【初中数学】2016年江西省中考数学模拟样卷(二)(解析版)-人教版.doc

2016年江西省中考数学模拟样卷（二）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）12，0，0.5，这四个数中，属于无理数的是（）A2B0C0.5D2如图是由一水桶抽象而成的几何图形，其俯视图是（）ABCD3下列运算中正确的是（）A2x+3y=5xyBa3a2=aC（a1）（a2）=a2+a2D（aab）a=1b4如图，在ABC中，BAC=90，将ABC绕点A顺时针旋转后，得到ADF，此时点D落在边BC的中点处，则图中与C相等的角（除C外）有（）A5个B4个C3个D2个5第六届世界数学团体锦标赛于2015年11月25日至11月29日在北京举行，其会徽如图所示，它的内围与外围分别是由七个与四边形ABCD全等的四边形和七个与四边形BEFC全等的四边形依次环绕而成的正七边形设AD=a，AB=b，CF=c，EF=d，则该会徽内外两个正七边形的周长之和为（）A7（a+b+cd）B7（a+bc+d）C7（ab+c+d）D7（b+c+da）6已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，0），（5，0），图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）若当x11x25x3时，均有y1y20，y2y30，则下列说法中正确的是（）Aa0Bx=2时，y有最大值24Cy1y2y30D5b=4c4二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）b7人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为0.0000061m，用科学记数法可将0.0000061表示为P8化简：=r9在某次学校安全知识抢答赛中，九年级参赛的10名学生的成绩统计图如图所示这10名学生的参赛成绩的中位数是分q10若方程x24x5=0的两根为x1，x2，则x12+x22的值为011如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD=DC=4，DE=3，DEBC，C=90，将ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为M12在同一平面内，已知点P在等边ABC外部，且与等边ABC三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形，则APC的度数为3三、（本大题共有6小题，共30分）K13计算：2cos45+|M14求不等式组的最小整数解315为了增强居民的节电意识，某城区电价执“阶梯式”计费，每月应交电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系如图所示，请写出每月应交电费与用电量的函数关系式；若某用户12月份交电费68元，求该用户12月份的用电量+16某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下：B 种类 单价 米饭 0.5元/份2 A类套餐菜F 3.5元/份d B类套餐菜q 2.5元/份M小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用A类或B类中的一份套餐菜与一份米饭用餐，这五天共消费36元请问小杰在这五天内，A，B类套餐菜各选用了多少次？u17如图，线段AB是O的直径，BCCD于点C，ADCD于点D，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图K（1）在图1中，当线段CD与O相切时，请在CD上确定一点E，连接BE，使BE平分ABC；2（2）在图2中，当线段CD与O相离时，请过点O作OFCD，垂足为Fg18手机微信推出了抢红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”：用户设定好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包现有一用户发了三个“拼手气红包”，随机被甲、乙、丙三人抢到=（1）以下说法中正确的是=A甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多B甲一定抢到金额最多的红包C乙一定抢到金额居中的红包D丙不一定抢到金额最少的红包（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C，试求出甲抢到红包A的概率P（A）四、（共大题4小题，每小题8分，满分32分）19某地区在一次九年级数学做了检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：a=，b=，并把条形统计图不全；（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；（3）已知难度系数的计算公式为L=，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0L0.4时，此题为难题；当0.4L0.7时，此题为中等难度试题；当0.7L1时，此题为容易题试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？