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文档简介

山东省乐陵市第一中学2015届高三数学 第5周 等差数列学案 【学习目标】：1.理解等差数列的概念. 2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能解决相应的问题4.了解等差数列与一次函数的关系【重、难点】：理解等差数列的概念.公式及运算【知识梳理】1等差数列(1) 定义：(2) 通项公式：(3) 前n项和公式：(4) a、b的等差中项：2等差数列的性质：已知数列an是等差数列，Sn是其前n项和(1) 若m、n、p、q、k是正整数，且mnpq2k，则amanapaq .(2) am，amk，am2k，am3k，仍是等差数列，公差为 (3) 数列Sm，S2mSm，S3mS2m，也是等差数列(4) 若数列an的前n项和为Sn，则S2n1(2n1)an， S2nn(a1a2n)n(anan1)(5) 等差数列的通项公式形如ananb(a，b为常数)，前n项和公式形如SnAn2Bn(A，B为常数)，结合函数性质研究等差数列【基础自测】1、判断下列命题的真假(1)若一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列( )(2)数列an为等差数列的充要条件是对任意nN*，都有2an1anan2 ( )(3)数列an为等差数列的充要条件是其通项公式为n的一次函数 ( )(4)等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数 ( )2、在等差数列an中,已知a3+a8=10,则 3a5+a7=3、已知an是等差数列，且a3a94a5，a28，则该数列的公差是4、设Sn为等差数列an的前n项和，S84a3，a72，则a95、在等差数列an中，d2，a1510，则S15_.6、已知等差数列an中，a11，a33.求数列an的通项公式；若数列an的前k项和Sk35，求k的值【合作探究】例1、（1） 设等差数列的前项和为，若,，则（ ）A. B.C. D. 设等差数列的前项和为，已知求数列an的通项公式；若数列an的前项和，求的值【变式】 已知数列an的前n项和为Sn，且满足an2SnSn10(n2，且nN*)，a1. (1)求证：是等差数列； (2)求数列an的通项公式【总结】【达标检测】1 设Sn为等差数列an的前n项和，若a33，S9S627，则该数列的首项a1等于_2、在等差数列an中，a9a126，则数列an的前11项和S11_3、已知等差数列an的前5项和为105，且a102a5.(1) 求数列an的通项公式；(2) 对任意mN*，将数列an中不大于72m的项的个数记为bm.求数列bm的前m项和Sm.【
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