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1 / 4 圆的极坐标方程学案 本资料为 WoRD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 第 05 课时 圆的极坐标方程 学习目标 1掌握极坐标方程的意义 2.能在极坐标中求圆的极坐标方程 学习过程 一、学前准备 1、极坐标方程的概念 一般地,在极坐标系中,如果平面曲线上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程,并且坐标适合方程的点都在曲线上,那么方程叫做曲线的。 2、请说说在直角坐标系下是如何求曲线方程的?,并类比思考在极坐标系下如何求曲线的极坐标方程。 二、新课导学 探究新知(预习教材 P12 P15,找出疑惑之处) 1.如图,半径为 a 的圆的圆心坐标为 (a,0)(a0),你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标 (r,q)满足的条件吗? 解:以点为极点,为极轴建立如右图所示的极坐标系, 2 / 4 设圆与极轴的另一个交点为,那么 设为圆上除点,以外的任意一点,则 在中,即。 可以验证,点,的坐标满足等式 。 于是,等式 就是圆上任意一点的极坐标满足的条件。, 2.定义:一般地,如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程的点在曲线上,那么这个方程称为 这条曲线的极坐标方程,这条曲线称为这个极坐标方程的曲线。 应用示例 例 1已知圆的半径为,建立怎样的极坐标系,可以使圆的极坐标方程更简单?(教材 P13 例 1) 例 2.把下列的方程是极坐标方程的化成直角坐标系方程,是直角坐标系方程的化成极坐标方程。 ( 1) ( 2) 反馈练习 1、说明下列极坐标方程表示什么曲线,并画图。 ( 1) ( 2) 2、以极坐标系中的点 (1,1)为圆心, 1 为半径的圆的方3 / 4 程是() 三、总结提升 本节小结 1本节学习了哪些 内容? 答:在极坐标中求圆的极坐标方程 学习评价 一、自我评价 你完成本节导学案的情况为() A很好 B较好 c一般 D较差 课后作业 1、直角坐标下圆的方程对应的极坐标方程是 2、在极坐标系中,求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程: ( 1)圆心在,半径为 1 的圆; ( 2)圆心在,半径为的
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