20如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（2，1），点M（m，n）（0m2）是该函数图象上一动点，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B，过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D（1）求反比例函数的解析式；（2）当OAM=90时，求点M的坐标21图1是一种可折叠台灯，它放置在水平桌面上，将其抽象成图2，其中点B，E，D均为可转动点现测得AB=BE=ED=CD=15cm，经多次调试发现当点B，E所在直线垂直经过CD的中点F时（如图3所示）放置较平稳（1）求平稳放置时灯座DC与灯杆DE的夹角的大小；（2）为保护视力，写字时眼睛离桌面的距离应保持在30cm，为防止台灯刺眼，点A离桌面的距离应不超过30cm，求台灯平稳放置时ABE的最大值（结果精确到0.01，参考数据：1.732，sin7.700.134，cos82.300.134，可使用科学计算器）22已知一个零刻度落在点A的量角器（半圆O）的直径为AB，等腰直角BCD绕点B旋转（1）如图1，当等腰直角BCD运动至斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD交量角器边缘于点E，F，第三边交量角器边缘于点H时，点G在量角器上的读数为20，求此时点H在量角器上的读数（2）如图2，当点G，E在量角器上的读数，满足什么关系时，等腰直角BCD的直角边CD会与半圆O相切于点E？请说明理由五、（本大题共10分）23如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EFDE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG（1）求证：矩形DEFG是正方形；（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；（3）设AE=x，四边形DEFG的面积为S，求出S与x的函数关系式六、（本大题共12分）24如图1，抛物线C：y=x2经过变化可得到抛物线C1：y1=a1x（xb1），C1与x轴的正半轴交与点A1，且其对称轴分别交抛物线C，C1于点B1，D1，此时四边形OB1A1D1恰为正方形；按上述类似方法，如图2，抛物线C1：y1=a1x（xb1）经过变换可得到抛物线C2：y2=a2x（xb2），C2与x轴的正半轴交与点A2，且其对称轴分别交抛物线C1，C2于点B2，D2，此时四边形OB2A2D2也恰为正方形；按上述类似方法，如图3，可得到抛物线C3：y3=a3x（xb3）与正方形OB3A3D3请探究以下问题：（1）填空：a1=，b1=；（2）求出C2与C3的解析式；（3）按上述类似方法，可得到抛物线Cn：yn=anx（xbn）与正方形OBnAnDn（n1）请用含n的代数式直接表示出Cn的解析式；当x取任意不为0的实数时，试比较y2015与y2016的函数值的大小并说明理由2016年江西省中考数学模拟样卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）12，0，0.5，这四个数中，属于无理数的是（）A2B0C0.5D【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断【解答】解：2和0是整数，是有理数；0.5是有限小数，是有理数；是无理数故选D2如图是由一水桶抽象而成的几何图形，其俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上面看是一个有直径的圆环，故选：D3下列运算中正确的是（）A2x+3y=5xyBa3a2=aC（a1）（a2）=a2+a2D（aab）a=1b【考点】整式的除法；合并同类项；多项式乘多项式【分析】根据合并同类项、多项式的乘法、除法进行计算即可【解答】解：A、2x与3y不能合并，错误；B、a3与a2不能合并，错误；C、（a1）（a2）=a23a+2，错误；D、（aab）a=1b，正确；故选D4如图，在ABC中，BAC=90，将ABC绕点A顺时针旋转后，得到ADF，此时点D落在边BC的中点处，则图中与C相等的角（除C外）有（）A5个B4个C3个D2个【考点】旋转的性质【分析】根据旋转得出C=FDA，AC=AD，根据直角三角形性质得出AD=DC，求出ADC是等边三角形，即可求出ADC=DAC=FDB=FDA=FAB=60，即可得出选项【解答】解：将ABC绕点A顺时针旋转后，得到ADF，C=FDA，AC=AD，BAC=90，D为BC的中点，AD=DC，C=DAC，AD=AC=CD，ADC是等边三角形，DAC=C=ADC=60，FDA=C=60，B=30，FDB=1806060=60，F=B=30，AEF=BED=90，FAB=1809030=60，即C=ADC=DAC=FDB=FDA=FAB=60，即和C相等的角有5个，故选A5第六届世界数学团体锦标赛于2015年11月25日至11月29日在北京举行，其会徽如图所示，它的内围与外围分别是由七个与四边形ABCD全等的四边形和七个与四边形BEFC全等的四边形依次环绕而成的正七边形设AD=a，AB=b，CF=c，EF=d，则该会徽内外两个正七边形的周长之和为（）A7（a+b+cd）B7（a+bc+d）C7（ab+c+d）D7（b+c+da）【考点】正多边形和圆【分析】根据全等形的性质得到BM=AD，EN=CF，然后根据正七边形的周长公式计算即可【解答】解：如图，它的内围与外围分别是由七个与四边形ABCD全等的四边形和七个与四边形BEFC全等的四边形依次环绕而成的正七边形，AM=BMAB=ADAB=ab，FN=EF+EN=EF+CF=c+d，内外两个正七边形的周长之和为7（ab）+7（c+d）=7（ab+c+d），故