七年级数学下册 8.4 三元一次方程组的解法课件1 （新版）新人教版.ppt

三元一次方程组解法,解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,知识回顾,问题引入,问题：甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数,思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？（学生活动：回答问题、设未知数、列方程）,列式：,讨论：上面方程组具有什么特点（给它起个名），你是怎么列出这个方程的？要列出这样的方程问题提供几个相等关系？,例如：,方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.,例1.下列方程中是三元一次方程的是:()A.2x+3y+5z=0.B.xyz=3D.xy+yz+2xz=1例2.不解方程组,指出下列方程中先消去哪个未知数,使得求解方程组比较简便.,解方程组,问题1：二元一次方程组我们是通过转化为一元一次方程组解决的，这对你解决上面方程组有什么启发？（需要通过分析、思考形成解题思路）,问题2：请给出两种或更多解法，并对解法进行分析.,如何解三元一次方程组,解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,通过代入法消元或加减法消元去掉一个未知数，化“三元”为“二元”方程，再把“二元”方程化为“一元”方程。有时根据方程组的特殊性，一次消元就可以得到一元一次方程。,解方程组,消谁好？,解法步骤一般为：利用代入法或加减法，把方程中一个方程与另外两个方程分别组成两组，消去两组中的同一未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；将求出的两个未知数的值代入原方程中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；解一元一次方程，求出最后一个未知数的值；将求得的未知数的值用“”合写在一起。,消元,转化,例3.解方程组,解:由(1)得:z=x+y,(4)把（4）分别代入(2)(3)得:解这个方程组得:把x=1,y=2,代入(4)得:z=3.所以这个三元一次方程组的解为:,例4:解:因为三个非负数的和等于零.所以每个非负数都为零.可得方程组:解这个方程组得:,例5.在等式中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值.,解:根据题意得三元一次方程组(2)-(1)得.a+b=1.(4)(3)-(1)得:4a+b=10.(5)(4)与(5)组成方程组解这个方程组得:把代入(1),得:c=-5因此:,解:设篮球有X个,排球有Y个,足球有Z个.根据题意,得:解这个方程组得：答：篮球有21个,排球有2个,足球有8个,例6.某学校中的篮球数比排球数的2倍少3,足球数与排球数的比是2:3,三种球共41个.求三种球各是多少个.,解方程组,思考题,注意：应重在化难为易的思考过程分析.,（1）解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法，其中加减法比较常用,（2）解三元一次方程组的基本思