七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.2 消元—解二元一次方程组 第2课时 加减法教学课件 新人教版.ppt

,第八章二元一次方程组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,8.2消元解二元一次方程组,第2课时加减法,学习目标,1.掌握加减消元法的意义；2.会用加减法解二元一次方程组（重点）,导入新课,观察与思考,信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.,解：设1瓶苹果汁的单价为x元，1瓶橙汁的单价为y元，根据题意得，,你会解这个方程组吗？,3x+2y=235x+2y=33,解：由得将代入得,解得：y=4,把y=4代人，得x=5,所以原方程组的解为：,除代入消元，还有其他方法吗？,小明,讲授新课,问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？,合作探究,问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？,小亮,问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？,小丽,按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？,分析：+,左边+左边=右边+右边,3x+5y+2x5y10,5x=10,(3x+5y),+(2x-5y),=21,+(11),小丽,5y和5y互为相反数,解方程组,解：,由+得:,将x=2代入得：,6+5y=21,y=3,5x=10,x=2.,典例精析,解：把+得:18x10.8x0.6,把x0.6代入，得：30.6+10y2.8,解得:y0.1,例1：解方程组,方法总结,同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别！,互为相反数,相加,例2解下列二元一次方程组,解：由-得：,解得：,解得：,所以方程组的解为,试一试,解方程组,解：,由得:,将x=5代入得：,15+2y=23,y=4.,2x=10,x=5.,方法总结,同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别！,相等,相减,归纳总结,像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.,当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.,例3：用加减法解方程组:,3得：,所以原方程组的解是,解：,-得:y=2,把y2代入，解得:x3,2得：,6x+9y=36,6x+8y=34,解：4得：,所以原方程组的解为,解方程组：,得：7x=35，,解得：x=5.,把x=5代入得，y=1.,4x-4y=16,试一试,方法总结,同一未知数的系数时，利用等式的性质，使得未知数的系数.,不相等也不互为相反数,相等或互为相反数,归纳总结,主要步骤：,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,同一个未知数的系数相同或互为相反数；当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的性质将其化为相同即可.,用加减法解二元一次方程组：,例4：已知,则a+b等于_.,3,分析：方法一:直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b.,方法二：+得4a+4b=12，a+b=3.,【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解,例5：解方程组,解：由+，得4(x+y)=36,所以x+y=9,由-，得6(x-y)=24,所以x-y=4,解由组成的方程组,解得,【方法总结】整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，这种方法往往能使运算更简便,例62辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨,那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾？,解：设1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运x吨和y吨垃圾.,根据题意可得方程组：,-得11x=44，解得x=4.,将x=4代入可得y=2.,因此这个方程组的解为.,答：1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运4吨和2吨垃圾.,当堂练习,1.方程组的解是,2.用加减法解方程组,6x+7y=19,6x-5y=17,应用（）,A.-消去y,B.-消去x,C.-消去常数项,D.以上都不对,B,3.解下列方程组,解：,4.已知x、y满足方程组求代数式xy的值,解：-得2x2y15，得xy3.,拓展延伸,1.若,则x+2y=_2.已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同