选C6已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，0），（5，0），图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）若当x11x25x3时，均有y1y20，y2y30，则下列说法中正确的是（）Aa0Bx=2时，y有最大值Cy1y2y30D5b=4c【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线的性质即可判定A、B、C错误，由交点坐标，求得对称轴，得出a和b的关系，根据x=1时，y=0，得出ab+c=0，根据a、b的关系即可求得5b=4c【解答】解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，0），（5，0），对称轴为x=2，当x11x25x3时，均有y1y20，y2y30，当a0，y有最小值，y1，0，y20，y30，当a0，y有最大值，y1，0，y20，y30，y1y2y30，故A、B、C错误，=2，a=b，图象经过点（1，0），ab+c=0，bb+c=0，5b=4c，故D正确；故选D二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）7人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为0.0000061m，用科学记数法可将0.0000061表示为6.1106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：用科学记数法可将0.0000061表示为6.1106故答案为：6.11068化简：=a+1【考点】分式的乘除法【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=（a1）=a+1，故答案为：a+19在某次学校安全知识抢答赛中，九年级参赛的10名学生的成绩统计图如图所示这10名学生的参赛成绩的中位数是90分【考点】中位数【分析】根据图形可以得到这10名学生的成绩，从而可以得到这10名学生的参赛成绩的中位数【解答】解：由图可得，这10名学生的成绩分别是：80、85、85、90、90、90、90、90、95、95，故这10名学生的参赛成绩的中位数是：分，故答案为：9010若方程x24x5=0的两根为x1，x2，则x12+x22的值为26【考点】解一元二次方程-因式分解法；代数式求值【分析】先利用因式分解法解方程得到x1，x2，然后利用代入法计算x12+x22的值【解答】解：x24x5=0，（x5）（x+1）=0，x5=0或x+1=0，所以x1=5，x2=1，所以x12+x22=52+（1）2=26故答案为2611如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD=DC=4，DE=3，DEBC，C=90，将ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为5【考点】平移的性质【分析】根据勾股定理得到AE=5，由平行线等分线段定理得到AE=BE=5，根据平移的性质即可得到结论【解答】解：C=90，AD=DC=4，DE=3，AE=5，DEBC，AE=BE=5，当点D落在BC上时，平移的距离为BE=5故答案为：512在同一平面内，已知点P在等边ABC外部，且与等边ABC三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形，则APC的度数为15或30或60或75或150【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的性质【分析】根据点P在等边ABC外部，且与等边ABC三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形，找出点P的位置，求得APC的度数即可【解答】解：根据点P在等边ABC外部，且与等边ABC三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形，作出如下图形：由图可得：AP1C=15，AP2C=30，AP3C=60，AP4C=75，AP5C=150故答案为：15或30或60或75或150三、（本大题共有6小题，共30分）13计算：2cos45+|【考点】特殊角的三角函数值；实数的运算【分析】分别利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简求出答案【解答】解：2cos45+|=22+2=214求不等式组的最小整数解【考点】一元一次不等式的整数解【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集，结合解集即可得最小整数解【解答】解：解不等式x10，得：x1，解不等式1x0，得：x2，不等式组的解集为：1x2，则该不等式组的最小整数解为x=115为了增强居民的节电意识，某城区电价执“阶梯式”计费，每月应交电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系如图所示，请写出每月应交电费与用电量的函数关系式；若某用户12月份交电费68元，求该用户12月份的用电量【考点】一次函数的应用【分析】根据函数图象，利用待定系数法分别求出当0x50和x50时，每月应交电费与用电量的函数关系式；根据函数图象可知，当y=68时，x50，将y=68代入对应的函数解析式，即可求解【解答】解：每月应交电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式分两种情况：当0x50时，设y=kx，图象过点，100k=50，解得k=，y=x；当x50时，设y=mx+n，图象过点，解得，y=x10；综上所述，每月应交电费与用电量的函数关系式为y=将y=68代入y=x10，得x10=68，解得x=130故若某用户12月份交电费68元，则该用户12月份的用电量是130度16某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下： 