福建省2017届高三数学理科高考热身训练三含答案.doc

2017届高三数学(理科)高考热身训练三1定义ABxxA或xB，但xAB已知Myy，Nx2，则MN( )A0，1）（2，）B（，1/21，2 C1/2，1）2，） D1，2）2 已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列四个命题：其中正确命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4（1）若，则；（2）；（3）若,则；（4）若是异面直线，则3若输入a=110011，则输出结果是（ ） A.51 B.49 C.47 D.454已知O为直角坐标原点，点A（2，3），点P为平面区域（m0）内的一动点若的最小值为6，则m( ) A1 B1/2 C4/9 D1/35已知数列（a0且a1）是首项为2，公差为1的等差数列，若数列是递增数列，且满足，则实数a的取值范围是( ) A（2/3，1） B（2，） C（2/3，1） （1，） D（0，2/3）（1，）6已知函数f（x）（3x1）kx（k2）若存在唯一整数m，使f（m）0，则实数k的取值范围是（ ）A（，2 B 2,）C（， D，2）7已知的展开式中 没有常数项，且，则_8已知双曲线的渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为 9 已知O是锐角ABC的外心，B30，若，则_10已知数列和的通项公式分别为，将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列,则 = 11.设aR，满足，（）求函数f（x）的单调递增区间；（）设ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c且，求f（x）在（0，B上的值域12(本小题满分12分) 如图，圆柱内接直三棱柱，该三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径，且。在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为（1）当点C在圆周上运动时，求的最大值；（2）记平面与平面所成的角为，当取最大值时，求的值。13选修4-4：坐标系与参数方程已知C的极坐标方程为：（）求圆C在直角坐标系中的圆心坐标，并选择合适的参数，写出圆C的参数方程；（）点在圆C上，试求的值域2016届高三数学(理科)高考热身训练三 参考答案1-6 DCA CDB75 8 91 106064 7若该表达式展开式中没常数项说明展开式中没有常数项、项、项，由于，分别当n=1,2时，需满足，在上只存在。10，因为，所以当时，依次有，所以，11. 解：（）f（x）=asinxcosxcos2x+sin2x=由得，解得因此令,得故函数f（x）=的单调递增区间（6分）（）由余弦定理知：, 即2acosBccosB=bcosC，又由正弦定理知：2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA,即，所以当时，f（x）（1，2故f（x）在（0，B上的值域为（1，2（12分）12. 解： （1）设圆柱的底面半径为，则AB=，故三棱柱的体积为=，又因为，所以=，当且仅当时等号成立，从而，而圆柱的体积，故=当且仅当，即时等号成立，所以的最大值是。（2）由（1）可知，取最大值时，于是以O为坐标原点，OC为X轴，OB为Y轴建立空间直角坐标系，则C（r，0，0），B（0，r，0），（0，r，2r），因为平面，所以是平面的一个法向量，设平面的法向量，由，故，取得平面的一个法向量为，因为，所以。故=13. 解析：（1）取极点为直角坐标系中的原点，极轴为直角坐标系中的轴，取其单位长度，于是代入圆C：得：，圆C的圆心坐标为，半径为，取旋转角为参数，则圆C的参数方程为C：（2）设 ，的值域1定义ABxxA或xB，但xAB已知Myy，Nx2，则MN( B )A0，1）（2，）B（，1/21，2 C1/2，1）2，） D1，2）2 已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列四个命题：其中正确命题的个数是（ C ）A.1 B.2 C.3 D.4（1）若，则；（2）；（3）若,则；（4）若是异面直线，则3若输入a=110011，则输出结果是（ A ） A.51 B.49 C.47 D.454已知O为直角坐标原点，点A（2，3），点P为平面区域（m0）内的一动点若的最小值为6，则m( C ) A1 B1/2 C4/9 D1/35已知数列（a0且a1）是首项为2，公差为1的等差数列，若数列是递增数列，且满足，则实数a的取值范围是( D ) A（2/3，1） B（2，） C（2/3，1） （1，） D（0，2/3）（1，）6已知函数f（x）（3x1）kx（k2），若存在唯一整数m，使f（m）0，则实数k的取值范围是（ ）A（，2 B，2） C（， D2,）7已知的展开式中 没有常数项，且，则_58已知双曲线的渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为 9.已知O是锐角ABC的外心，B30，若，则_110已知数列和的通项公式分别为，将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列,则= 11.设aR，满足，（）求函数f（x）的单调递增区间；（）设ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c且，求f（x）在（0，B上的值域解：（）f（x）=asinxcosxcos2x+sin2x=由得，解得因此令,得故函数f（x）=的单调递增区间（6分）（）由余弦定理知：, 即2acosBccosB=bcosC，又由正弦定理知：2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA,即，所以当时，f（x）（1，2故f（x）在（0，B上的值域为（1，2（12分）12(本小题满分12分) 如图，圆柱内接直三棱柱，该三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径，且。在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为（1）当点C在圆周上运动时，求的最大值；（2）记平面与平面所成的角为，当取最大值时，求的值。解： （1）设圆柱的底面半径为，则AB=，故三棱柱的体积为=，又因为，所以=，当且仅当时等号成立，从而，而圆柱的体积，故=当且仅当，即时等号成立，所以的最大值是。（2）由（1）可知，取最大值时，于是以O为坐标原点，OC为X轴，OB为Y轴建立空间直角坐标系，则C（r，0，0），B（0，r，0），（0，r，2r），因为平面，所以是平面的一个法向量，设平面的法向量，由，故，取得平面的一个法向量为，因为，所以。故=13选修4-4：坐标系与参数方程已知C的极坐标方程为：（）求