2018届高三数学10月月考试题 理.doc

2018届高三数学10月月考试题 理考试时间：120分钟；注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每题5分，共60分）1、复数（i为虚数单位)，则()A、 B、 C、 D、2、已知集合,则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、3、函数26+的零点个数为( )A、2 B、1 C、3 D、44、函数（为自然对数的底数）的图象可能是（ ）A、B、C、 D、5、已知，b，clog2.11.5，则，b，c的大小关系是( )A、cbB、bcC、bc D、cbc6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A、 B、 C、5 D、67某算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的的值可能为（ ）A、 B、 C、 D、8、设函数的导函数则的值等于 ()A、 B、 C、 D、9、已知，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、10、设是等差数列的前项和，已知，则等于（ ）A、13 B、35 C、49 D、6311、已知，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、12、已知函数，若关于的方程有8个不等实数根，则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、第II卷（非选择题）二、填空题：（每题5分，共20分）13、_14、已知数列满足（）且，则=_15、若满足约束条件，则的最小值为_16、如图，点，为直线上的两点，过,两点分别作轴的平行线交双曲线于、两点，若,则的值为_17、（本小题满分12分）已知在ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，向量与向量共线（1）求角C的值；（2）若，求的最小值18、（本题12分）已知数列的首项，.（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和为.19、（本题12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABAD，ADBC，APABAD1（）若直线PB与CD所成角的大小为，求BC的长；（）求二面角BPDA的余弦值20、（本题12分）已知椭圆：（）的短轴长为2，离心率是.（1）求椭圆的方程；（2）点，轨迹上的点，满足，求实数的取值范围.21、（本题12分）已知函数 （）当0时，求函数的单调递减区间；（）当=0时，设函数g（）=（）k（+2）+2若函数g（）在区间 上有两个零点，求实数k的取值范围请考生在22题22、23题中任选一题做答，做答时请在答题卡的对应答题区写上题号，并用2B铅笔把所选题目对应的题号涂黑（10分）22、选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，曲线C：(x1)2y21.直线经过点P(m，0)，且倾斜角为，以O为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系(1)写出曲线C的极坐标方程与直线的参数方程；(2)若直线与曲线C相交于A，B两点，且|PA|PB|1，求实数m的值23、选修4-5：不等式选讲已知函数.（）解不等式；（）记函数的值域为，若，证明：1、 CCBAD DCABC BD12、 函数的图象如图，关于有个不等的实数根，即在有个不等的实数根，可得 ，解得 ，故选D.二、13、 5 14、xx 15、 16、616、【解析】由点，为直线上的两点，可设则，BD=2AC，=2()=，故答案为63、 解答题 17题（1）向量与向量共线（ab）sin（A+C）=（ac）（sinA+sinC），由正弦定理可得（ab）b=（ac）（a+c），c2=a2+b2ab，0C，（2），（当且仅当时，取“=”），的最小值为18题(），又，数列是以为首项，为公比的等比数列 5分（）由（）知，即， 7分 8分设， 则， 由得， 10分又 19题以为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz因为APABAD1，所以A(0，0，0)，B(1，0，0)，D(0，1，0)，P(0，0，1)设C(1，y，0)，则(1，0，1)，(1，1y，0) 2分因为直线PB与CD所成角大小为，所以|cos，|，即，解得y2或y0（舍），所以C(1，2，0)，所以BC的长为2 （2）设平面PBD的一个法向量为n1(x，y，z)因为(1，0，1)，(0，1，1)，则即令x1，则y1，z1，所以n1(1，1，1) 因为平面PAD的一个法向量为n2(1，0，0)，所以cosn1，n2， 所以，由图可知二面角BPDA的余弦值为20题(1) 由椭圆定义，有，从而. (2) 设直线，有，整理得，设，有，由已知.21题（）f（x）的定义域为（0，+），f（x）的导数为f（x）=ax+1+a=（a0），当a（0，1）时，由f（x）0，得或x1当x（0，1），时，f（x）单调递减f（x）的单调递减区间为（0，1），；当a=1时，恒有f（x）0，f（x）单调递减f（x）的单调递减区间为（0，+）；当a（1，+）时，由f（x）0，得x1或当，x（1，+）时，f（x）单调递减f（x）的单调递减区间为，（1，+）综上，当a（0，1）时，f（x）的单调递减区间为（0，1），；当a=1时，f（x）的单调递减区间为（0，+）；当a（1，+）时，f（x）的单调递减区间为，（1，+）（）g（x）=x2xlnxk（x+2）+2在上有零点，即关于x的方程在上有两个不相等的实数根令函数则令函数则在上有p（x）0故p（x）在上单调递增p（1）=0，当时，有p（x）0即h（x）0h（x）单调递减；当x（1，+）时，有p（x）0即h（x）0，h（x）单调递增，h（1）=1，k的取值范围为22题(1) 曲线C的直角坐标方程为：(x1)2y21，即x2y22x，即22cos ，所以曲线