种类 单价 米饭 0.5元/份 A类套餐菜 3.5元/份 B类套餐菜 2.5元/份小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用A类或B类中的一份套餐菜与一份米饭用餐，这五天共消费36元请问小杰在这五天内，A，B类套餐菜各选用了多少次？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设小杰在这五天内，A类套餐菜选用了x次，B类套餐菜选用了y次，根据：A套餐次数+B套餐次数=10、A套餐费用+B套餐费用+米饭费用=36，列方程组求解即可得【解答】解：设小杰在这五天内，A类套餐菜选用了x次，B类套餐菜选用了y次，根据题意，得：，解得：，答：小杰在这五天内，A类套餐菜选用了6次，B类套餐菜选用了4次17如图，线段AB是O的直径，BCCD于点C，ADCD于点D，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（1）在图1中，当线段CD与O相切时，请在CD上确定一点E，连接BE，使BE平分ABC；（2）在图2中，当线段CD与O相离时，请过点O作OFCD，垂足为F【考点】切线的性质；垂径定理【分析】（1）构造矩形ADCM，对角相等交点为H，连接OH，延长OH交CD于E，连接BE，射线BE即为所求作（2）方法类似（1）【解答】解：（1）如图1中，设BC交O于M，连接AM、AC、DM，AC与DM交于点H，连接OH，延长OH交CD于点E，连接BE，BE即为所求作（2）如图2中，设BC交O于M，连接AM、AC、DM，AC与DM交于点H，连接OH，延长OH交CD于点F，则OFCD于F18手机微信推出了抢红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”：用户设定好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包现有一用户发了三个“拼手气红包”，随机被甲、乙、丙三人抢到（1）以下说法中正确的是DA甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多B甲一定抢到金额最多的红包C乙一定抢到金额居中的红包D丙不一定抢到金额最少的红包（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C，试求出甲抢到红包A的概率P（A）【考点】随机事件【分析】（1）根据题意和随机事件的概念解答；（2）根据概率公式进行计算即可【解答】解：（1）甲、乙两人抢到的红包金额之和不一定比丙抢到的红包金额多，A错误；甲不一定抢到金额最多的红包，B错误；乙不一定抢到金额居中的红包，C错误；丙不一定抢到金额最少的红包，D正确，故选：D（2）P（A）=四、（共大题4小题，每小题8分，满分32分）19某地区在一次九年级数学做了检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：a=25，b=20，并把条形统计图不全；（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；（3）已知难度系数的计算公式为L=，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0L0.4时，此题为难题；当0.4L0.7时，此题为中等难度试题；当0.7L1时，此题为容易题试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？【考点】加权平均数；用样本估计总体；条形统计图【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以得到a和b的值，从而可以得到得3分的人数将条形统计图补充完整；（2）根据第（1）问可以估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；（3）根据题意可以算出L的值，从而可以判断试题的难度系数【解答】解：（1）由条形统计图可知0分的同学有24人，由扇形统计图可知，0分的同学占10%，抽取的总人数是：2410%=240，故得3分的学生数是；2402410848=60，a%=，b%=，故答案为：25，20；补全的条形统计图如右图所示，（2）由（1）可得，得满分的占20%，该地区此题得满分（即8分）的学生人数是：450020%=900人，即该地区此题得满分（即8分）的学生数900人；（3）由题意可得，L=0.575，0.575处于0.4L0.7之间，题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度试题20如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（2，1），点M（m，n）（0m2）是该函数图象上一动点，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B，过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