五年级上册数学同步拓展知识点与同步训练第二章三角形的面积苏教版含答案.doc

三角形的面积知识精讲一三角形的面积计算公式1三角形面积；2字母公式：二三角形面积计算公式的应用1已知三角形一组底和高，求面积：；2已知三角形的面积和底边，求对应的高：；3已知三角形的面积和高，求对应的底边：；4已知一组底和高以及另一个底边，求这个底边对应的高：；5已知一组底和高以及另一个底边上高，求这个底边：典型例题 怎样计算三角形的面积呢？在求三角形的面积时是否可以把三角形转化成学过的图形呢？拿两个一样的三角形摆一摆名师学堂 解题思路下面我们拿同个两个锐角三角形、钝角三角形以及直角三角形摆放成相应的平行四边形或者是长方形，而平行四边形与长方形的面积我们在以前的课程里学过，这就把三角形的面积求法转化为我们熟悉的规则图形的面积求解，这个转化思想要具备根据图形我们可以归纳总结，三角形面积与平行四边形面积的关系：平行四边形面积公式三角形面积公正确答案略三点剖析重点： 掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积难点： 理解拼成的平行四边形和原来的三角形的关系易错点： 底和高的一一对应关系题模精选题模一：三角形的面积计算公式例2.1.1 填一填（1）两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（ ）所以三角形的面积（ ），用字母表示可以写成：S（ ）（2）一个平行四边形的面积是30cm2，与它等高的三角形的面积是（ ）cm2（3）三角形的底是8dm，高是15dm，面积是（ ）dm2和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）dm2【答案】 （1）完全一样 一半 底高2 ah2（2）15（3）60 120【解析】 （1）完全一样 一半 底高2 ah2（2）15（3）60 120例2.1.2 两个（）的三角形，可以拼成一个平行四边形A 形状相同B 面积相等C 等底等高D 完全一样【答案】D【解析】 D例2.1.3 一个平行四边形的面积是24cm2，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。48cm224cm212cm2【答案】 【解析】 例2.1.4 选一选（将正确答案的序号填在括号里）（1）一个三角形的面积是40cm2，高是5cm，它的底是（ ）cmA4B8C16（2）一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，平行四边形的高是10cm，三角形的高是（ ）A10cmB20cmC5cm（3）下图中，左边三角形的面积（ ）右边三角形的面积ABC【答案】 （1）C（2）B（3）C【解析】 （1）C（2）B（3）C例2.1.5 已知一个三角形的面积和高（如图），求底【答案】 1620290=36（m）【解析】 1620290=36（m）例2.1.6 填表三角形底cm23.614.8高cm2.4225面积cm2【答案】 2.4 3.6 185【解析】 2.4 3.6 185题模二：三角形的面积计算公式的应用例2.2.1 辨一辨（对的画“”，错的画“”）（1）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形（ ）（2）形状一样的两个梯形可以拼成一个平行四边形（ ）（3）平行四边形面积等于三角形面积的2倍（ ）（4）周长相等的长方形和平行四边形的面积相等（ ）（5）下图是五个一样的正方形，涂色部分的三个三角形的面积相等（ ）【答案】 （1）（2）（3）（4）（5）【解析】 （1）（2）（3）（4）（5）例2.2.2 一块三角形的广告牌，底边长20m，高6m如果要单面油漆这块广告牌，每平方米用油漆500克，至少要准备多少千克油漆？【答案】 20625001000=20（千克）【解析】 20625001000=20（千克）例2.2.3 丽丽有两张三角形的书签，它们的面积相等，一张书签的底是6.5cm，对应的高是8cm，另一张书签的底是10.4cm，对应的高是多少？【答案】 6.582210.4=5（cm）【解析】 6.582210.4=5（cm）例2.2.4 一个三角形的底长6米，如果底边延长2米，那么面积就增加3平方米原来三角形的面积是多少平方米？【答案】 322=3（米） 632=9（平方米）或3（62）=9（平方米）【解析】 322=3（米） 632=9（平方米）或3（62）=9（平方米）例2.2.5 学校开运动会，老师买来一张长25dm，宽16dm的长方形红纸，要将它裁成底是50cm，高是40cm的小三角旗最多可以裁成多少面小三角旗？【答案】 50cm=5dm 40cm=4dm方法1：2551642=40（面）方法2：（2516）（542）=40（面）答：最多可以裁成40面小三角旗【解析】 50cm=5dm 40cm=4dm方法1：2551642=40（面）方法2：（2516）（542）=40（面）答：最多可以裁成40面小三角旗随练2.1 计算下面三角形的面积【答案】 852=20（cm2）；1532=22.5（cm2）；682=24（cm2）【解析】 852=20（cm2）；1532=22.5（cm2）；682=24（cm2）随练2.2 判断：（1）三角形的高越长，面积就越大（）（2）两个三角形的底和高分别相等，它们的面积一定相等（）（3）周长相等的三角形，面积一定相等（）（4）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形（）（5）三角形面积是平行四边形面积的一半（）【答案】 （1）（2）（3） （4） 点拨：因为面积相等不代表形状一样，应该是两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 （5）【解析】 （1）（2） （3） （4） 点拨：因为面积相等不代表形状一样，应该是两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 （5）随练2.3 一块三角形木板，底是30cm，高是20cm，它的面积是多少？【答案】 30202=300（cm2）【解析】 30202=300（cm2）随练2.4 图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形的面积相等？【答案】 号三角形的面积是左边平行四边形面积的一半，号三角形的面积与左边平行四边形的面积相等【解析】 号三角形的面积是左边平行四边形面积的一半，号三角形的面积与左边平行四边形的面积相等随练2.5 校园的一角有一块三角形空地（如图），同学们想把它开垦出来种上向日葵如果每棵向日葵占地0.25平方米，这块地可种多少棵向日葵？【答案】 401320.25=1040（棵）【解析】 401320.25=1040（棵