 4)c (4， 2)D (1， 2) 4、在平面直角坐标系 xoy中，已知点 A(2， 3)，若将 oA绕原点 o 逆时针旋转 180 得到 0A ，则点 A 在平面直角坐标系中的位置是在（） A.第一象限 B.第二象限 c.第三象限 D.第四象限 5、如图如果直线 m 是多边形 ABcDE 的对称轴，其中5 / 8 A=130 ， B=110 ，那么 BcD 的度数等于（） A 40B 50c 60D 70 6、如图，四边形 EFGH是由四边形经过旋转得到的如果用有序数对（ 2， 1）表示方格纸上 A 点的位置，用（ 1， 2）表示 B 点的位置 ，那么四边形旋转得到四边形 EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是 【课后作业】班级姓名 一、必做题 1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） 2、视力表对我们来说并不陌生如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个 “E” 之间的变换是（） A平移 B旋转 c对称 D位似 3、判断下列两个结论： 正三角形是轴对称图形； 正三角形是中心对称图形，结果（） A 都正确 B 都错误 c 正确， 错误 D 错误， 正确 4、如图所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右 对折，接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（ ） 6 / 8 5、如图，已知中， ABc=90 ，将绕顶点 c 顺时针旋转至的位置，且三点在同一条直线上，则点 A 经过的最短路线的长度是（） cm 6、如图，一张矩形纸片，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使 AB边和 AD边上的 AF重合，则四边形 ABEF就是一个最大的 _ 7、如图，有一腰长为 5cm，底边长为 4cm 的等腰三角形纸片， 沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角 形纸片拼成的平面图形中有_个不同的四边形 8、如图，在直角梯形 ABcD 中， ADBc ， cDBc ， E 为 Bc边上的点，将直角梯形 ABcD 沿对角线 BD 折叠，使 ABD 与EBD 重合（如图中的阴影部分）若 A=120 ， AB=4cm，求梯形 ABcD的高 cD 9、如图， P 是正方形内一点，将 ABP 绕点 B 顺时针方向旋转能与 cBP 重合，若 BP=3，求 PP 10、如图，直线经过点 A（ 3， 1）、 B（ 0， 2），将该直线向右平移 2 个单位得到直线 （ 1）在图中画出 直线的图象；（ 2）求直线的解析式 7 / 8 二、选做题： 11、如图，把矩形纸片 ABcD 沿 EF 折叠，使点 B 落在边 AD上的点 B 处，点 A 落在点 A 处， (1)求证： BE=BF ； (2)设 AE=a， AB=b,BF=c,试猜想 a、 b、 c 之间有何等量关系，并给予证明 . 12、如图，点 E 是矩形 ABcD中 cD边上一点， BcE 沿BE折叠为 BFE ，点 F 落在 AD上 （ 1）求证： ABFDFE （ 2）若 sinDFE= ，求 tanEBc 的值 13、己知：正方形 ABcD （ 1）如图 1，点 E、点 F 分别在边 AB和 AD上，且 AE=AF此时，线段 BE、 DF 的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论 （ 2）如图 2，等腰直角三角形 FAE 绕直角顶点 A 顺时针旋转 ，当 0 90 时，连接 BE、 DF，此时（ 1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由 （ 3）如图 3，等腰直角三角形 FAE 绕直角顶点 A 顺时针旋转 ，当 =90 时，连接 B