【精品】2016-2017年浙江省杭州市大江东区八年级(下)第一次月考数学试卷带答案.doc

本文仅代表作者个人观点，与文库无关,，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容本文仅代表作者个人观点，与文库无关,，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容2016-2017学年浙江省杭州市大江东区八年级（下）第一次月考数学试卷一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1（3分）若点P的坐标是（1，2），则点P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）下列二次根式中是最简二次根式的是（）ABCD3（3分）下列方程是一元二次方程的是（）Ax2y1Bx2+2x30Cx2+3Dx5y64（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax7Bx7Cx7Dx75（3分）方程：x2250的解是（）Ax5Bx5Cx15，x25Dx256（3分）若ab，则下列各式中一定正确的是（）Aab0BabCa+2b+2Dacbc7（3分）方程x28x+150左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）A（x6）21B（x4）21C（x4）231D（x4）278（3分）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A2x2x10Bx24x+40C4x22x30Dx2+6x09（3分）根据下列表格中关于x的代数式ax2+bx+c的值与x的对应值，判断方程ax2+bx+c0（a0，a，b，c为常数）的一个解的范围是（）x5.125.135.145.15ax2+bx+c0.040.020.010.03A5.14x5.15B5.13x5.14C5.12x5.13D5.10x5.1210（3分）我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x212x+14的值的范围解：2x212x+142（x26x）+142（x26x+3232）+142（x3）29+142（x3）218+142（x3）24无论x取何实数，总有（x3）20，2（x3）244即无论x取何实数，2x212x+14的值总是不小于4的实数问题：已知x可取任何实数，则二次三项式3x2+12x+11的最值情况是（）A有最大值23B有最小值23C有最大值23D有最小值23二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11（4分）计算2的结果是 12（4分）一元二次方程x2+4x3的二次项系数、一次项系数和常数项的乘积为 13（4分）写出方程x2x10的一个正根 14（4分）如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为 15（4分）已知+（b5）20，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为 16（4分）在目前的八年级数学下册第二章一元二次方程中新增了一节选学内容，其中有这样的知识点：如果方程ax2+bx+c0（a0）的两根是x1、x2，那么x1+x2，x1x2，则若关于x的方程x2（k1）x+k+10的两个实数根满足关系式|x1x2|，则k的值为 三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17（6分）计算：（1）+（2）3+（）+18（8分）解方程：（1）（x1）29 （2）x254x19（8分）完成下列问题：（1）若n（n0）是关于x的方程x2+mx2n0的根，求m+n的值；（2）已知x，y为实数，且y2+32求2x3y的值20（10分）如图，方格纸中小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）ABC的面积；（2）边AC的长；（3）点B到AC边的距离21（10分）如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为5：3，背水坡坡比为1：2，大坝高DE30m，坝顶宽CD10m，求大坝的截面面积和周长22（12分）某学校于“三八”妇女节期间组织女教师到横店影视城旅游下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：【领队】组团去横店影视城旅游每人收费是多少？【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元【领队】超过30人怎样优惠呢？【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元该学校按旅行社的收费标准组团浏览横店影视城结束后，共支付给旅行社12400元设该学校这次参加旅游的女教师共有x人请你根据上述信息，回答下列问题：（1）该学校参加旅游的女教师人数x的取值范围是 ；（2）该学校参加旅游的女教师每人实际应收费 元（用含x的代数式表示）；（3）求该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有多少人？23（12分）已知：如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：（1）求ABC的面积；（2）当t为何值是，PBQ是直角三角形？（3）探究：是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的八分之五？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由2016-2017学年浙江省杭州市大江东区八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1（3分）若点P的坐标是（1，2），则点P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点P（1，2）在第四象限故选：D2（3分）下列二次根式中是最简二次根式的是（）ABCD【解答】解：A、被开方数含开得尽的因数或因式，故A不符合题意；B、被开方数含开得尽的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，故C符合题意；D、被开方数含开得尽的因数或因式，故D不符合题意；故选：C3（3分）下列方程是一元二次方程的是（）Ax2y1Bx2+2x30Cx2+3Dx5y6【解答】解：A、x2y1是二元二次方程，不合题意；B、x2+2x30是一元二次方程，符合题意；C、x2+3不是整式方程，不合题意；D、x5y6是二元一次方程，不合题意，故选：B4（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax7Bx7Cx7Dx7【解答】解：由题意，得x+70，解得x7，故选：B5（3分）方程：x2250的解是（）Ax5Bx5Cx15，x25Dx25【解答】解：移项得x225，x15，x25故选C6（3分）若ab，则下列各式中一定正确的是（）Aab0BabCa+2b+2Dacbc【解答】解：A、两边都减b，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以1，不等号的方向改变，故B符合题意；C、两边都加2，不等号的方向不变，故C不符合题意；D、c0时，两边都乘以c不等号的方向改变，故D不符合题意；故选：B7（3分）方程x28x+150左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）A（x6）21B（x4）21C（x4）231D（x4）27【解答】解：x28x15，x28x+1