在应用题教学中培养学生发散性思维

1 / 5 在应用题教学中培养学生发散性思维 在应用题教学中培养学生发散性思维 发散性思维是使思维打破常规，拓展思路，从不同角度不同方向去思考、探索多种解决问题的一种思维形式。由于学生解答应用题的过程是一个复杂的思维活动过程，所以在教学应用题时，需要注意培养学生的思维灵活性，不仅要使学生掌握一般的分析应用题的思维方法，而且更重要的是要培养学生一题多解或多编的思维，即灵活多变的解题思维能力 发散性思维。 一、循序渐进地抓简单应用题的一题多编和补充应用题训练，为培养学生发散性思维打好基础。 例如：要求学生将 “ 两个数的和 ” 的加法应用题，不改变条件，只改变问题，使其成为一道减法应用题，这样原应用题既可改编成 “ 求一个数比另一个数多多少 ” 的应用题，又可改编为 “ 求一个数比另一个数少多少 ” 或 “ 求两个数相差多少 ” 的应用题。通过这样的训练，不仅激发了学生的好奇心和求知欲，耐用广开了学生思路，促进了学生参与知识的产生、探索和发现的过程，强化了独立意识，养成了多动脑多提一个问题的良好习惯。 类似这样的训练，在小学数学教材中编排也很多。如根据一个已知条件和问题（不能构成一道完整的简单应用题），让学生补充一个条件后使它成为一道完整的应用题。例如：2 / 5 已知一个数，问题是求另一个数，补充的条件可以是 “ 另一个数比已知数多多少或少多少 ” 或者是 “ 另一个数是已知数的多少倍或几分之几 ” 的应用题，这样，前者用加（或减）法，后者用乘（或除）法，设计这样的训练，可以使学生有个自由发展、自主探索的空间，不同层次的学生也得到不同层次的发展。学生能根据自己的喜爱和思维方法完成条件补充并作解答，获得了必要的数学知识，也感受了成功的喜悦。这种训练既体现了学生学习的主体性、差异性和活动性，达到 “ 人人求进步，人人求发展，人人求成功 ” 的 数学思想新理念，又培养了学生的发散性思维。 除此以外，也可要求学生根据问题，补充两个已知条件构成一道完整的简单应用题，例如问题是 “ 求一共有多少 ”的应用题，对此可按加法或乘法分别补充两个已知条件，如果问题改为 “ 求每份是多少 ” 或比较倍数关系，就要补充用除法计算的两个已知条件。 这种补充和改编简单题的训练，有助于学生掌握简单应用题的结构和数量间的关系，能使学生创造性的想象力、思维力得到很好的训练和发挥，同时也为培养学生的发散性思维打下了基础。 二、通过一题多解的训练，培养学生的发散性 思维。 算法多样化是数学课程标准中的一个重要思想。因此在应用题教学中，老师不能只重视计算结果，要针对教学3 / 5 的重难点，精心设计有层次、有坡度、题型多变的练习题，让学生反复进行一题多解的训练，鼓励学生解决问题策略的多样化，同时允许学生用自己喜欢的方法解决问题，使学生通过训练，不断探索解决问题的捷径，并能从中灵活选择解题方法。这样的训练，不但能启迪学生思维，广开解题思路，而且能提高学生分析问题、灵活运用已有知识和全面观察问题的能力。 如在列方程解答应用题时，往往可以根据不同的等量关系列出不同的方程，从而找到多种解法。 例如：买 3 张桌子和 4 把椅子一共用去 308元，每把椅子 32元，每张桌子多少元？ 设每张桌子 X 元，根据不同的等量关系，可以列出不同的方程： （ 1） 3 张桌子的价钱 +4把椅子的价钱 =总价钱 3x+324=308 （ 2） 3 张桌子的价钱 =总价钱 4 把椅子的价钱 3x=308 324 （ 3）总价钱 3 张桌子的价钱 =4把椅子的价钱 308 3x=324 （ 4） 4 把椅子的价钱 4 把椅子 =每把椅子的价钱 （ 308 3x） 4=32 （ 5） 4 把椅子的价钱 每把椅子的价钱 =4把椅子 4 / 5 （ 308 3x） 32=4 （ 6） 3 张桌子的价钱 每张桌子的价钱 =3张桌子 （ 308 324 ） x=3 以上六种解法中都设 x 为每张桌子的价钱，但在思维过程中，按照不同的出发点和等量关系，可列出不同的方程，当然这六个方程都是同解的。这道题还可以用算术方法解，即（ 308 324 ） 3=90 （元） 三、利用 “ 转化思想 ” ，培养学生的发散性思维。 “ 转化思想 ” 作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。这是在学生已有知识的基础上，利用 “ 迁移 ” 思考的方法达到解决问题的一种解题手法。所以在应用题教学中，能用转化方法迁移深化，通过联想思维的过程，由此及彼，由表及里，不仅可以达到解决问题的目的，而且有利于学生的思维达到一定的深度和广度。如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点确与工程问题相同，因此可以用工程问题的解题思路去分析和解答。 总之，在应用题