圆柱的体积导学案

1 / 6 圆柱的体积导学案 小学 “2+2” 高效课堂数学导学案（ B 版） 年级：六编号： 03 课题：圆柱的体积课时： 1 【预习导学】（时段：前一天晚上家庭学习时间： 20分） 1、长方体、正方体的体积与什么有关系？ 2、长方体、正方体的体积计算公式。 3、猜想圆柱的体积和什么有关 ? 【课堂导学】 一、学习目标： 1、结合具体情境和实践活动，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积计算公式推到圆柱的体积计算公式，能够 运用公式正确的计算圆柱体的体积和容积。 2、初步学会用转化的的数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。 3、渗透转化思想，培养学生的自主探究意识。 二、导学过程： 策略 流程 自学研读 内容学法时间 合作交流 2 / 6 内容学法时间 展示反馈 内容方式时间 点拨整理 知识生成规律总结 创设情境，观察思考 (预设时间 5 分钟） 课件出示教材第八页主题图 1 提出问题： (1)如何计算圆形柱子的体积？它的体积和什么有关 ? 求：一个杯子能装多少水？实际是求什么？如何转化成数学问题？ (2)如和计算圆柱的体积和容积？ 学生在四人小组内合作交流 独立思考 在四人小组内合作交流 生 1：圆柱的体积和底面积有关系。 生 2：圆柱的体积和高有关系。 生 3：求一个杯子能装多少水？实际是求圆柱形杯子的体积。 生 4：求一个杯子能装多 少水？实际是求圆柱形杯子的容积。 圆柱的体积和底面积与高都有关系 体积和容积是有区别的 巧妙转化，探究新知。 3 / 6 (预设时间 20分钟） 温馨提示：想一想，圆的面积公式是怎么推导出来的？ 1、怎样计算圆柱的体积呢？试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形，来计算它的体积？ 2、还有别的方法吗？探究新的方法 思考一分钟，然后将你的想法与大家分享 . 二人小组内合作探究 四人小组内探究，老师参与进来 把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼的长方形之间的关系，推导出圆的面积计算公式。 学生先用语言描述 学生再用教具演示将圆柱细分，拼成一个长方体 得出圆柱的体积和长方体体积相等 用硬币竖直方向堆成一堆，底面积是固定的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随之增大。由此可见，圆柱的体积 =底面积 x 高 用转化思想，把圆转化成长方形来推导圆的面积计算公式 用这个思想来解决圆柱体的体积 圆柱的底面是（）形，可以分成许多相等的（）形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿（）切开，拼起来，就近似一个（）体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来4 / 6 的整个形体就越近似于一个（）体。长方体的体积 =（）因此：圆柱体的体积 =如果用 V 表示圆柱的体积，用 S 表示圆柱的底面积，用 h 表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为： 温馨提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应求底面积。再求圆柱的体积。计算公式是： V= 尝试应用，拓展新 知 (预设时间 10分钟） 完成达标训练一 完成课本第 9 页 “ 试一试 ” 小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价 巩固新知，总结新课 (预设时间 5 分钟） 完成达标训练 2、 3 题 先独立完成，再 在小组内交流 你学会了什么？ 三、板书设计圆柱的体积 5 / 6 V=sh 【达标训练】 （ 1）、一个圆柱体，底面积是 12 平方分米，高 6 分米，它的体积是（） 立方分米。 （ 2）、一个圆柱体积是 84立方厘米，底面积 21平方厘米，高是（）。 （ 3）、已知圆柱谷桶里底面半径是 3 米，高 4 米，它的底面积是（），容积是（）立方米。 （ 4） .一个圆柱体底面半径是 4 分米，当高是（）分米时，它的体积是立方分米。 （ 5） .一个圆柱的底面周长是分米，高是 5 分米，它的侧面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 2、学以致用判断：（先独立完成，再在小组内交流） 1正方体的表面积是 6 平方厘米，它的体积一定是 6 立方厘