D（1）求反比例函数的解析式；（2）当OAM=90时，求点M的坐标【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】（1）把A点坐标代入y=中求出k的值即可；（2）先证明RtAMDRtOAC得到（n1）：2=（2m）：1，再利用点M（m，n）在y=的图象上得到n=，然后解关于m的方程求出m，从而可得到M点的坐标【解答】解：（1）把A（2，1）代入y=得k=21=2，所以反比例函数解析式为y=；（2）OAM=90，MAD+CAO=90，而CAO+AOC=90，AOC=MAD，RtAMDRtOAC，AD：OC=MD：AC，即（n1）：2=（2m）：1，n1=42m，点M（m，n）在y=的图象上，n=，1=42m，整理得2m25m+2=0，解得m1=，m2=2（舍去），n=4，点M的坐标为（，4）21图1是一种可折叠台灯，它放置在水平桌面上，将其抽象成图2，其中点B，E，D均为可转动点现测得AB=BE=ED=CD=15cm，经多次调试发现当点B，E所在直线垂直经过CD的中点F时（如图3所示）放置较平稳（1）求平稳放置时灯座DC与灯杆DE的夹角的大小；（2）为保护视力，写字时眼睛离桌面的距离应保持在30cm，为防止台灯刺眼，点A离桌面的距离应不超过30cm，求台灯平稳放置时ABE的最大值（结果精确到0.01，参考数据：1.732，sin7.700.134，cos82.300.134，可使用科学计算器）【考点】解直角三角形的应用【分析】（1）由题意得：DF=CD=cm，EFCD，根据三角函数的定义即可得到结论；（2）如图3，过A作AHBE交EB的延长线于H，求得EF=15=，根据cosABH=0.134，根据得到结论【解答】解：（1）由题意得：DF=CD=cm，EFCD，cosD=，D=60；答：平稳放置时灯座DC与灯杆DE的夹角是60；（2）如图3，过A作AHBE交EB的延长线于H，HF=30，EF=15=，BH=30BEEF=15，cosABH=0.134，ABH82.26，ABE=97.34答：台灯平稳放置时ABE的最大值是97.3422已知一个零刻度落在点A的量角器（半圆O）的直径为AB，等腰直角BCD绕点B旋转（1）如图1，当等腰直角BCD运动至斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD交量角器边缘于点E，F，第三边交量角器边缘于点H时，点G在量角器上的读数为20，求此时点H在量角器上的读数（2）如图2，当点G，E在量角器上的读数，满足什么关系时，等腰直角BCD的直角边CD会与半圆O相切于点E？请说明理由【考点】切线的性质【分析】（1）连接OG、OH由题意可知：AOG=20，由等腰直角三角形的性质可求得CBD=45，接下来，依据圆周角定理可求得HOG=90，最后依据AOH=AOG+GOH求解即可；（2）连接OG、OE先由切线的性质证明OEDC，然后依据平行线的判定定理可证明EOCB，接下来依据平行线的性质和可得到EOA=CBA，最后结合圆周角定理以及ABC、ABG、DBC的关系可得到、的关系【解答】解：（1）如图1所示：连接OG、OH点G在量角器上的读数为20，AOG=20BCD为等腰直角三角形，CBD=45HOG=90AOH=AOG+GOH=20+90=110（2）如图2所示：连接OG、OEDC为圆O的切线，E为切点，OED=90OED=CEOCBEOA=CBA=又GBA=GOA=，ABC=ABG+DBC，=+45五、（本大题共10分）23如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EFDE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG（1）求证：矩形DEFG是正方形；（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；（3）设AE=x，四边形DEFG的面积为S，求出S与x的函数关系式【考点】四边形综合题【分析】（1）作出辅助线，得到EN=EM，然后判断DEN=FEM，得到DEMFEM，则有DE=EF即可；（2）同（1）的方法判断出ADECDG得到CG=AE，即：CE+CG=CE+AE=AC=4；（3）由正方形的性质得到DAE=45，表示出AM=EM，再表示出DM，再用勾股定理求出DE2【解答】解：（1）如图，作EMBC，ENCDMEN=90，点E是正方形ABCD对角线上的点，EM=EN，DEF=90，DEN=MEF，在DEM和FEM中，DEMFEM，EF=DE，四边形DEFG是矩形，矩形DEFG是正方形；（2）CE+CG的值是定值，定值为4，正方形DEFG和正方形ABCD，DE=DG，AD=DC，CDG+CDE=ADE+CDE=90，CDG=ADE，ADECDG，AE=CECE+CG=CE+AE=AC=AB=2=4，（3）如图，正方形ABCD中，AB=2，AC=4，过点E作EMAD，DAE=45，AE=x，AM=EM=x，在RtDME中，DM=ADAM=2x，EM=x，根据勾股定理得，DE2=DM2+EM2=（2x）2+（x）2=x24x+8，四边形DEFG为正方形，S=S正方形DEFG=DE2=x24x+8六、（本大题共12分）24如图1，抛物线C：y=x2经过变化可得到抛物线C1：y1=a1x（xb1），C1与x轴的正半轴交与点A1，且其对称轴分别交抛物线C，C1于点B1，D1，此时四边形OB1A1D1恰为正方形；按上述类似方法，如图2，抛物线C1：y1=a1x（xb1）经过变换可得到抛物线C2：y2=a2x（xb2），C2与x轴的正半轴交与点A2，且其对称轴分别交抛物线C1，C2于点B2，D2，此时四边形OB2A2