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1 / 4 圆的极坐标方程学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 第 05 课时 圆的极坐标方程 学习目标 1掌握极坐标方程的意义 2.能在极坐标中求圆的极坐标方程 学习过程 一、学前准备 1、极坐标方程的概念 一般地，在极坐标系中，如果平面曲线上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程，并且坐标适合方程的点都在曲线上，那么方程叫做曲线的。 2、请说说在直角坐标系下是如何求曲线方程的？，并类比思考在极坐标系下如何求曲线的极坐标方程。 二、新课导学 探究新知（预习教材 P12 P15，找出疑惑之处） 1.如图，半径为 a 的圆的圆心坐标为 (a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标 (r,q)满足的条件吗？ 解：以点为极点，为极轴建立如右图所示的极坐标系， 2 / 4 设圆与极轴的另一个交点为，那么 设为圆上除点，以外的任意一点，则 在中，即。 可以验证，点，的坐标满足等式 。 于是，等式 就是圆上任意一点的极坐标满足的条件。， 2.定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程的点在曲线上，那么这个方程称为 这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线。 应用示例 例 1已知圆的半径为，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？（教材 P13 例 1） 例 2.把下列的方程是极坐标方程的化成直角坐标系方程，是直角坐标系方程的化成极坐标方程。 （ 1） （ 2） 反馈练习 1、说明下列极坐标方程表示什么曲线，并画图。 （ 1） （ 2） 2、以极坐标系中的点 (1,1)为圆心， 1 为半径的圆的方3 / 4 程是（） 三、总结提升 本节小结 1本节学习了哪些 内容？ 答：在极坐标中求圆的极坐标方程 学习评价 一、自我评价 你完成本节导学案的情况为（） A很好 B较好 c一般 D较差 课后作业 1、直角坐标下圆的方程对应的极坐标方程是 2、在极坐标系中，求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程： （ 1）圆心在，半径为 1 的圆； （ 2）圆心在，半径为的
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