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十字相乘法分解因式,1.理解二次三项式的意义2.理解十字相乘法的根据3.能用十字相乘法分解二次三项式,预习目标,1、阅读课本P121，思考下列问题：x2+(p+q)x+pq如何将这种类型的式子进行因式分解呢？,活动一探索十字交叉相乘法,实际在使用此公式时，需要把一次项系数和常数项进行分拆，在试算时，会带来一些困难。下面介绍的方法，正好解决了这个困难。,学过的分组分解法,十字相乘法：对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。,十字相乘法的形式,十字相乘法的依据是什么？利用十字相乘法分解因式，实质上是逆用(axb)(cxd)竖式乘法法则它的一般规律是什么？应该怎么分解？对于二次项系数为1的二次三项式，如果能把常数项q分解成两个因数a，b的积，并且ab为一项系数p，那么它就可以运用公式x2(ab)xab=(xa)(xb)分解因式这种方法的特征是“拆常数项，凑一次项”公式中的x可以表示单项式，也可以表示多项式，当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同,=(x2)(x4),活动二随堂练习,多项式应怎样分解？1.对于二次项系数不是1的二次三项式(a，b，c都是整数且a0)来说，如果存在四个整数，使，且，那么它的特征是什么？它的特征是“拆两头，凑中间”，这里要确定四个常数，分析和尝试都要比首项系数是1的情况复杂，因此，一般要借助“画十字交叉线”的办法来确定,活动三探索分解因式的形式,要注意符号的规律为了减少尝试次数，使符号问题简单化，当二次项系数为负数时，先提出负号，使二次项系数为正数，然后再看常数项；常数项为正数时，应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的符号相同；常数项为负数时，应将它分解为两异号因数，使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同,分解二次三项式时应注意哪些问题？,=(x3)(3x1),=(5x3)(x4),练一练,活动四课堂检测将下列各式分解因式,3.x2-2x-15答案（x-5)(x+3)4.2x2-5x-3答案(x-3)(2x+1）5.x4-10 x2+9答案（x2-9)(x2-1)6.10(x+2)2-29(
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