615+16，即（x4）21，故选：B8（3分）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A2x2x10Bx24x+40C4x22x30Dx2+6x0【解答】解：A、在方程2x2x10中，（1）242（1）90，该方程有两个不相等的实数根；B、在方程x24x+40中，（4）24140，该方程有两个相等的实数根；C、在方程4x22x30中，（2）244（3）520，该方程有两个不相等的实数根；D、在方程x2+6x0中，62410360，该方程有两个不相等的实数根故选：B9（3分）根据下列表格中关于x的代数式ax2+bx+c的值与x的对应值，判断方程ax2+bx+c0（a0，a，b，c为常数）的一个解的范围是（）x5.125.135.145.15ax2+bx+c0.040.020.010.03A5.14x5.15B5.13x5.14C5.12x5.13D5.10x5.12【解答】解：当x5.13时，y0.020；当x5.14时，y0.010，当x在5.13x5.14的范围内取某一值时，对应的函数值为0，即ax2+bx+c0，方程ax2+bx+c0（其中a，b，c是常数，且a0）的一个根x的大致范围为5.13x5.14故选：B10（3分）我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x212x+14的值的范围解：2x212x+142（x26x）+142（x26x+3232）+142（x3）29+142（x3）218+142（x3）24无论x取何实数，总有（x3）20，2（x3）244即无论x取何实数，2x212x+14的值总是不小于4的实数问题：已知x可取任何实数，则二次三项式3x2+12x+11的最值情况是（）A有最大值23B有最小值23C有最大值23D有最小值23【解答】解：3x2+12x113（x24x）+113（x24x+44）+113（x2）2+12+113（x2）2+23，无论x取何实数，总有（x2）20，3（x2）20，3（x2）2+2323，即无论x取何实数，二次三项式3x2+12x+11有最大值23，故选：C二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11（4分）计算2的结果是【解答】解：原式222，故答案为：12（4分）一元二次方程x2+4x3的二次项系数、一次项系数和常数项的乘积为48【解答】解：x2+4x3，x2+4x30，x24x+30，x28x+60，二次项系数是1，一次项系数是8，常数项是6，1（8）648，故答案为：4813（4分）写出方程x2x10的一个正根x【解答】解：a1，b1，c1，141（1）50，则x，其正根为x，故答案为：x14（4分）如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为0【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为2、4，可得B点向上平移了2个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为1、3，可得A点向右平移了2个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移2个单位，再向右平移2个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a0+22，b0+22，ab0，故答案为：015（4分）已知+（b5）20，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为4或【解答】解：+（b5）20，a3，b5，设第三边为c，（1）若c是直角边，则第三边5是斜边，由勾股定理得：32+c252，c4；（2）若c是斜边，则第三边5为直角边，由勾股定理得：32+52c2，c；第三边的长为5或故答案为：4或16（4分）在目前的八年级数学下册第二章一元二次方程中新增了一节选学内容，其中有这样的知识点：如果方程ax2+bx+c0（a0）的两根是x1、x2，那么x1+x2，x1x2，则若关于x的方程x2（k1）x+k+10的两个实数根满足关系式|x1x2|，则k的值为8或2【解答】解：关于x的方程x2（k1）x+k+10的两个实数根x1、x2，x1+x2k1，x1x2k+1，两个实数根满足关系式|x1x2|，|x1x2|，（k1）24k413，解得：k8或2，故答案为：8或2三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17（6分）计算：（1）+（2）3+（）+【解答】解：（1）原式+322；（2）原式+2+18（8分）解方程：（1）（x1）29 （2）x254x【解答】解：（1）（x1）29，x13或x13，解得：x4或x2；（2）x24x50，（x+1）（x5）0，则x+10或x50，解得：x1或x519（8分）完成下列问题：（1）若n（n0）是关于x的方程x2+mx2n0的根，求m+n的值；（2）已知x，y为实数，且y2+32求2x3y的值【解答】解：n（n0）是关于x的方程x2+mx2n0的根，代入得：n2+mn2n0，n0，方程两边都除以n得：n+m20，m+n2（2）由题意得：x50，5x0，x5，y2，2x3y10+61620（10分）如图，方格纸中小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）ABC的面积；（2）边AC的长；（3）点B到AC边的距离【解答】解（1）SABC33（31+21+23）；（2）AC；（3）设点B到AC边的距离为h，则SABCACh，解得：h21（10分）如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为5：3，背水坡坡比为1：2，大坝高DE30m，坝顶宽CD10m，求大坝的截面面积和周长【解答】解：，DE30m，AEDE18m，BF2CF2DE60m，由勾股定理得AD6，BC30，梯形的面积1470m2，梯形的周长10+88+6+30（98+6+30）m22（12分）某学校于“三八”妇女节期间组织女教师到横店影视城旅游下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：【领队】组团去横店影视城旅游每人收费是多少？【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元【领队】超过30人怎样优惠呢？【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元该学校按旅行社的收费标准组团浏览横店影视城结束后，共支付给旅行社12400元设该学校这次参加旅游的女教师共有x人请你根据上述信息，回答下列问题：（1）该学校参加旅游的女教师人数x的取值范围是30x42；（2）该学校参加旅游的女教师每人实际应收费（5105x）元（用含x的代数式表示）；（3）求该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有多少人？【解答】解：（1）由题意可得，30x30+（360300）5即30x42，故答案为：30x42；（2）由题意可得，该学校参加旅游的女教师每人实际应收费为：360（x30）5（5105x）（元），故答案为：（5105x）；（3）设该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有x人，x（5105x）12400，解得，x140，x262，30x42，x40，即该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有40人23（12分）已知：如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：（1）求ABC的面积；（2）当t为何值是，PBQ是直角三角形？（3）探究：是否存在某