三角形的内角和(提高)巩固练习.doc

【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. (湖北荆州)如图所示，一根直尺 EF 压在三角板 30。的角BAC 上，与两边 AC，AB 交于 M，N那么CME+BNF 是( ) A150 B180 C135 D不能确定 2 （2015 春岱岳区）如图，一副分别含有 30和 45角的两个直角三角板，拼成如图， 其中C=90，B=45，E=30，则BFD 的度数是（ ） A15 B25 C30 D10 3下列语句中，正确的是( ) A三角形的外角大于任何一个内角 B三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和 C三角形的外角中，至少有两个钝角 D三角形的外角中，至少有一个钝角 4如果一个三角形的两个外角之和为 270，那么这个三角形是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定 5如图，已知 ABCD，则 ( ) A12+3 B122+3 C122-3 D1180-2-3 6.(福建漳州)如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 的纸片，点 D、E 分别是 边 AB、AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A重合，若A70，则 1+2( ) A140 B130 C110 D70 二二、填空题填空题 7在ABC 中，若A-2B70，2C-B10，则C_ 8如图，在ABC 中，ABC、ACB 的平分线相交于点 O (1)若A76，则BOC_； (2)若BOC120，则A_； (3)A 与BOC 之间具有的数量关系是_ 9.（2015 春北京校级期中）如图，ABC 中，A=50，ABO=18，ACO=32，则 BOC= 10(河南)将一副直角三角板如图所示放置，使含 30角的三角板的短直角边和含 45角 的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为_ 11(湖北鄂州)如图所示，ABC 的外角ACD 的平分线 CP 与内角ABC 平分线 BP 交 于点 P，若BPC40，则CAP_ 12.如图，O 是ABC 外一点，OB，OC 分别平分ABC 的外角CBE，BCF。 若An，则BOC （用含 n 的代数式表示） 。 三、解答题三、解答题 13.如图，求证：A+B+C+D+E=180。 14如图所示，BE 与 CD 交于 A，CF 为BCD 的平分线，EF 为BED 的平分线 (1)试探求：F 与B、D 之间的关系； (2)若B:D:F2:4:x，求 x 的值 15如图，在ABC 中，ABC 的平分线与外角ACE 的平分线交于点 D试说明 1 2 DA 16 （2015 春东台市期末）RtABC 中，C=90，点 D，E 分别是边 AC，BC 上的点，点 P 是一动点，令PDA=1，PEB=2，DPE= （1）若点 P 在线段 AB 上，如图所示，且=50，则1+2= ； （2）若点 P 在边 AB 上运动，如图所示，则、1、2 之间的关系为 ； （3）如图，若点 P 在斜边 BA 的延长线上运动（CECD） ，请写出、1、2 之间 的关系式，并说明理由 【答案与解析答案与解析】 一、选择题一、选择题 1. 【答案】A 【解析】(1)由A30，可得 AMN+ANM180-30150 又 CMEAMN，BNFANM， 故有CME+BNF150 2. 【答案】A； 【解析】解：C=90，E=30，CDE=9030=60， 由三角形的外角性质得，CDE=B+BFD，60=45+BFD， 解得BFD=15故选 A 3. 【答案】C ； 【解析】因为三角形的内角中最多有一个钝角，所以外角中最多有一个锐角，即外角中 至少有两个钝角. 4. 【答案】B； 【解析】因为三角形的外角和 360，而两个外角的和为 270，所以必有一个外角为 90，所以有一个内有为 90. 5. 【答案】A； 6. 【答案】A； 【解析】连接 AA，则1EAA+EAA，2DAA+DAA 所以1+2EAA+EAA+DAA+DAAEAD+EAD 70+70140 二、填空题二、填空题 7. 【答案】20； 【解析】联立方程组： ，解得 A-2 B=70 2 C-10 180 B ABC 20C 8.【答案】128, 60，BOC90+A； 1 2 9. 【答案】80或 50； 【解析】如图，延长 BO 与 AC 相交于点 D，由三角形的外角性质，在ABD 中， 1=A+ABO=50+18=68， 在COD 中，BOC=1+ACO=68+32=100故答案为：100 10 【答案】75； 11.【答案】50； 【解析】PCDPBC+40，即PCDPBC40，又 PA 是ABC 中A 的外角 的平分线，点 P 是旁心（旁心是一个三角形内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交 点）所以 1802PCD+2PBC+1802PAC180，所以PAC50. 12.【答案】； 1 90 2 n 【解析】COB=180-（OBC+OCB）， 而 BO，CO 分别平分CBE，BCF， OBC，OCB. 11 22 nACB 11 22 nABC COB=180. 1 (180) 2 nn 1 90 2 n 三、解答题三、解答题 13.【解析】 解：延长 BE，交 AC 于点 H, 易得BFC=A+B+C 再由EFC=D+E， 上式两边分别相加，得： A+B+CD+EBFCEFC180。 即A+B+C+D+E=180 14.【解析】 解： (1)F(B+D)理由如下： 1 2 D+1F+3，B+4F+2， 又12，34， D+B2F (2)令B2k，D4k，Fxk，由(1)知 xk(2k+4k)，所以 x3 1 2 15.【解析】 解：D4-2(ACE-ABC)A， 1 2 1 2 DA 1 2 16.【解析】 解：（1）1+2+CDP+CEP=360，C+CDP+CEP=360， 1+2=C+， C=90，=50， 1+2=14